██████████-█████

Die ██████████-█████, ███████ nach ██████ ██████████, ist die █████ der █████████ ██████ $c,$ ███ welche die durch die █████████ ██████████ $z_{n+1}=z_{n}^{2}+c$ mit dem ███████████ $z_{0}=0$ ██████████ █████ $z_{0},z_{1},z_{2},z_{3},\ldots$ endlich ██████, d. █. ██████████ ist.

█████████████ ███ die ██████████-█████ (eine █████████ der █████████ ████████████) als ████████████ █████, so ██████ ███ ein ███████, das im ███████████ ██████████████ ███ █████████████ ███████ wird. ██████ █████████ ███, indem ███ █████ █████ $(x,y)$ eines ██████ eine ████████ ████ ████████ $(c=c_{0}+a\!\cdot \!x+bi\!\cdot \!y)$ und █████████ mit $z_{0}=0$ ██████████, ob und ████ die ███████████ ████████, zu „███████████“. ███████ die █████ █████, wird das █████ ██████ ███████ ███████, █████ es zu einer „█████████“ der ███████████, wird die ██████ der █████ ███████████ ███████████ als █████ ███████.

Die ██████ mit einem ████████ ███████████ █████████████ wurden ████ von ██████ W. ██████ und █████ ████████ ███████████. ████ ███████████████ ██████ ██████████ eine ██████ ████ das █████. ██████ wurde ███ von ██████ ██████ und ████ █████ ███████ in einer █████ █████████████ ██████████████ ████████ ████████████ ██████████. Die ██████████████ ██████████ █████ wurden bereits ████ von dem █████████████ ████████████ ██████ █████ ██████████.

██████████

██████████ ████ █████████

Die ██████████-█████ ${\mathcal {M}}$ ist die █████ aller █████████ ██████ $c,$ ███ welche die ████████ ██████████ █████ █████████ ██████ $z_{0},z_{1},z_{2},\ldots$ mit dem ████████████

z_{0}=0

und dem ██████████████

z_{n+1}=z_{n}^{2}+c

██████████ ██████. Das █████, eine ████████ ████ $c$ ist ███████ der ██████████-█████ ${\mathcal {M}},$ ████ die ███████ der mit ██████ $c$ ███████████ $z_{n}$ nicht ████ ████ ██████ $s\in \mathbb {R}$ ███████, ██████████ davon, wie ████ $n$ wird. ████ █████ sich wie █████ █████████:

z_{0}=0,z_{n+1}=z_{n}^{2}+c;\;\;c\in {\mathcal {M}}\iff \exists s\in \mathbb {R} :\limsup _{n\to \infty }|z_{n}|\leq s.

:\██████ █{n\██ \█████ }|██{n}|\███ s.}

Es █████ sich ██████, dass der ██████ der $z_{n}$ ████ ████ ██████ $s\in \mathbb {R}$ ██████, ██████ ein $z_{n}$ mit $|z_{n}|>2$ ████████. █████ kann als █████ ████████ $s=2$ ███████ werden, und es ████:

z_{0}=0,z_{n+1}=z_{n}^{2}+c;\;\;c\in {\mathcal {M}}\iff \limsup _{n\to \infty }|z_{n}|\leq 2.

██████████ ████ ████████ ████████████ ████████

Die ██████████-█████ █████ sich auch ████ ████████ ████████████ ████████ ███████████:

P_{c}:\mathbb {C} \to \mathbb {C} ,\,z\mapsto z^{2}+c

mit einem █████████ █████████ $c .$ ███ █████ $c$ wird die █████

(P_{c}^{0}(0),\;P_{c}^{1}(0),\,P_{c}^{2}(0),\,\ldots )=(\,P_{c}^{n}(0)\,)_{n\in \mathbb {N} }

████████ █████████, █████ $P_{c}^{n}$ die $n$ -█████ ████████████████████████ der █████████ ████████, also

P_{c}^{0}(z)=z

P_{c}^{n+1}(z)=P_{c}(P_{c}^{n}(z)),\;n\in \mathbb {N} .

In ████████████ vom █████████ $c$ ██████ █████ █████ dann entweder ████████████, ██████ also $c$ ████ ███████ der ██████████-█████ ist, oder ███ █████████ █████████ eines ████████ um den ████████ der ███████████, und $c$ ist ███████ der ██████████-█████.

