████

████ (von ████████ ████ ‚███████‘, ‚█████‘) ist in der ██████████████ der ███████████████ von ████████. Bei den █████████████ ████████ ist er, wie die █████, eine ███████████████ ██████ ███████████████████. Er ███████ ein ████- oder ████████████ ██████████ (███████████████) der ███████████ ██████-█████████ $\textstyle \hbar$ . █████████ davon, dass er nicht durch die (████-)████████ einer █████ █████████████ wird, hat er alle █████████████ eines █████████-████████████ █████████████████, ████████████ █████████ ███████████████████ und ███████████████████████████, und ist damit auch ein ███████████. Der ████ kann ███ █████████████████ ██████████ werden. Das ████-█████████-███████ █████████ den ████ eines █████████ mit der ███ der █████████████ ████████████ ████████ ████████ ████████: ████████ mit einer ████████████ ███████████████ ████████ die █████-█████-█████████ und ██████ █████████, ████████ mit einer ████████████ ███████████████ ████████ die ████-████████-█████████ und ██████ ███████.

Bisher sind ████████████ ████████ mit █████ $0\,\hbar ,{\tfrac {1}{2}}\hbar ,1\,\hbar$ ███████ (s. █████████████ ███████). ████████████ ████████ mit den █████ ${\tfrac {3}{2}}\hbar ,2\,\hbar$ wurden ██████████, aber ███████ nicht ████████████.

Bei █████████████████ ████████, z. B. bei ██████, ███████, ████████, ████, ███████, ███████, ████████ wie █⁻-████████ ██████ sich der ████ durch ████████ der █████ und ███████████████ der ███████████ nach den ██████ der ███████████████████ ██████████████████.

████████ wurde ████ dem ████████ ein ████ ${\tfrac {1}{2}}\hbar$ █████████████, um eine █████ ██████████████ ███████ der █████████ ████████ von ██████ mit einem ████████ ███████ ██████████ ████████ zu ██████ (zur ██████████ und █████████ des ████ █████ ██████████████). Dem ██████ wird der ████ ${\tfrac {1}{2}}\hbar$ seit ████ █████████████, weil eine ████████ in der ████████████ █████ von ██████████████ nicht ██████ zu ████████ ist.

Der ███████████ ████ kann █████ ███████████ ████ █████████████ durch eine ████████████ ███████ werden. Eine ███████ ██████████ wurde ████ in der ████████████████ ███████████████ (s. █████-█████████) ████████. Der ███████████ ████ der ██████████ und ██████ █████ ████ das ████-█████████-███████ ██████ zum █████-███████, das ███████████ ███ den ██████ der █████████ und der ██████████ ist. Das █████-███████ ████████ damit auch das █████████ █████████ der █████, wie es sich im ██████████████ der ████████ █████████. ███████ ██████ der ███████████ ████ beim ██████ der ███████ bis hin zu █████ ███████████████ █████████████ eine ███████████ █████.

███████ ███████ ███████ in ██████ ████ Eine █████ ██████████ der ████ eine █████-████████ zur █████████████████ des █████: „Ein ████████ mit dem ████ █ ist ein █████: Es █████ aus allen ██████████ ██████ aus. Ein ████████ mit dem ████ █ ist dagegen wie ein █████: Es █████ aus █████████████ ██████████ ███████████ aus. ███ bei einer █████████████ █████████ (███ ████) █████ das ████████ ██████ ██████ aus. Ein ████████ mit dem ████ █ ist wie ein █████ mit einer ██████ an █████ Ende. Es █████ nach einer ██████ █████████ (███ ████) ██████ ██████ aus. ████████████ █████ ████████ mit ███████ ████ ██████ ██████ aus, ████ ███ █████████ um ████████ ██████████ einer █████████████ █████████ █████████. [█████ ████] es ████████ […], die nach einer █████████ ████ nicht ██████ ██████ ████████: Es sind dazu ████████ ████ ████████████ ███████████ ████████████! Der ████ ███████ ████████ wird mit █ █████████.“

████████ ███████████ zum ████ ███████ ███ darauf, dass ein █████████ ████████ mit ████ auch ein ████████████ ██████ ███████. Beim ████████-██-████-██████ wird ein █████████ ██████ dadurch in eine ██████████████ ████████████ ████████, dass die █████ der in ███ ████████████ ██████████ ██████ ████████████ werden. Im █████-███████-███████ ███████████ der ██████████████ den ██████ ████████ ████████ der ███████████████████. Die ███████ der ████████████ ████████████████ ███. ██████████████████████ werden in ██████ (█████████████████████████████ ███), ████████ und ███████ (█████████████████████████ ███) zur █████████████ ██████████████ von ███████████, ███████ und █████████ ███████.

██████ als der ███████████ ████ der ████████ ██████ sich der ███████████ ████ des ███████ (██████████) █████ aus der █████ █████████ ████████ ███████████████████ ██████ mit ██████████ ████████████. Ein ████████ ███████████████ ████████ ██████ ████ ██████ der ███████████ des █████████████ auf ein ███████████████ ██████, das █████████ eine ████████████ ██████.

████████████, ██████████ und █████████████

Der ████████████ ${\hat {\vec {s}}}=({\hat {s}}_{x},\,{\hat {s}}_{y},\,{\hat {s}}_{z})$ ████████ denselben ████ ███████████████████████ wie der ████████ von ██████████████ und ████████████████:

[{\hat {s}}_{x},{\hat {s}}_{y}]=i\hbar {\hat {s}}_{z}

(auch ███

x, y, z

████████ ██████████)

Daher ██████ ████ auch alle ███████ ███████████ ██████ des ███████████████████ ████████████. ███████ ███ den ██████████████ ${\hat {\vec {l}}}$ ████████ von ${\hat {\vec {l}}}\cdot {\hat {\vec {p}}}=0$ ███ ███████████ █████████ der ███████████ ██████-█████████ als ██████████ █████████ ██████, sind als ██████████ ███ den ████ auch ███████████ █████████ ███████.

Da die ████ ███████████ nicht ███████████ ████████████ sind, █████ ███ als ███████ █████████ ████ ██████████████ ██████████, ██████ zum ██████████████, das ███████ der █████, ${\hat {\vec {s}}}^{2}$ , und █████ $z$ -██████████, ${\hat {s}}_{z}$ (die ██████████ auf die $z$ -█████). Ein ████████████ des █████████ zu ${\hat {\vec {s}}}^{2}$ hat den █████████ $s{\mathord {(}}{\mathord {s}}+{\mathord {1}})\,\hbar ^{2}$ ; der ███████████ ███ die ███████████████ $\,s$ ist dabei $s=0,\,{\tfrac {1}{2}},\,1,\,{\tfrac {3}{2}}\;\dots$ . Zur █████████ wird ein ████████ mit ███████████████ $\,s$ █████ als „████████ mit ████ $\,s$ “ ██████████.