███████████ █████████

En █████████ █████████, l'███████████ █████████, ou ██████████████ █████████, est un █████████ dans ██████ ████ ██████████ (ou ███████ de ██████████) ███████ un ███████ ███ et ██████████ des █████ ██████████ █████████ l'un de l'█████ quelle que ████ la ████████ qui les ██████. Un ███ ████ est ███ « ████████ » ou « ██████████ », █████ qu'il ██████ des ████████████ entre les ██████████ █████████ █████████ de ces ██████████ ██████████. En █████, le ████████ de ████ ████████ que l'███████████ █████ ████ à des ███████ ███ ███████. █████, ████ ██████ █████████ █_█ et █_█ ne sont pas ████████████ ████ ███████ par une ██████ ████████, et il ████ ██████████ {█_█+█_█} █████ un ███████ ██████.

Cette ███████████ est au ████ des ███████████ ██████████████ sur l'██████████████ de la █████████ █████████. En █████, elle ██████ ████████ en █████ le ████████ de ████████ ███████ par ██████ ████████ mais sans le ██████████ ████ à ████ ███ des ████████ d'████████████ à une ███████ ██████████████ ███████ ███████████ et la █████████ est █████████.

L'███████████ █████████ a des ████████████ ████████████ dans les ████████ de l'███████████ █████████, ████ que la █████████████ █████████, la █████████████ █████████ ou l'██████████ █████████.

████████

Le █████████ ██████████ des █████ █████████ a pour la ████████ ████ ███ ████████ par ████████, ████████ et █████ dans un ███████ de ████ qui ███████ de ███████ que la █████████ █████████ █████ ██████████. Cette ██████████████ fut l'█████ d'une █████████ à ███ avec █████ ████ que l'on ███████ le « █████ ████-████████ ». Dans cet ███████, les ███████ █████████ une ██████████ de ██████ qui ███████ ██████ █████ le ████████ ███. Mais ce qu'████████ a █████ « ██████ ███████ à ████████ » █████ qu'il n'y ███████ pas, a ███ █████████ ███████ et ████████ par les ██████████ ████████████████.

L'██████████ d'█████ ██████ a ████████ de █████ █████ ███████████, avec █████████ l'████████████ de █████████, la █████████ des ██████████ de ████, ███████████ un ████████ en ███ de la ██████████ du █████████ d'███████████ █████████ et des ██████████ de ███-████████. Des ███████████ ██████████ ce █████████ ont ███████ ███ █████████ sur des █████████ de plus en plus ███████ ██████ les ██████ ████ :

en ████, l'███████████ a ███ ███████ sur ████ █████████ ███████ de █ ███ ██████
en ████, ████ ███ et ██. (██████████ des ████████ et des ████████████ de █████, en █████) ont ██████ des ███████ █████████ ██████ le █████████ █████ (███████ ███████████ ██ █████ █████), ████████ à ███ ██, vers des ████████ ██████████ ████████ de █ ███ ██████████ — ████████, dans le ████ du ███████ ████████ et l’████████████ ████████ de ███████.

L'██████ d'███ ████████ a ███████ des ███████████ entre ████ et ████ ████████ qu'en plus de la █████████ ████████, l'███████████ █████ █████ ████ dans le █████ : à ██████ d'une █████ de ███████ █████████, ils ont ██████ l'un d'eux (████ █) ce qui l'a ████ ███████████, ████ le ██████ ██████ (████ █) a ████████ avec un ██████ d'une █████ █████ █████████ (████ █) ; ils ont ████████ qu'il ████████ une ███████████ entre le ██████ █ et le ██████ ██████ de la ████████ █████ (████ █). Les ███████ █ et █ n'ont ██████ ████████, ce qui ██████ que la ███-████████ s'████████ █████ dans le █████.

En ████, █████ ██████████ du ███████████ de la ███████ █████████ à l'██████████ de ████████ ont ███████ █████ ██████ à █████████ un ██████ avec un █████ █████████████ █████████ de █ ███ █████████ d'██████ de ████████. La █████████ de ███████ ███████ sur ce ██████ d'██████ ██████ de █████████ leur ████ █████████ à l'████ d'une ██████ ████████████ ███████ de █████████ l'███████████ ████████ dans ces ███████. L'███████████ ████████ sur un █████ ██████ d'██████ est █████████ ████ si l'un d'entre eux est ██████. Une ███████ ██████████ a ██████ de ██████████ █████ une █████ de ███████ █████████, ████████ ██ ███████, sur une █████ de █████████ █████████████.

En ████, une ██████ de ██████████ de l'██████████ de ███████ ████████████ pour la ████████ ████ l'███████████ █████████ entre ████ ██████████.

En ████, ████ ███████ ███████████ █████████ pour la ████████ ████ l'███████████ de ████ █████████ (de ████████ de ███████, ███).

██████████

Il est plus ████ de ███████ ce qu'est un ████ ███ ████████, ou █████████, que de ███████ ███████████ ce qu'est un ████ ████████.

