███████ (██████)

Die ███████ ist ein ███████████ der ██████████████ ██████, der ██████████ wird in:

die ████████████; ███ ██████████ den ████████ ███████████████ █████- und ██████████████████████ auf die ███████ ██████████ ██████████ und ist damit das ██████████ zwischen ████████████████ und ██████████ ████████████████.
die ██████████ ███████; ███ █████████ den ██████████ ██████ von ██████████ ██████████ auf der ███████████ █████ und ████████ die ████████████ ein, welche sich mit der ███████ von ███████████████████ ███████████.

████████████████████████

██████████ bei ██████████ ███████

Die ████████████ █████ der ███████ ist die ████████████████████████ (████████ ████ ██ ████████) $r$ mit der █████████ ██████████ ███ ████ und ███████. Die aus den ███████████ des ███████████████ ████████████████ ███████████ ███████ der ████████████████████████ ist ███ ███ ██████████ und ███████. Die ████████████████████████ ████ die ████████ der ██████████████ $\xi$ (█████ der ███████████████████, die durch die ██████████████████ der ████████████ ████████ █████████ werden, in ███) ███ ████- und ██████████████ unter █████████ ███████████, also bei ██████████ ███████, an. ████████ ███████████ ██████ unter ███████ bei ██████████████ ██████████ und ██████████, die in ██████████ ████████████ werden, vor.

Sind $\nu _{i}$ die ████████████████ ████ und $|\nu _{\mathrm {i} }|$ der ██████ der █████████████████ ████ eines an der ████████████ ████████ ███████████ ███████ $i$ , wird ███ eine ████████

|\nu _{\mathrm {A} }|\mathrm {A} +|\nu _{\mathrm {B} }|\mathrm {B} +\dots \ \longrightarrow \ |\nu _{\mathrm {K} }|\mathrm {K} +|\nu _{\mathrm {L} }|\mathrm {L} +\dots

die ████████████████████████ $r$ ██████:

r={\frac {\mathrm {d} \xi }{V\cdot \mathrm {d} t}}={\frac {1}{\nu _{\mathrm {A} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} [\mathrm {A} ]}{\mathrm {d} t}}={\frac {1}{\nu _{\mathrm {B} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} [\mathrm {B} ]}{\mathrm {d} t}}={\frac {1}{\nu _{\mathrm {K} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} [\mathrm {K} ]}{\mathrm {d} t}}={\frac {1}{\nu _{\mathrm {L} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} [\mathrm {L} ]}{\mathrm {d} t}}

███████ sind $t$ die ██████████████, $V$ das ████████████████ und $[{\text{A}}]$ , $[{\text{B}}]$ , $[{\text{K}}]$ █████ $[{\text{L}}]$ die ████████████████ ██████████████████████████ der an der ████████████ ████████ ███████████ ██████ ${\text{A}}$ , ${\text{B}}$ , ${\text{K}}$ und ${\text{L}}$ . ██████████ kann $r$ auch mit █████ der ███████████ $n_{\text{A}}$ , $n_{\text{B}}$ , $n_{\text{K}}$ und $n_{\text{L}}$ der ██████ ${\text{A}}$ , ${\text{B}}$ , ${\text{K}}$ und ${\text{L}}$ ██████████ werden. Mit $\mathrm {d} [\mathrm {A} ]=\mathrm {d} n_{\mathrm {A} }/V$ , $\mathrm {d} [\mathrm {B} ]=\mathrm {d} n_{\mathrm {B} }/V$ , $\mathrm {d} [\mathrm {K} ]=\mathrm {d} n_{\mathrm {K} }/V$ und $\mathrm {d} [\mathrm {L} ]=\mathrm {d} n_{\mathrm {L} }/V$ ██████ ███:

$r={\frac {\mathrm {d} \xi }{V\cdot \mathrm {d} t}}={\frac {1}{\nu _{\mathrm {A} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} n_{\mathrm {A} }}{V\cdot \mathrm {d} t}}={\frac {1}{\nu _{\mathrm {B} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} n_{\mathrm {B} }}{V\cdot \mathrm {d} t}}={\frac {1}{\nu _{\mathrm {K} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} n_{\mathrm {K} }}{V\cdot \mathrm {d} t}}={\frac {1}{\nu _{\mathrm {L} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} n_{\mathrm {L} }}{V\cdot \mathrm {d} t}}$

Der ████████████████████ $\mathrm {d[A]} /\mathrm {d} t$ ist ██████ der ████████ des █████████████████ ██████████████-████-███████ $[{\text{A}}](t)$ , welches $[{\text{A}}]$ als ████████ von $t$ █████████. Da ${\text{A}}$ als █████████████ ██████████ wird, sind die ██████████████ ██████████████████████ $\mathrm {d[A]}$ und damit der ████████████████████ $\mathrm {d[A]} /\mathrm {d} t$ ███████. Da auch die ████████████████ ████ eines ███████████████ ████████████████ ein █████████ ██████████ hat, werden der ████████ $1/\nu _{\mathrm {A} }\cdot \mathrm {d} [\mathrm {A} ]/\mathrm {d} t$ und █████ die ████████████████████████ $r$ ███████.