Die ██████████-█████ ist eine ██████████ der █████████ ██████ mit der ██████████:

{\mathcal {M}}=\lbrace c\in \mathbb {C} \;|\;\exists s\in \mathbb {R} :\forall n\in \mathbb {N} :|P_{c}^{n}(0)|\leq s\rbrace

:\██████ n\in \██████ {N} :|██{c}^{n}(█)|\███ s\██████ }

oder ███████████████:

{\mathcal {M}}=\lbrace c\in \mathbb {C} \;|\;\forall n\in \mathbb {N} :|P_{c}^{n}(0)|\leq 2\rbrace .

:|██{c}^{n}(█)|\███ █\██████ .}

Zur ███████████ werden einige █████████████ und █████████ █████████:

████████ der █████ █████████████ ████████████ kann $s=2$ ███████ werden. Dabei ████ die ████████ $s=2$ den ██████ um den ████████ an, █████████ dessen ein ███████ von ${\mathcal {M}}$ ██████ kann. █████████ ██████ ███████ sind █████ ████████ von ${\mathcal {M}}$ zu ██████.
█████ der ███████████████ ist ${\mathcal {M}}$ ███████████ zur ███████ █████.
Um die █████ ${\mathcal {M}}$ ████████ ████████████, ██████ die █████ des ██████████ $c$ alle ███████ bis zu einer ████████████████ ██████ von ███████████ █████████ werden.
███ $c=-2\$ ██████ die █████ $0,\,-2,\ 2,\ 2,\ 2,\ 2,\ldots$ und ist ██████████. Daher ist $c=-2\$ ███████ von ${\mathcal {M}}.$
███ $c=+2\$ ██████ die █████ $0,\ 2,\ 6,\ 38,\ 1446,\ldots$ und ist █████████. Daher ist $c=+2\$ ████ ███████ von ${\mathcal {M}}.$

██████████ ████ █████-██████

Die ██████████-█████ ${\mathcal {M}}$ wurde von ██████ ██████████ ████████████ zur ███████████████ von █████-██████ ██████████, die bereits ██████ des ██. ████████████ von den █████████████ █████████████ ██████ ███████ █████ und ██████ █████ ██████████ wurden. Die █████-█████ ${\mathcal {J}}_{c}$ zu einer ██████████ █████████ ████ $c$ ist █████████ als der ████ der █████ aller ████████████ $z_{0},$ ███ die die █████ ███████████ ██████████ ██████. Es kann ████████ werden, dass die ██████████-█████ ${\mathcal {M}}$ █████ die █████ der █████ $c$ ist, ███ die die ██████████ █████-█████ ${\mathcal {J}}_{c}$ ███████████████ ist.

██████ ███████ wird in ██████ ██████████ ████ das █████████ der ██████████-█████ ${\mathcal {M}}$ ████████. So █████ ██████████, dass der ████ der ██████████-█████ ${\mathcal {M}}$ ebenso wie die ██████████ █████-█████ ${\mathcal {J}}_{c}$ die █████████-█████████ █ hat. Ein ██████████████████ ██████████ von ████-██████████ ██████ ██████ ████ █████ ███████ als █████████ ███ █████ ██████████ ████ █████ ████████████████ █████-██████ ${\mathcal {J}}_{c}$ und █████ ████████████████ ██████████-██████ ${\mathcal {M}}.$

█████ zur ████████████

Das ██████████████, das der █████ ████████ █████, ist die ██████████ ████████████ █████████, ██████ deren sich der ████████ von ███████ zu █████ durch █████████ eines ██████████ ███████████ █████. Dazu ██████ es, ██████ ████████████ zu ██████████.

In der █████████, also ███ █████ $-0{,}75\leq c\leq 0{,}25$ █████████ des „███████“, ███████████ die █████. Auf der „███████“, die von $-2$ bis zum ███████-██████████-█████ $-1{,}40115...$ (█████ ███████ in ████) ██████, ███████ sich die █████ █████████. Der ████████ zu ███████████ █████████ ███████ ███ ████ ein ███████████████ mit ████████████ ███████████. Dabei █████ die ███████ zum ███████████ ███████ hin ███████████ um den ██████ ████ zu, ein ████████, das als ███████████████████ und ███████████ ██████████ wird. █████ $c$ -███████ zu einer ██████████ ███████ ██████████ dabei einer der █████████████ „███████“ auf der $x$ -█████.