████ ███

Dans le ███ où le ███████ ██████ {S_█+S_█} peut ████ ██████ par un ███████ d'████, son ████ est un ███████ de l'██████ de ███████ $H_{1}\otimes H_{2}$ , ███████ █████████ des ████ ███████ de ███████ $H_{1}$ et $H_{2}$ . ████████ █████ ███████ s'██████ sous la █████ d'un ███████ █████████ entre un ████ de S_█ et un ████ de S_█ :

|\Psi _{1+2}\rangle =|\psi _{1}\rangle \otimes |\psi _{2}\rangle =|\psi _{1}\rangle \ |\psi _{2}\rangle

Ces █████ sont ███████ █████ ██████████ ou █████████████. Le ███████ S_█ est dans un ████ █████████ ██████████ █████████, $|\psi _{1}\rangle$ , qui n'est pas ██████ par les ███████ ██████████ sur S_█.

Un ████ ████████ est par ██████████ un ████ ███ █████████, qui s'█████ en ███████ sous la █████

|\Psi _{1+2}\rangle =a\ |\varphi _{1}\rangle \ |\varphi _{2}\rangle +b\ |\psi _{1}\rangle \ |\psi _{2}\rangle +\dots

C'est ████ une █████████████ d'█████ d'un ███████ ███████. Pour █████████ la ██████████ entre █████ ██████████ et █████████, █████████ par ███████ que $\{|+\rangle _{1},|-\rangle _{1}\}$ █████ une ████ de l'██████ $H_{1}$ , et $\{|+\rangle _{2},|-\rangle _{2}\}$ une ████ de l'██████ $H_{2}$ . L'████ :

|\Psi _{\text{sep}}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(|+\rangle _{1}|-\rangle _{2}-|-\rangle _{1}|-\rangle _{2}\right)={\frac {1}{\sqrt {2}}}(|+\rangle _{1}-|-\rangle _{1})\otimes |-\rangle _{2}

est un ████ █████████, ██████'il peut ████ █████████ █████ ███████ ██-██████, ██████ que l'████ :

|\Psi _{\text{int}}\rangle ={\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(|+\rangle _{1}|-\rangle _{2}-|-\rangle _{1}|+\rangle _{2}\right)

est un ████ ████████.

█████████████

Si $|\Psi _{\text{int}}\rangle$ █████ un ████ ████████████, on ███████ ███████ l'██████ sous la █████ ████████ :

{\frac {1}{\sqrt {2}}}\left(|+\rangle _{1}|-\rangle _{2}-|-\rangle _{1}|+\rangle _{2}\right)=(a|+\rangle _{1}+b|-\rangle _{1})\otimes (c|+\rangle _{2}+d|-\rangle _{2}),

où $a$ , $█$ , $c$ et $d$ sont ██████ ███████ █████████. Dans le ██████ ██████, le ███████ █████ ██████████████ l'████ du sous-███████ S_█ dans l'██████ $H_{1}$ , et le ██████ █████ ██████████████ l'████ du sous-███████ S_█ dans l'██████ $H_{2}$ . On ███████ █████ le ███████ ███████ :

{\begin{cases}ac=0&(1)\\bd=0&(2)\\ad={\frac {+1}{\sqrt {2}}}&(3)\\bc={\frac {-1}{\sqrt {2}}}&(4)\end{cases}}

Pour que l'████████ (█) ████ ████████, il est ██████████ ████ que

a=0

, ce qui est ████████████ avec (█), ████ que

c=0

, ce qui est ████████████ avec (█). Le ███████ ██-██████ n'a ████ pas de ████████, ████████ que l'████

|\Psi _{\text{int}}\rangle

n'est pas ████████████.

Par █████, il ██████ des █████ a ██████ █████████ d'un ███████ ██████ {S_█ + S_█} qui ne ███████ pas s'██████ sous la █████ du ███████ █████████ d'un ████ d'un sous-███████ S_█ par un ████ d'un sous-███████ S_█ ; pour de ████ █████ █████████, il est ████ ██████████ de ██████ de « l'████ de S_█ » : ████ le ███████ ██████ {S_█ + S_█} a un ████ ██████, ████ ██████ par le ███████ ██████ de la ████████ ██-██████. En un ████, il n'est plus ████████ de ███████ ████████████████ les ████ ████████.