██████████ bei █████████ ███████

██████ ██████████ im ████████████ unter nicht-█████████ ███████████ █████, ist das ███████ der █████████████████ ████████████. ████ ████ bei der ████████████ von ████████████████████████ ██████████████ werden. Die ██████████ $n_{\mathrm {A} }$ eines an der ████████████ ████████ ███████████ ███████ $\mathrm {A}$ ist ██████:

n_{\mathrm {A} }=[\mathrm {A} ]\cdot V

Ist $V$ ████████, ██████ ███ die ████████ $\mathrm {d} n_{\mathrm {A} }$ von $n_{\mathrm {A} }$ durch ██████████████ nach $[\mathrm {A} ]$ und $V$ :

\mathrm {d} n_{\mathrm {A} }=V\cdot \mathrm {d} [\mathrm {A} ]+[\mathrm {A} ]\cdot \mathrm {d} V

███ die ████████████████████████ $r=-1/(\nu _{\mathrm {A} }\cdot V\cdot \mathrm {d} t)\cdot \mathrm {d} n_{\mathrm {A} }$ ██████ ███ ████████████:

r=-{\frac {1}{\nu _{\mathrm {A} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} [\mathrm {A} ]}{\mathrm {d} t}}-{\frac {[\mathrm {A} ]}{\nu _{\mathrm {A} }\cdot V}}\cdot {\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}

███████████ von $-1/(V\cdot \nu _{\mathrm {A} })$ ██████:

r=-{\frac {1}{V\cdot \nu _{\mathrm {A} }}}\cdot \left({\frac {V\cdot \mathrm {d} [\mathrm {A} ]}{\mathrm {d} t}}+{\frac {[\mathrm {A} ]\cdot \mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}\right)

██████ ████████ kann unter █████████ der ████████████ ██████ █████████ werden:

r=-{\frac {1}{V\cdot \nu _{\mathrm {A} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} (V\cdot [\mathrm {A} ])}{\mathrm {d} t}}

Werden ██████████ im ████████████ ██████████, wird die ██████████████ $t$ durch die ████████████ ███████████ $\tau$ ███████. █████████ wird das ███████ $V$ durch den ████████████ ${\dot {V}}$ ███████, █████ ████:

{\dot {V}}={\frac {\mathrm {d} V}{\mathrm {d} t}}

███ ██████ ████████████:

r=-{\frac {1}{{\dot {V}}\cdot \nu _{\mathrm {A} }}}\cdot \left({\frac {{\dot {V}}\cdot \mathrm {d} [\mathrm {A} ]}{\mathrm {d} \tau }}+{\frac {[\mathrm {A} ]\cdot \mathrm {d} {\dot {V}}}{\mathrm {d} \tau }}\right)=-{\frac {1}{{\dot {V}}\cdot \nu _{\mathrm {A} }}}\cdot {\frac {\mathrm {d} ({\dot {V}}\cdot [\mathrm {A} ])}{\mathrm {d} \tau }}

In der ██████ wird ███ ██████████, die ██████ (█████ ████████) und ████████ (██████████ ████████) in ██████ ████████████ werden, ██████ ██████████, dass █████ ██████████████ auch ███████ █████████, █████████████████ also ████████████████ sind. Damit kann die ████████████████ mit dem ██████████ ███████████ ███████████ ███ ████████ ████████ ███████████ werden.

███ die ██████████ einer ██████████ █████████████████ ███ ████████████████████ ██████████ wird in der █████████ das ███████ $V(t)$ in der ██████████ (█████████████████) █████████████████ durch einen der ███████████ █████████ ███████ ████████████:

V(t)=V_{0}\cdot (1+\epsilon \cdot X(t))

(███ eine ████████ ███████████)

oder

V(t)=V_{0}\cdot (1+\epsilon \cdot \xi (t))

(███ eine ████████ ████████)

In den █████████ ███████████████ ist $V_{0}$ das █████████ ██████████████ (oder der ███████████████████), $X$ ist der ██████, $\xi$ ist die ██████████████ (███████████████████) und $\epsilon$ ein ████████████ (██████████████████████████). In $\epsilon$ sind die █████████████████ █████████████ der ███████████ ██████████ und deren ██████ ████████ (██████████████████████ ███████) █████████. Der █████████ $\epsilon$ wird auch als „███████████ der ███████████████ durch ████████“ ████████.