Die ███████████████████ ███████ mit dem „████“ und █████ sich in der █████ der „███████“ zur „███████“ hin ████. Das ██████████ der ██████ ███████████ █████████ ███████████████████ und damit das der ██████████████████ zu █████████████████ ███████ ██████ dabei gegen die ██████████-█████████ $\delta =4{,}66920...,$ eine ████████████ █████████ der ████████████. ██████ █████████ ist ███████ ███ den ████████ ██████ ███████ zu ███████████ ███████. Die ███████████ ██████ im ███████████ ███████ ███████████ ██████ mit ████████████ █████████, denen in der █████████ █████ die ██████████ auf der „███████“ ██████████ sind.

███ ███████ ████████ $c$ -█████ ███████ sich ███████████ ein, die auf einer █████████████ █████ ██████, deren ██████ ██████ nicht ██████████, ███████ █████████ █████████ werden. Eine ██████ █████ ist in der ████████████ als ███████████ █████████ █████████ ███████.

Die ██████████-█████ ist daher ein ███████████ ██████ ███ die ████████████, an dem sich ████████████ █████████ █████████ ██████. ███ wird aus ██████ █████ ████████████ █████ █████████ ███ die ████████████ ████████████ mit der von ███████ ███ die ███████████ █████████ ██████████.

████████████ und █████████████ █████████████

Die ██████████-█████ ist █████████████ (da ███ ██████████ █████ ist) und in der ███████████████ ███████ mit dem ██████ █ um den ████████ █████████ und █████ ███████.

Es sei $P_{c}(z)=z^{2}+c$ und $P_{c}^{n}(z)$ █████████ die $n$ -██ █████████. Ein █████ $c$ ██████ █████ dann zur ██████████-█████, █████ $|P_{c}^{n}(0)|\leq 2$ ███ alle $n\geq 0.$

Wird der ██████ von $P_{c}^{n}(0)$ ██████ als █, dann ████████ die █████████ ins ██████████; der ██████ ██████ ████ ████ ██████ $s\in \mathbb {R}$ und $c$ ██████ nicht zur ██████████-█████.

Der █████████ ██████████████ der ██████████-█████ ██████████ sich aus █████ █████ zu █████-██████. █████-██████ zur █████████ $z\to z^{2}+c$ sind ████████, außer ███ einige $c$ -█████ wie $c=-2$ (███████) oder $c=0$ (█████). Die ██████ ██████ █████████ ██████████ sind █████████ einer █████-█████ █████ die ████████, █████████ aber ███ █████-██████ zu █████████████ █████████ $c$ einen ███████ ██████████████. Es █████ sich, dass die ██████████ der ██████████-█████ in der ████████ eines ██████████ ██████ $c$ █████ die ██████████ der ███████████ █████-█████ ${\mathcal {J}}_{c}$ ███████████. Damit ███████ die ██████████-█████ den ██████████ ██████████████ der █████████ ██████ █████-██████ (s. u.).

In den █████████ ██████████ am ████ ██████ sich ████████████ █████████ ██████ der ████████ ██████████-█████, die ██████████. █████ ██████████████ der ██████████-█████, der ██████ ██████ aus ${\mathcal {M}}$ als auch ██████ █████████ von ${\mathcal {M}}$ ███████, ███████ █████████ █████ ██████ ██████████. ███████████ am ████ eines ██████████ ██████ ████ die ████████ ██████████ auf wie an den ██████████████ ███████ des █████████. █████ ██████████ sind ██████ nach ██████ █████ hin mit den ██████████ ██████████, die ███ die ███████ ████████ des ██████████ ███████ sind.

Da █████ ████████ ████████ mit ██████████ ███████ ███████ ████████ ist, █████ sich █████ eine ██████ ██████, an der eine █████████ ██████ ██████████ █████████████ ██████████ in ██████████ ███████████ ██████████ ████████. █████ ██████████ sind allerdings ███ bei ████████ ████████████ █████████.