La ██████████ ███████████████ de l'████ $|\Psi _{\text{int}}\rangle$ est qu'il y a ███████████ ████████ des ███████ █████████ sur S_█ avec les ███████ █████████ sur S_█. █████, █████████ que l'on ██████ l'████ de S_█ dans la ████ « +/– » et que l'on ██████ « + » (ce qui peut ███████ █████████████ dans ██ % des ███). Le ███████ █████ {S_█+S_█} est █████ ███████ dans l'████ $|+\rangle _{1}|-\rangle _{2}$ , de █████ que la ██████ de S_█ ███████ « – » avec █████████, ████ si les ████ ███████ sont ████████ par un ██████████ de █████ ██████ dans l'██████-█████. ████████ █████████ ce █████████ █████ une « ██████ ████████████ à ████████ », ███ ████ se █████ █████ si la ██████ █████████ sur S_█ à un ███████ █████ █████ un █████ ██████████ ██████████ sur le ████████ de la ██████ █████████ sur S_█ ████ si les ████ ██████████ ne sont pas ██████ ███████████, c'est-à-████ ████ si une ███████████ ███████ de S_█ et se █████████ à la ███████ de la ███████ n'a pas le █████ d'████████ S_█ du ████████ de la ██████ sur S_█. De ████, un ███████ ████████ █████ ██████████ un ████, qui ne peut pas ████ ██████ en ████ ████████ ████████████ ████ qu'il █████ ████████, quelle que ████ l'███████ ████████ de ce ███████. ████ ██-███████ les ████████████ ██████████████ que cela peut █████, █████ que l'███████ ███████ au ████████ ███ et █████ ███████ à l'██████████ d'██████ au █████ de ████████ des █████ █████████ d'un ███████ de ████ ███████ ont ███ ████████ en ███████████ pour la ████████ ████, ██████ ██████ ████████████ l'un des ████ sous-████████ S_█ et S_█ du ███████ ██████ {S_█ + S_█} █████████ par l'████████ des ████ ███████.

████ █████

█████████████████, il n'est pas ████████ de ████████ un ████ █████████ ████ █████████ avec une ████████████████ de ███ %. Pour █████ ██████ de cette ███████████ ██████████, on ██████ l'████ du ███████ par une ███████ ███████, qui ███████ ██████ ████ ███ par la ███████████ de ████████ cet ████ : $\textstyle \rho =\sum _{\psi }p_{\psi }|\psi \rangle \langle \psi |$ . On peut ████ se ████████ quelle est la ██████████ d'un ████ █████████ ██████ par une ███████ ███████. Un ███████ █████ ██████ de ███████ les █████ ██████████ █████ █████ ████ qui s'████████ :

\rho ^{(1+2)}=\rho ^{(1)}\otimes \rho ^{(2)}

Ces █████ sont █████████████ ██████████, ███ il n'y a ██████ ███████████ entre les ███████ ██████ sur S_█ et ██████ ██████ sur S_█, mais la ██████████ peut ████ ███████, et l'████████ la plus ████████ pour la ███████ ███████ d'un ████ █████████ est :

\rho _{\text{sep}}^{(1+2)}=\sum _{i}p_{i}\rho _{i}^{(1)}\otimes \rho _{i}^{(2)}

où $p_{i}$ est une ███ de ███████████ ( $p_{i}>0$ et $\sum _{i}p_{i}=1$ ).

Cette ██████████ ████████ l'████████ d'███████ les ████████ ████████ █████████████ dans les █████ ██████████. █████████ par ███████ une ██████████ qui ████████ ████ ██████████ █████████████, et █████████████ une ████ sur ████ un ████ $|+\rangle _{1}|-\rangle _{2}$ , et une ████ sur ████ un ████ $|-\rangle _{1}|+\rangle _{2}$ . L'████ █████ ███████ est ██████████ par la ███████ $\rho =\textstyle {\frac {1}{2}}(|+\rangle \langle +|_{1}\otimes |-\rangle \langle -|_{2})+\textstyle {\frac {1}{2}}(|-\rangle \langle -|_{1}\otimes |+\rangle \langle +|_{2})$ . ███████████████, on peut ████████ un █████████ █████████ qui ██████ ██████ ████ ████ ███████, l'une █████████ un █████ « + » et l'█████ █████████ un █████ « – », à ████ de ses █████████ (█ et █), mais en ███████ ████████████ █████████████ les ███████ et les ████████. Les ███████ █████████ sur S_█ ██████ ████████████ █████████ à ██████ █████████ sur S_█ : si la ██████ █████ « + » pour un ███████, on est sûr que la ██████ de l'█████ ███████ ███████ « – ». █████████, ces ████████████ ne sont pas de ██████ █████████ : elles ████████ dès la ██████████ des ████ ██████████ et ne ███████████ pas du ████ que l'on ██████ l'████ du ███████. En ███████████, si l'on █████████ de ████ de ██████ en █████████ une ██████████ ne █████████ pas avec l'██████████ « █████ », on s'███████████ que l'████ █████ ███████ ne █████ pas les ██████████ de ████. Les █████████ sont ████ ██████████ de ████ ███████ avec l'████ ████████ $|\Psi _{\text{int}}\rangle$ ██████ ████████████.

Dans le ██████████ de la ███████ ███████, un ████ ████████ est ██████████ ██████ █████ un ████ qui n'est pas █████████. Dans le ███ ███████, ████ ███████ l'on ███████ la ███████ ███████ d'un ███████, il est █████████ de ████ si l'████ ██████ est ████████ ou █████████. Une █████████ ██████████ est de ████████ si la « ██████████ █████████ » de la ███████ ███████ est ████████. Pour les ██████████ $2\otimes 2$ et $2\otimes 3$ , cette █████████ est █████████ ██████████.

████████████ ██████████████

Les █████ █████████ ██████ par la █████████ █████████ ont, ██████, ███ ████████ en ███████████ et leur ████████████ ██████████ à █████ que ███████ la ███████. Cela ████ d'elle une ███████ ████████ ███ ██████.