██████ ████████████ ███████ ████████ ██████████ ab, so ist ██████████:

V(t)=V_{0}\cdot (1+\epsilon _{1}\cdot \xi _{1}(t)+\epsilon _{2}\cdot \xi _{2}(t)+{\text{...}}+\epsilon _{n}\cdot \xi _{n}(t))

(███

n

████████ ██████████)

Die █████████████ ██████ aus der ██████████████ (███████████████) des ██████████████████ ████████ werden. Je nach ████████ der ███████████████/██████████████ ██████ ███ ████████ oder ████████ █████ haben. Bei █████████ ████████████████ kann der ███████████ ███████ nach █████████ ██████ ████████ werden:

\epsilon (t)={\frac {\left({\frac {V(t)}{V_{0}}}-1\right)}{X(t)}}={\frac {\left({\frac {\varrho (t)}{\varrho _{0}}}-1\right)}{X(t)}}

████ ist $X$ der ██████ (██████████) und $\varrho$ die ██████ (████████████) ███. █████████████. (███████: Die ███████████ ██████ – █████████ wie in der █████████ ██████ – ist ████████████ nicht ████ ███████, denn der ███████████████ ████ dem ████████ des ████████████████ ███████████. ████████ ███████ ██████ und ███████ ████ der ██████ ███ einen ████████ ████ ████████████████ ██████████ ███ ███████.)

███████████████████████ und ███████████

███████████████████████

Die ████████████ der ████████████████████████ von den █████████ ███████████████ der ██████████ einer ████████ wird █████████ durch ███████████████████████ ███████████, in der █████ ████████ von ███████████████ der ██████ mit einer ██████████████████████████ $k$ .

████████████████ ████████████ ████████████████ ██████ ████████ ████████████████████ █████████, die █████████ aus ████████ ███████████ ███████████████████ ████████. █████████ ███████ sind ██████████, die dem █████████-███████████ ██████, ████████████████ oder durch die █████████-██████-███████ █████████████ █████████████████ ██████████. █████████ kann die ████████████ ████████████████████████ durch ████████████████████ ███████████ werden. Im █████ von █████████████ █████████████████████████ kann bei █████ ████████ eine als ███████████-██████ ████████ ███████████████████ █████████. Die bei █████ ████████ und damit █████ █████████████████████ ███████ ██████████ der █████████████████ █████ zu einer ███████████ ████████████ der ██████████████████ ███ ███████████████████████ durch █████████████ von ███████████, ███████ sich die █████████, die ██████████ von █████████ an die ███████████ ██████████ ███████████████████████ ████████ der ██████ █████████ ████ von ███████ ███████████ ████████████. Die dadurch ███████████ ██████████████████ in der █████████████████ █████████ ████████ die ██████████████ der ███████████████████████.

Da ███████████████████████ █████ ████████ ██████████████████ ████████, kann aus ██████ nicht ███████████ auf den ████████████████████ ███████████ werden. ██████ werden ███████████████████████ auf der █████ von █████████████ █████████████████ ██████████. So kann die ███████ von █████████████████ ██████████, die ███████ ███████████ ███████████████████ ████████, von einer besonders ███████ ███████████ █████████████████ als ████████████████████████████ ███████ █████████ sein. In ██████ ████ wird die ███████ der █████████████████ ████████ ███ in ███████████████████ █████ durch die ██████████ ███████ der besonders ███████ ███████████ █████████████████ █████████████. ██████ im ███████ von ██████████ ████████ ████████████ auf, kann das ██████████████ ██████████████████████████ ██████████ werden. In ███████ ██████ █████ der ██████████████ bei der ██████████ des ███████████.

(█████████) ███████████

███████████ █████ die ██████████████ einer ██████████████ oder die █████████████ eines daran ███████████ ███████ als ████████ der ██████████████ an. In einigen ██████ ██████ sich ███████████ aus den ██████████ ████████████████████████ durch █████████████████ und ███████████ █████████ ███. █████████ durch ████████.