Die ██████████-█████ ist ██████████████████ zur ███████ █████. ███ ist ███████████████ (das █████, ███ ██████ █████ ██████), wie ██████ ██████ und ████ █████ ███████ ████ ████████, und es wird ████████ (██████/███████), dass ███ █████ ███████████████ ist (███-█████████). ████ ist eine der ██████ ███████ ██████ in der █████████ ███████ und bisher ██████████ (██████ es █████████████ zum ████████ von ████-██████████ ██████ ████, der ███████ ████████████ ███ █████████ █████ von $c$ ██████, ███ die endlich-██████████████████ ██████). Die ███ ███████ █████████████ ███████████ ████ die █████████ der ██████████-█████. ██████████████ würde daraus die ████████████████████████ ██████, dass ████ ██████ █████ in der ██████████-█████ (also das ██████ der ██████████-█████) aus ███████ mit ███████████ ██████ ███████. Die ██████████-█████ ist zwar █████████████, aber nicht █████, denn █████ ████ ██████████████ █████ ██████ sind █████ ██████; aber in der ████ ██████ ██████████ ██████ sich bei █████████████ ██████████████████████ im █████████ ███████████ ██████████. An ██████████ ███████ hat die ██████████-█████ █████████████████ (████████ von ████ ██████ und ████████ von ███████ ███████ ████).

Da die ██████████-█████ ████████- und ████████████ ███████, hat ███ die ████████ █████████ █. Der ████ der ██████████-█████ hat eine ██████████ █████, und █████ █████████-█████████ ███████ nach ████████ von █████████ ██████████ █████████ █; das ██████████, dass die ███-█████████ den ████ █ hat. Es ist ███████, dass der ████ der ██████████-█████ einen █████████ (█████████ █████████) █████████████ hat; ███████████ ████ ██████ █████████████ ████. Der █████████████ der ██████████-█████ ist nicht ███████ und ███████ nach ███████████ ███████████ etwa █,██████████.

Die ██████████-█████ ███████ ███████████ ██████ aller █████-██████, wie ███ ███ ████ ███ die ███████████-██████ der ██████████-█████ ████████ hat, die █████ im ████ der ██████████-█████ ██████. Das ist ein ████████ █████ ███ die ████ ██████████████ der ████████ von █████- und ██████████-██████. So wurden in den ████████ von ██████ ███ ███████ ████████████ der ██████████-█████ bei endlich ██████████████████ ███████ und von ██████████ ████ die ████████ █████████ des ██████ der ██████████-█████ ██████ die ██████████████ █████████████ bei den zum █████████████ █████████ █████-██████ ██████████ und dann auf die ██████████-█████ ██████████.

Die █████, ob die ██████████-█████ ████████████ ist, ██████ ████████ ██████ ████, da ${\mathcal {M}}$ █████████████ ist. Einen ██████, den ███████ der ████████████████ auf ██████████████ ██████ zu ███████████████, ██████ das ████-████-█████-██████ ███; █████████ dessen ist die ██████████-█████ nicht ████████████.

██████████████

███████ der ███████████

Die ████████ ███████ ████ einen █████████ ████ die ███████████ einiger ████████ $z_{n}(c)$ der █████████ $z_{n+1}=z_{n}^{2}+c$ mit $z_{0}=0.$ Der ████████ $x$ von $c=x+iy$ █████████ sich in den ███████ von −█,█ bis █, der ████████████ $y$ von −█,█ bis █,█.

███████ einer █████████

Die ████████ ███████ █████ ██████ einer █████████ in die ██████████-█████. █████ ████ ist dabei die ████████████ eines ███████ ███████████ des ███████████████ ██████. Dazu wird in den ██ ███████ ███████ um einen ██████ █ bis █ █████ ██████ in die ██████████-█████ █████████████. Das ██████ ████ ████████ auf █████ █████ einen ███████████████████ von etwa ██ ██████████. Die ███████ ████ einen ████████ vom █████████████ ██████████████ und █████████ ███████ ████████ ████████████████.

███████ ████████████ ██████████

█████████ der ███████████

Die █████████████ ████████████████ von ${\mathcal {M}}$ ██████ in █████ ████████████ mit ██████████ ████████████████ der ███████████, die ${\mathcal {M}}$ ████████ █████. Je nach ████ von $c$ ██████ sich eine der █████████ ████ █████████████:

█ ███ ███████████ gegen einen ████████.
████ ███ ███████████ gegen einen ████████████ ███████████, der aus ████ oder ████ ██████ ███████. Dazu ██████ auch die █████, in denen sich die █████ von ██████ ██████████ ███████.
█ ███ ██████████ sich ███, ██████ aber ██████████. ██████ █████ ██████ ███████████ █████████ mit ███████ zwischen ████ ████████████ ██████████ und █████████ ██████████ █████████.
█ ███ ██████████ gegen █████████ (█████████ █████████).