██████████████████████ der ████████████████████████

██████████████████████████ ██████ █████████████ von den ██████████████ ab, die das ███████████ ██████ ████████████, wie etwa der ██████████ $T$ , dem █████ und dem ███████. In die ███████████████████████ ██████████ ████████ ██████ █████ ████████████ ████ die █████████████████████████ $k$ ███████████████ die █████████████ $t_{1/2}$ ███████, die ██████████ ██████████ von ██████████, █████ und ███████ sind. In der ██████ ████████ ist vor allem die ██████████████████████ der ████████████████████████. █████ wird █████████ durch die █████████-█████████ ███████████, die die █████████████████████████ $k$ in █████████ zur ██████████ $T$ █████. Die █████████-█████████ ist eine ███████████████████, welche einen █████████████████ ██████ $A$ mit der █████████ der █████████████████████████ ${\ce {\it {k}}}$ und die ██████ ███████████████████ $E_{\mathrm {A} }$ im ██████████ als ██████████ █████████ ███████ ( $R$ ist die ██████████ ████████████).

k=A\cdot \mathrm {e} ^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}}

████ ███ ██████████████ davon aus, dass der ████████████████ ██████ und die ███████████████████ ██████████ von der ██████████ sind, █████ die █████████████████████████ gegen ████, ████ die ██████████ gegen ████ █████, und gegen den █████████████████ ██████, ████ die ██████████ gegen █████████ █████. Bei ██████ █████████████████████ ist allerdings die ██████████████████████ des █████████ als ████████ ███████████████ █████████████████ ███████ $A$ zu ███████████████, █████████ ███ durch

k=\left({\tfrac {T}{T_{0}}}\right)^{n}A\,\mathrm {e} ^{-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}}.

██████ kann ███████ der █████████-█████████ auch ███████████ werden, wie ███████████████ von der ██████████ ████████. Die █████████-█████████ hat dann einen ██████████ mit █████████ ██████████ und der ███████████████ ██████ $A^{'}$ die █████████ ████:

t_{1/2}=A'\cdot \mathrm {e} ^{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R\cdot T}}

████ ███ ██████████████ davon aus, dass der ████████████████ ██████ und die ███████████████████ ██████████ von der ██████████ sind, █████ $t_{1/2}$ gegen █████████, ████ die ██████████ gegen ████ █████, und gegen den █████████████████ ██████ $A^{'}$ , ████ die ██████████ gegen █████████ █████. Der ███████████████ ██████ $A^{'}$ ist daher der ███████ ████████ ████ von $t_{1/2}$ .

In ██████ ██████ ██████ sich ██████████ der ████████████████████████ bei einer ██████████████████ ███████ der █████████████████████████-██████████-█████ ██████████.

█████████████████ und ████████████████████

█████████████████

Im ███████ eines ███████████ ████████████████████ wird vom ████████████ ██████ eine ███████████ auf einer ████████████████████ ███████████, die durch ██████████ ████████████ ██████████ wie ██████████ von ███████████████ und ██████████████ ██████████████ ist. █████ der ███████ des ██████████████████ wird dabei ein ██████████████ und ████████ ██████████ █████████████ (████████████████████) ██████████, der einen ███████████ auf der ████████████████████ █████████. Die ████████, die das ███████████ ██████ ███████ der ████████████ █████████████████ ██████████, werden am ██████████████ durch das ███████ ████████████ ████████████████ █████████ ███████████, welches die durch █████████████ im ████████████ ██████ ███████████████ ██████████████████ im █████████ ████████. Werden █████ und ██████████ ████████ ████████, ist ████ die █████ █████████. Der ███████████ ist der ███ der ████████ ██████ █████████, den das ███████████ ██████ im ███████ eines ███████████ ████████████████████ ██████████. Der ███████, den dass ███████████ ██████ beim ███████████ des █████████████ ████████, wird als ████████████████ ██████████. Die ██████ █████ █████████████████████ $\Delta G_{\mathrm {hin} }^{\ddagger }$ █████████████ die ████ der ███ die ██████████ der ██████████████ in die ████████ zu █████████████ █████████████████, also die █████████ der ██████ ██████████ des ██████████████████ und des █████████████████ vor ██████ des ███████████ ████████████████████. Die █████ der █████████████████████████ ${\textstyle k_{\mathrm {hin} }}$ , die die ███████ der ██████████ der ██████████████ in die ████████ █████████████, █████ von $\Delta G_{\mathrm {hin} }^{\ddagger }$ ab (█████ █████████ „████████████████ ████████████“ im ███████ „███████ des ██████████████████“):

k_{\mathrm {hin} }={\text{Konstante}}\cdot \exp {\bigg [}-{\frac {\Delta G_{\mathrm {hin} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}

████████████ ████ ███ die ████████████ der █████████████████████████ ${\textstyle k_{\mathrm {rueck} }}$ der ████████████ von deren ███████ ██████ █████████████████████ $\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }$ :

k_{\mathrm {rueck} }={\text{Konstante}}\cdot \exp {\bigg [}-{\frac {\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}

█████ ██████████████████████ und █████████████████ █████████████

█████ ██████████ sind ████████████████████████, bei denen █████ der ███████ von ██████████████████ durch die ███████████ durch die ████████████ auch ██████████████ aus den ██████████████████ ███ ████████ werden:

|\nu _{\mathrm {A} }|\mathrm {A} +|\nu _{\mathrm {B} }|\mathrm {B} \rightleftharpoons |\nu _{\mathrm {K} }|\mathrm {K} +|\nu _{\mathrm {L} }|\mathrm {L}

██████ die ███████████ mit der ███████ ██████ █████████████████████ $\Delta G_{\mathrm {hin} }^{\ddagger }$ █████ der ███████ ██████ ██████████████████ $\Delta _{R}G$

|\nu _{\mathrm {A} }|\mathrm {A} +|\nu _{\mathrm {B} }|\mathrm {B} \longrightarrow |\nu _{\mathrm {K} }|\mathrm {K} +|\nu _{\mathrm {L} }|\mathrm {L}

und die ████████████ mit der ███████ ██████ █████████████████████ $\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }$

|\nu _{\mathrm {K} }|\mathrm {K} +|\nu _{\mathrm {L} }|\mathrm {L} \longrightarrow |\nu _{\mathrm {A} }|\mathrm {A} +|\nu _{\mathrm {B} }|\mathrm {B}

█████ ███████ derselben ████████████████████ in ███████ ███████████████ ████████ ████████, ████ ███ die ██████ █████ █████████████████████ $\Delta G_{\mathrm {hin} }^{\ddagger }$ der ███████████:

\Delta G_{\mathrm {hin} }^{\ddagger }=\Delta _{\mathrm {R} }G+\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }

Die █████████████████████████ der ███████████ $k_{\mathrm {hin} }$ wird dann:

k_{\mathrm {hin} }={\text{Konstante}}\cdot \exp {\Bigg [}-{\frac {\Delta G_{\mathrm {hin} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}={\text{Konstante}}\cdot \exp {\Bigg [}-{\frac {\Delta _{\mathrm {R} }G+\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}

███ den ██████████ aus k_hin und k_{█████} █████:

{\frac {k_{\mathrm {hin} }}{k_{\mathrm {rueck} }}}=\exp {\Bigg [}-{\frac {\Delta _{\mathrm {R} }G+\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}\cdot \exp {\Bigg [}-{\frac {\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}^{-1}

█████████████ ██████:

{\frac {k_{\mathrm {hin} }}{k_{\mathrm {rueck} }}}=\exp {\Bigg [}-{\frac {\Delta _{\mathrm {R} }G+\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}\cdot \exp {\Bigg [}{\frac {\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}=\exp {\Bigg [}{\frac {-\Delta _{\mathrm {R} }G-\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }+\Delta G_{\mathrm {rueck} }^{\ddagger }}{RT}}{\Bigg ]}

█████ wird:

{\frac {k_{\mathrm {hin} }}{k_{\mathrm {rueck} }}}=\exp {\Bigg [}-{\frac {\Delta _{\mathrm {R} }G}{RT}}{\Bigg ]}=K

Dabei ist $K$ die ████████████████ ███████████████████████ der ████████████ ████████. Die ██████████████████████████ $k_{\mathrm {hin} }$ der ███████████ und $k_{\mathrm {rueck} }$ der ████████████ sind █████ durch $\Delta _{\mathrm {R} }G$ ███████████ █████████ ‒ das ██████████ ${\textstyle {\frac {k_{\mathrm {hin} }}{k_{\mathrm {rueck} }}}}$ wird durch die ████████████████ ███████████████████████ ████████. ██████ ████████████ wird ███ ███████████ █████████████████, dass die ███████████████████████ einer ██████████████████████ von den ██████████████████████████ der Hin- und ██████████████ ███████. █████ ███████████ ██████ ██████ auf einem ██████████████ ██████████. ████████████████ ██████, die wie die █████ ██████████████████ und die ███████████████████████ ██████████████████ ███████████, ██████ ██████████████ von ████████- und ██████████ ab, nicht ██████ vom ███, auf dem sich das ██████ vom ████████- zum ██████████ ██████.