Alle $c$ -█████, die nicht ████████ ███████████, ███████ zu ${\mathcal {M}}.$

Die ████████ ███████ █████ █████████ ███ █████ ████ ██████████████ der █████████ $z_{n+1}=z_{n}^{2}+c$ ███ $z_{0}=0\colon$

████████████ █████████

██████████ █████ █████ ███ die █████ von $c$ vor, die das ██████ der █████████ ██████, den „██████“ von ${\mathcal {M}},$ █████ ███ █████████ █████ █████ ██████████. ███████████ ███████████ ██████ sich in den (██████████) █████████████ „███████“ wie im „████“, in den ██████████ der ██████████ █████ █████████ auf █████████ ██████ ███████████ ██████ ███████████. Eine ████████████ █████████ ██████, dass es ███ alle ███████ ██████ der ██████████-█████ einen ███████████ ████. Die █████ ist ████ █████████████ ███ █████████ █████ █████████, die ███ ███████████-████████-██████ ███████ werden (nach ██████ ███████████ und ███████ ████████). Dazu ███████ die „███████████████“ wie der █████ $z=-2$ ████ █████ und ██████████████████ der ██████████-█████.

In den █████████████ ██████ ███████ ███████ der ██████████-█████ kann sich die █████ auf █████ ████████████ ██████ █████████, die ███████ ████ ████████████████ ██████████ ███████ ████████ und die █████████ ██████████ ██████████ █████████ sind. Je nach ██████████ des ██████ █████ sich „███████████“ █████████ ██████.

████████████ █████████

Die █████████████ ██████████

████ ████████████ „██████“ und ████ ██████████-█████████ ████████ sich durch eine █████████ ████████████ des ███████████ aus, gegen den die █████ ███ die ███████████ $c$ -█████ ██████. Die █████████ der „███████“ an der ███████████ █████████ █████ dabei den █████████ ██████, aus denen sich ███████████ die ██████████████ ███████ ██████. ████ „██████“ ███████ █████ einen ███████████, ███████ eine ███████ „██████“ oder eine █████████.

Die ████████████ einer „██████“ ist die █████ der ██████████████ der beiden ████████ ████████ „██████████████“ in beide ██████████ am ██████ ███████████, ██████ es ██████ ████. ████ es am ████ des ████████████ bis zur █████████████ mit dessen ███████████ oder bis zur █████ der █████████ ███ ████████ „███████“, so █████ ████████ der ████████████ einer „█████████████“ die des ████████████ ██████ zur █████ bei. Daraus ██████ sich ███████████ die █████████ █████████████ ab:

███████████ sind die „███████“ oder ██████████ ████ ███████, je ██████ ████ ████████████ ist.
Die ████████████ der ███████ „██████“ an einem ███████████ ███████ █████ das ████████, wie der „████“ mit der ███████ █ am „████“.
Die ████████████ einer „██████“ eines ██████████ ist das ███████ der ████████████ der ██████████-█████████ und der der ██████████████████ „██████“ der ██████████████.

██████ ███████ █████ █████ das █████████ ██████████ ██████ von „███████“ wie vom „████“ zur █████████████ hin mit einer ████████████████████ zur ████████ „██████“ hin um den ████ █ oder vom „███“ zum „████“ hin um den ████ █.

██████████ ██████

████ es ███ ein $c$ ein ███████████ mit der ███████████ $z_{n}=z_{0}=0,$ so ██████████ sich die █████ von ██████ an ██████ ██████████ und zwar mit der ███████ $n .$ Da sich $z_{n}$ durch $n$ -██████ █████████ der ████████████████████ ██████, █████ bei █████ ███████ █████████ wird, █████ es sich als ███████ von $c$ vom ████ $2^{n-1}$ ███████████. Die $c$ -█████ ███ ███████████ ██████ der ███████ $n$ werden daher ████ die $2^{n-1}$ ███████████ ██████ ████████ ████████. Es █████ sich, dass ████ ███████████ gegen ██████ ████████████ ███████████, ██████ ████ █████ █████████████ ███████████ ████ an ██████ ██████ █████, die werden ███████████ ███████. Das █████ dazu, dass alle ████████████ zu einer ████████ ████████ des $c$ -██████, der den █████████ █████████████, gegen einen ████████ ██████ der ███████ $n$ ████████████. ████ ████████████ „██████“ und ████ █████████ eines ██████████ █████████████ █████ eine ██████ ████████. ████████████ █████ die ███████ mit den ████████ █ bis █ ██████████:

███████ █: Die █████████ des ███████████████████. Der ████ ██████ █████████ ist ███████ durch ██████ der ████ $c={\tfrac {1}{2}}z-{\tfrac {1}{4}}z^{2}$ mit $|z|=1.$
███████ █: Der „████“. Die █. ██████████ $c=0$ ██████████ der ██████████████, die █████ der ███████ █ █████████ bei der ██████████ aller ███████ ████████ als ██████████ ████████. █████ ██████████ █████, dass die ████ der ███████████ mit der ███████ $n>1$ ███████ $2^{n-1}-1$ ████████ kann, und das ███ dann, ████ $n$ eine ████████ ist. Der ████ ██████ ist eine ████████████ mit ███████████ $-1$ und ██████ ${\tfrac {1}{4}},$ d. █., der ████ ██████ ████████████ ist ███████ durch ██████ der ████ $c=-1+{\tfrac {1}{4}}z$ mit $|z|=1.$
███████ █: Die „███████“, die den „█████“ ███████████ und die █████████ des ███████ ██████████ auf der „███████████“. Die ██████ ██████████ $c=0$ ████████ ██████.

Die ██████ der ███████████ ██████ mit der ███████ ███████ $n,$ d. █. $z_{n}=z_{0}$ und $n$ ist ███████ mit ██████ ███████████, ist die █████ ███████ in ████.

█████████ ██████

█████ ███████████ ██████ ████ es █████████, die sich dadurch ███████████, dass ████████████ in █████ ████████ sich █████████ von █████ █████████. ███ ██████ sich ██████ █████████, da █████ $z_{n}$ █████████ von der █████████ $z_{n-1}=0$ █████ des ████████ in der ████████████████████ ████ ███████████ █████████ in der █████ hat, die sich ███ durch ███ ██████████ █████████████. $c$ -█████, ███ die die ██████████ █████ ██████████ ████ einen ███████ ███████ █████████ eines ██████████████████ in einen ██████████ ██████████ ██████ ██████, sind ██████████████ die „█████“ der ███- oder ██████████████ ██████████ █████ die █████████ der ████████████████ ███████████████ ██████████, die sich ██████ als „█████“ von „██████“ oder ████████ mit einer ████████ ███████ ██████████████ ██████. █████████ $c$ -█████ werden als ███████████-██████ ██████████.

Ein ███████████-█████ $c$ hat ██████ die ███████████, dass ${\mathcal {M}}$ in ██████ ███████ ████████ ██████ ██████████████ mit demselben ██████████ der ██████████ █████-█████ ${\mathcal {J}}_{c}$ ist. Je ██████ sich dem ███████████-█████ ████████ wird, ████ ██████ wird die ███████████████. Da █████-██████ ███ $c$ -█████ █████████ von ${\mathcal {M}}$ ███████████████ sind und █████████ von ${\mathcal {M}}$ ██████-██████ aus █████████ ██████ ██████ mit der ████████████ ████, sind ███ in der █████████████ am ████ von ${\mathcal {M}}$ besonders ████████. █████ ███████████-█████ ist aber ██████ ein █████████ von ${\mathcal {M}},$ und █████ ██████████ der ████████ von ${\mathcal {M}},$ der ██████ ██████ in ${\mathcal {M}}$ als auch █████████ davon ███████, ███████ █████████ █████ davon. Damit ist der ███████ ██████████████ ██████████ █████-██████ ██████ ██████████ ████ in der ████████ der ███████████-██████ in ${\mathcal {M}}$ █████████████.