████████████████████

Die ████████ von ██████████████████, die im ███████ einer ████████████████ █████████████ ██████████████ bei der ██████████ der ██████████████ in die ████████ ██████████ werden ██████, wird █████████ durch die █████████-█████████ ██████████. Die █████████-█████████ █████████████ die zu █████████████ ██████████████████ durch den ██████████████████ █████████ ███████████████████ $E_{\mathrm {A} }$ . █████ die ███████████████████ bei ██████████ ██████████ gegen █████████, ███████████ die █████████████████████████ █████ der █████████-█████████ gegen ████. Ist die ███████████████████ ██████ ████, wird die █████████████████████████ ██████ dem █████████████████ ██████ $A$ . ██████ kann ███████ der █████████-█████████ auch ███████████ werden, wie ███████████████ $t_{1/2}$ von der ███████████████████ ████████. █████ die ███████████████████ bei ██████████ ██████████ gegen █████████, █████ auch die █████████████ gegen █████████. Ist die ███████████████████ ████, wird die █████████████ ██████ dem █████████████████ ██████ $A^{'}$ .

█████████ ██████ sich bei ██████████ ██████████ die ████████████████████████, ████ die ███████████████████ █████████ wird. Bei der ████████ ██████████ ██████████ werden daher ███████████ █████████████████████ ██████████████, die zu einer ████████████ der ███████████████████ ██████. Damit werden ██████ ██████████████████████████ ████████, ohne ███████ die ███████████████████ ███████ zu ██████.

Werden ███ eine ████████ bei ████████ ████████████ ██████████████-████-███████ und aus ██████ die ██████████ ██████████████████████████ $k(T)$ █████████████ ████████, █████ sich auch die ███████████████████ $E_{\mathrm {A} }$ █████████. ██████████████ █████████ die █████████-█████████ in eine ████████████████:

\ln {k}=\ln {A}-{\frac {E_{\mathrm {A} }}{R}}\cdot {\frac {1}{T}}

Die ██████████ ██████████ des ███████████ ███████████ $\ln {k(T)}$ der █████████████ ███████████ ██████████████████████████ $k(T)$ gegen $1/(R\cdot T)$ ██████ eine ██████, deren ████████ der █████████ ███████████████████ $-E_{\mathrm {A} }$ ██████████. Der ████████████ der ███████ mit der ${\text{y}}$ -█████ ist der ███████████ $\ln {A}$ des █████████████████ ███████ $A$ der █████████-█████████.

██████████ ███████ bis ███████ ███████

In ██████ ██████ ist die ███████████████ ██████████ ██████████, an denen $N$ ██████████████ $Z_{j}$ █████████ sind, ████████████ zu █████████ von ████████████████ der ███████████████ der ██████████████ $[Z_{j}]$ :

r=k\prod _{j=1}^{N}[Z_{j}]^{z_{j}}

███████ ist ${\textstyle k}$ die █████████████████████████. Die ██████████ $z_{j}$ sind die ██████████ ██████████████████ in █████ auf die ██████████████ $Z_{j}$ (████████ zu deren ██████████ █████ ██████████████████████#██████████ ██████████ ██████████████████). Die █████ ${\textstyle \sum _{j=1}^{N}z_{j}}$ ist die ██████████████████████ der ████████████ ████████. █████████ ██████████████████ ██████, ██████ aber nicht die ████████ ███████ wie die █████████████████ ██████ der ████████████ ██████████████ einer ████████ ████████. Die in ██████████████████████████ ████████████ █████████████████ ██████ $\nu _{j}$ der ██████████████ $Z_{j}$ ██████████████ ██████ die ███████████████████ █████████████████ ██████████, die ███████ ███████████████████ ████████. █████████ ██████████████████ und damit die ████████████████████████ ███████████ ██████, wie bei ████████████ ██████████████ und ██████████████ ██████ ███████, aus ████████████████████████████ ███████████████████, deren █████████████ sich ███████ von der █████████████ der ████████████ ██████████████ █████████████. ██████ eine ██████████████ wie etwa bei █████████████ ████████████████ sich ████████████ oder ██████████ ███████████████████ ███████, ohne dass eine ████████ und damit ████████████████████████████ █████████████████ █████████, ██████ sich die ██████████ ██████████████████ ebenso von den ███████████████████ der ████████████ ███████████ █████████████. In ██████████ ██████ ██████ auch ██████████ ██████████████████ auf.

Die ███████████ der ██████████, deren ██████████████████████ ██████████ ist, ██████ sich durch ███████████ in ██████████████████ ██████████ (█████ ███████ █████; ███ ██████████ ███████ ███████ sind ██████████████-████-███████ █████ ██████). In ██████ ████ ████████████ ███████████ ██████ zur ███████████████ ██████████ der ██████████████████████ mit nach █████████████ ██████████████ ██████████ ███████████████ $[{\text{A}}](t)$ eines ██████████ ${\text{A}}$ ██████████ werden. Der ██████ der ████████ der so ██████████ ███████ ██████████ dem ███████ aus der █████████████████ ${\textstyle \nu _{\mathrm {A} }}$ des ███████████████ ${\text{A}}$ und der █████████████████████████ ${\textstyle k}$ .