██████████

Ein ████████ ███████████████, das den ██████████████ der ██████████-█████ █████████, sind die █████████████ ██████ █████ ██████, die sich in den ██████████ ██████████ █████ ██████ ████████. Dabei ██████████████ das █████████ der ████████████ █████████ eines ██████████ in █████████ █████ mit dem der ██████ im ███████████. █████████ eines ██████████ ████████████ alle ████████████ gegen ███████████, deren ████████ sich von denen an den ██████████████ ███████ im ███████████ von ${\mathcal {M}}$ um einen ██████ $p$ █████████████. Wird ███ einen ██████████ $c$ -████ aus dem ██████████ ███ █████ $p$ -██ ███████████ ██████████, so ██████ sich eine █████, die bis auf einen ██████████ ██████████████ ██████ █████████ ist mit derjenigen, die sich ███ den ██████████████ $c$ -████ im ███████████ von ${\mathcal {M}}$ ██████. Die █████████████ ██████████ ███████ ist ███████████; ███ █████████ den ████████ von ██████ und ███████ ████ „█████████████ ███████████“.

Die ████████████ ████████████████ in der █████████████ ████████ eines ██████████ sind eine █████ davon, dass zwischen ██████ der ████████████ █████████████ mit dem ████████████ $p$ sich eines mit dem ████ $z_{n}=0$ ████████ kann, das damit einen ████████████ ███████ mit der ███████ $n$ █████████. Die █████████████ █████ █████████ des ████████████ ██████████ ██████, da ███ █████ ███████ ███████████████ ███████.

Es ███████ sich bei der ██████████-█████ ██████ um eine ███████████ ████████, die bei ██████ ███████ █████████████ ████████ und ██████████████████████ in ███████████ ██████ kann. ██████████████████ ist ██████, dass die ███████████ ██████████ ██████████ sind. Werden ██████ ███████ ██████████, die von einem █████████ █████████ $c$ ████████, und █████████████ ███ ███ █████████ █████████ einer ██████████ ███████████ der ███████ in ████████████ von $c,$ dann werden unter ██████████ █████████ in der █████████-█████ ██████ ██████ der ██████████-█████ ████████. Ein ████████ ist die █████, ███ welche ████████ ███████ ██████ das █████████ ██████-█████████ zur ██████████ von ███████████ mit einem ██████████ █████████ ███████ und ███ welche nicht.

Wie im ████ kann die ██████████-█████ dabei ████████ █████████, zum ████████ ██████ ████ die ██████████ an █████ ███████ ██████. █████████ ist die ██████████-█████ ██████ ██████████ ██████, █████████ aller ███████, ██████████, █████████ und ████████. Der █████ ███ das ██████████ der ██████████-█████ ist, dass die ███████████ ██████████████████ in ██████████ ████████ – █████████ von █████████ und ██████████████ – █████ ███ mit der █████████████████ $\{f_{c}\colon z\mapsto z^{2}+c\mid c\in \mathbb {C} \},$ welche die ██████████-█████ █████████, ██████████████. Dabei sind in einem ████████ ██████ ████████████ ████████, und ████████ ██████████████ sich die ██████████-█████ ██████. ██████ ████████ wird als ████████████ ██████████ ██████████ und ist im █████████ ██████████████ ███ das █████████ der ██████████ in der ████████ von ${\mathcal {M}},$ weil ██████████ der ██████████ ██████████ █████ das ███████ █████████ ██████ wie die █████████████.

███████████ █████████████ █████████

Durch die ███████████ der ███████████, ██████████ in die ████████████ ████████ eines ██████████ ██████ zu ███████, und bei dem ████████████ ███████████ ███████████ oder ███████████ █████████ ████████ ███████ in einen ███████ ██████ zu ███████, ██████ sich ███████████ ████ ████████████ ████████████████ der █████ █████████, bis sich der ██████████ █████████ der █████ █████, wie die beiden ███████████ █████████████. Die ████████ der ███████████ $c$ -█████ in ${\mathcal {M}}$ ist ████████████ █████████████.

Die ███████████ der ███████████ ██████ in der █████████ █████ █████ in ██████ ██████ eine ███████ ███████████. Das ████████████████ █████████ in der █████████████ eines ██████████ ██████ █████ in ██████ ██████ ███ zu ██████████████ ██████████ mit ████████ █████, █████ die ███████████ das ███████ █████████, ███████ der ███████ zu ███ ███████. Die ██████ der ████ ██████████ daher der ███████. Die ████████████████ an den █████ der ██████████ in der ███████ █████████ sind die █████ der beiden ███████████ ███████-████████ durch █████████ (█████████) ██████.

████████████████ der █████████████

Das ████ █████ in der █████████ █████ die ████████████████ der █████████████, die sich durch ██████████ von ██ █████████ ██████ ██████, █████ die ██████████ ein ███ █████ ist, wie █████ ████████ durch den █████ █████████. █████ ████████ ████████████ █████████████ mit ███████ █████, ███████ eine █████████ ███████ █████████████ mit █████ ███████ ███████. ██████ aus der ██████ █████████ der ██████████-█████ █████████ zu einer ██████████ zu einem $c$ -████ auf einem █████ um den ████████, der als ██████ ███████ mit ████ █████ ██████ zu ████████ ist. Die █████████ ███████ ████ der ██████████ █████ █████████ die ████████████ ████████, zwischen denen █████████████ ██████ ██████ hin und her ████████ (██████████ an einen ███████████ mit der ███████ █ ███ █████ █████████████).

██████████ ██████████

Die █████████ ███████████ der ██████████-█████ und █████ ██████████ im ███████████ ist ███ ███████ ████████ durch ██████████ ██████████████████ ███████. Dabei ██████████ █████ █████████ einer ████ $c$ der █████████ █████. Der ████████ █████████ ███ alle ██████████, ob die ███████████ ██████ ███████████ oder nicht. ██████ der ██████ $|z_{n}|$ eines █████████████ die ████████ $s=2$ █████████████, ist ████, dass die █████ ██████████; die ██████████████ $n$ kann als ███ ███ den █████████████ ██████. Die ██████████ werden nach einer ███████████ ██████████, die █████ ██████████████ eine █████ ████████.

███ ███████████ █████████████ wird in der ██████ ein ████████████ $r>2$ ███████, da ███████████ die ██████ der ████████████ zu ████ ██████████. Je ██████ der ████████████ ███████ wird, █████ ██████ ███████████ die ███████████ den ███████████████████, die sich ███████, ████ die ██████████-█████ als ██████████ █████████ ██████ █████████████ wird. ███ ███████████████ ████████████, wie in der ██████ ███████ einer █████████, ist es ████████████, entweder die ██████ ██████████ $t$ zu █████████, bei der der ████████████ $r$ ██████ ████████ wird, oder den ███████ $d$ zum ████ der █████ ████████████.

Da die ██████ der ██████████████████ $n,$ nach der die ████████ $s=2$ █████████████ wird, ████████ ████ sein kann, ████ als ████████████████ eine ████████ ██████████████ $n_{\text{max}}$ ██████████ werden. Alle ██████ $c,$ deren ██████ danach einen ████████████ $r>2$ ████ nicht ████████ haben, werden zur █████ ${\mathcal {M}}$ ███████. Je ████████ der ███████ von $c$ zum ████ der █████ ist, █████ ██████ ist in der █████ die ██████████████ $n,$ bei der $r$ ████████ oder █████████████ wird. Je ███████ die ████████████ ist, mit der der ████ ███████████ wird, █████ ██████ ████ die ████████ ██████████████ $n_{\text{max}}$ ███████ werden, und ████ ████ ██████████ ist █████.

In den ██████ ██████ ██████ ████████████ beim █████████ █████ der ███████ ████ ████ in ████████. So █████████ ████████ mit einem █████-████-███████████ im ████ ████ bei einer ████████████ von █ ███ ███ ██ ██████. Im ████ ████ ██████████ ███ mit einem ███████-█-█████████ bei einer ████████████ von █,█ ███ und █████████████ ███████ der ███-███████ bereits █ ██████. ████████████ der ███████-██-█████ ███████ im ████ ████ bis zu ██ ██████. ████████████, die im ████ ████ auf einer ███ ███ eine ███████ ██████, ██████████ im ████ ████ ████ ███ ███████ und im ████ ████ █████ ███ ███ ███████.

Ein ███████████ ████ der ██████████ wird ████ ████████, ██ die ███████████ nicht ██████████. Deshalb █████████ ███, die ██████████ an ██████ ███████ durch ████████████ █████████ zu █████████. Eine ███████████ ███████ darin, die ██████████ ███████████, ██████ die ███████████ ███████████ oder in einem ████████████ ██████ ████████ ist. ██████ ████████ ██████ das █████-und-████████-█████████ und das ██████████████, um den ██████████████ in █████████ █████ █████████ einer ████████ █████ zu ████████ und dabei ███ die ██████████ zu █████████.