█████████

███████████, die ██████████████ ████████████ der ███████████ zur ██████████ der █████████████████████████ ${\textstyle k}$ █████ die █████████ ███ die ███████████████ sind ███ ██████████ mit ████████████████████████ des ████ ${\textstyle r=k[A]^{n}}$ in █████████████ ███████ unter ████████████████ der █████████████████ ${\textstyle \nu _{\mathrm {A} }}$ von █████████████ ${\textstyle A}$ ███████████████. Zu ████████ ist, dass ${\textstyle \nu _{\mathrm {A} }}$ ein █████████ ██████████ hat. Die █████████ der ██████████████████████████ ${\textstyle k}$ sind ███ alle ██████████ mit der ██████████████████████ $n$ ██████.

██████████ ███████ ███████

Die ███████████████ von ██████████ ███████ ███████ ist ██████████ von den ███████████████ der ██████████. Dadurch ist die ████████████████████████ ████████. ███████████ ██████ demzufolge die ████ einer ███████ mit █████████ ████████ (███ ██████████████ und ██████████) oder mit █████████ ████████ (███ ████████) an. Die ███████████████ ██████████ dem ██████ der █████████████████████████ k. █████████ ███ ██████████ ███████ ███████ sind █████████ ██████████████ und ████████████ ██████████. So ist ██████████████ die ███████████ █████████ von ███████ zu ███████████ durch █████████ █████████████████████ ███████ ███████ in █████ auf ███████. Ein ████████ ████████ ist die ███████████████████████, bei der nach der █████ der ███████████ die ████████ █. ███████ ist.

██████████ ██████ ███████

Bei ██████████ ██████ ███████ █████ die ████████████████████████ ██████ von der █████████████ eines ██████████ A ab. ████ ist der ████, ████ der █████████████ █████████ eine █████████████ ████████████████ ███████. Ein ████████ ███████ ist der ███████████ ███████. █████████ sind ██████████, die ███████ ███████████████████ ████████, ██████ ███████, ████ der ███████████████████████████ ███████ ein ████████- oder ████████████████████ ist. █████████ ███████ sind der S_N█-███████████ der ████████████ ████████████ oder der ██-███████████ bei ███████████████████████. Das ██████████████████████ █████ ███ eine ████████ ██████ ███████ ████████ ████ an:

r={\frac {1}{\nu _{{\ce {A}}}}}\cdot {\frac {\mathrm {d} [{\ce {A}}]}{\mathrm {d} t}}=k\cdot [{\ce {A}}]

Das ██████████ ██████ ███████ wird ████████, indem ████████ die █████████ ████████ werden:

{\frac {1}{\nu _{{\ce {A}}}}}\cdot {\frac {1}{[{\ce {A}}]}}\cdot \mathrm {d} [{\ce {A}}]=k\cdot {\mathrm {d} t}

Im ████████ ███████ █████████ ███ die ██████████ █████████:

{\frac {1}{\nu _{{\ce {A}}}}}\cdot \int _{[{\ce {A}}]_{0}}^{[{\ce {A}}](t)}{\frac {1}{[{\ce {A}}]}}\cdot \mathrm {d} [{\ce {A}}]=\int _{0}^{t}k\cdot {\mathrm {d} t}

███ ██████ ████████ unter ████████████████ der ████████, dass $\ln[{\ce {A}}]$ die █████████████ zu $1/[{\ce {A}}]$ ist:

${1 \over \nu _{{\ce {A}}}}\cdot \{\ln {[{\ce {A}}](t)}-\ln {[{\ce {A}}]_{0}}\}=k\cdot t$

█████████ der █████████████████ ██████:

{\frac {1}{\nu _{{\ce {A}}}}}\cdot \ln {\frac {[{\ce {A}}](t)}{[{\ce {A}}]_{0}}}=k\cdot t

████████ ██████:

\ln {\frac {[{\ce {A}}](t)}{[{\ce {A}}]_{0}}}=\nu _{{\ce {A}}}\cdot k\cdot t

█████████████████ ██████ das ██████████ ███ ██████████ ██████ ███████:

{\frac {[{\ce {A}}](t)}{[{\ce {A}}]_{0}}}=\mathrm {e} ^{\nu _{{\ce {A}}}\cdot k\cdot t}

███████████████:

[{\ce {A}}](t)={[{\ce {A}}]_{0}}\cdot \mathrm {e} ^{\nu _{{\ce {A}}}\cdot k\cdot t}

██████, wie es bei ██████████ ██████ ███████ ██████ der ████ ist, ████

\nu _{{\ce {A}}}=-1

wird das ██████████ ███ ██████████ ██████ ███████:

[{\ce {A}}](t)={[{\ce {A}}]_{0}}\cdot \mathrm {e} ^{-k\cdot t}

██████████ ███████ ███████

███████ ███████ sind ███████████████████, die auf █████████████ ██████ ███████. █████████ ███████ sind ███████████ ██████████████ nach dem S_N█-███████████ █████ ██████████████ nach dem ██-███████████. Werden im ███████ einer ███████████████ ████████ auch ████████- oder █████████████████████ ██████ ███████ ███████████, sind █████ █████ die ████████████████████████████ ████████, so dass, wie etwa bei S_N█- und ██-██████████, die ██████████████ ██████ ███████ ist.

██████ der ████████████ ████ unter ███████████ ██████ █████████████ ████████ der ███████ ${\text{A}}$ █████, ist der ██████ der █████████████████ ████ $\nu _{{\ce {A}}}$ des ███████████████ ${\text{A}}$ ██████ ████, und die ██████████████████ hat die ████:

{\ce {2 A -> Produkte}}

Die ███████ ██████████████ ████████████████- und ███████████ █████ der ████████ ███ die █████████████ von $[{\text{A}}](t)$ sind in der ███████ oben ██████████.

Sind am █████████████ ████ ████████ ██████ █████████████ ███████ ${\text{A}}$ und ${\text{B}}$ █████████ und sind die ███████ der █████████████████ ██████ $\nu _{{\ce {A}}}$ und $\nu _{{\ce {B}}}$ der ██████████ ${\text{A}}$ und ${\text{B}}$ ███████ ██████ ████, wird die ██████████████████:

{\ce {A + B -> Produkte}}

Das ██████████████████████ wird ████████████:

r=-{\frac {\mathrm {d} [\mathrm {A} ]}{\mathrm {d} t}}=-{\frac {\mathrm {d} [\mathrm {B} ]}{\mathrm {d} t}}=k\cdot [\mathrm {A} ]\cdot [\mathrm {B} ]

Als ██████████ ██████ ███ mit $[{\text{B}}]_{0}$ als █████████████████████ des ██████████ ${\text{B}}$ vor ███████████████:

[\mathrm {A} ]={\frac {[\mathrm {A} ]_{0}\cdot \{[\mathrm {A} ]_{0}-[\mathrm {B} ]_{0}\}\cdot \mathrm {e} ^{\{[\mathrm {A} ]_{0}-[\mathrm {B} ]_{0}\}kt}}{[\mathrm {A} ]_{0}\cdot \mathrm {e} ^{\{[\mathrm {A} ]_{0}-[\mathrm {B} ]_{0}\}kt}-[\mathrm {B} ]_{0}}}

██████████ ███████ ███████

Damit eine ████████ ███████ ███████ ist, ████ █████ einen ██████████████ ████ als █████████████████ ████████. Da █████████████ █████ eine ███████ ██████████████████ ████████, sind ██████████ ███████ ███████ ██████. Das █████████ von ██████████ ███████ ███████ wurde etwa im ████████████ mit ████████████████████████ von ██████ und █████████ des ████

{\ce {2 A + M -> A2 + M}}

█████ M als ███████████ ████████, █████ ███ ██████████ von █████████████████ mit █████████ X und ██████████ █████

{\ce {2 NO + O2 -> 2 NO2}}

und

{\ce {2 NO + X2 -> 2 NOX}}

██████████.

███████████████████████ von ████████████████████████

██████████ wird eine ██████████ ██████████████████████ $\mathrm {A} \rightleftharpoons \mathrm {B}$ mit den ██████████████████████████ $k_{A}$ und $k_{B}$ der Hin- ███. ████████████ und den ██████████████████████ $[\mathrm {A} ]_{0}$ und $[\mathrm {B} ]_{0}.$

Als ██████████ ██████████ sind Hin- und ████████████ ███████ ██████ ███████, d. █., die ██████████████ sind ████████████ zu den ███████████████:

r_{A}=k_{A}[\mathrm {A} ]

r_{B}=k_{B}[\mathrm {B} ]

Die ██████████████ der ███████████████ █████████ ██████ der █████████████████████

-{\frac {\mathrm {d[A]} }{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d[B]} }{\mathrm {d} t}}=r_{\mathrm {A} }-r_{\mathrm {B} }=k_{\mathrm {A} }[\mathrm {A} ]-k_{\mathrm {B} }[\mathrm {B} ]

und die ███████████████████████ (█████████████) ██████ $k_{\mathrm {A} }[\mathrm {A} ]=k_{\mathrm {B} }[\mathrm {B} ].$