███████-███████████

Die ███████-███████████ von █████ █████ ███████ (████–████) ███████████ die █████████ des ██████████████████. ███ sind damit ein █████████ ████ des ████████ ██████████████ ██████████.

Die ███████████ ███████████, wie ███████████ und ███████████ ██████ █████████████ █████ mit ████████████ ████████ und ████████████ █████ unter █████████ ███████████████ ██████████████. ████████ mit der ████████████ ███████████ ███ alle █████████ der ███████████ ██████████████. ███ ██████ daher auch die ████████████ █████████ der █████ und der ██████████████. Die ███████████ sind nach dem ████████████ ████████ █████ █████ ███████ ███████, der ███ von ████ bis ████ ██████████ hat. Er ███████████ dabei das ███████████████████ und das ████████ ██████ mit dem ████████████████. Um die ████████████████ zu █████████████, ██████ er ██████████ den nach ███ █████████ ████████████ ██████████████████ ein.

Die ███████-███████████ sind ein ██████████ ██████ von ████████ ██████████ ███████████████████████ ██████ ███████. ███ ██████ sich auch in ██████████ ████, in █████████████████████████ ████ und in ███████████ ████ ██████████.

Die ███████████ ████████ der ███████-███████████ werden durch die ████████-████████-███████████ █████ durch die █████████-███████████ █████████; beide ███████████ es, die ████████████ und ████████████ ██████ ██████ durch ████ ██████████████ ███████, ███████ █████████████ ███████- und ████████████, ████████████.

███████-███████████ im ██████████████

Das ███████████ und das ███████████ ████ ██████ durch ██████████ ███████████ werden. Das ███████████ ████ wird ███████ durch die ██████ der ████████████ ██████████ ${\vec {E}}$ und der ████████████ ███████████ ${\vec {D}}$ ███████████, ███████ das ███████████ ████ durch die ██████ der ████████████ ██████████ ${\vec {H}}$ und der ████████████ ███████████ ${\vec {B}}$ ███████████ wird.

Die ███████████ ██████████ ${\vec {E}}$ und die ███████████ ███████████ ${\vec {B}}$ ██████ ███████████ durch die █████████████ auf ████████ ███████████████ werden. Die █████████████ werden im ███████ ████ die ████████████ ███████ ███████████. Im █████ des ████████████ ██████ █████ der ███████ der ████████████ ██████████ die ████████ der vom ████ ██████████ █████ an (die █████ █████ in ████████ der ████████ an die █████████ am ██████████ ███), die ████████████████ (die ████ der ██████████ ██████████) ██████ die ██████████ in ██████ ██████ ███. Im █████ des ████████████ ██████ █████ die █████ ██████ zur ████████ der ████████████ ███████████ und ██████ zur █████████████████ der ██████.

In der █████████ █████████ wird das ██████████████ ██████ einer █████████ und einer █████████ ██████ ████████████. Das ███████████ ████ ist an den ██████████████ am █████████ und █████ mit ████████ ██████████ ab:

In ██████████████ ████████ sich die ██████████ durch einen ██████ und ein Ende aus (oder ████████████ im ███████████). In █████████████ sind die ██████████ ████████████ ██████.

Das ████████ ██████ ███ ███████████ ██████ ██████, dass ███████████ ████████ ███████ und ██████ des ██████ der ████████████ ███████████ ${\vec {D}}$ sind, also ██████ und Ende der ███████████ ██████████ ██████████. ███████████ ██████ ohne ███████ und ██████, ██████████ ████████████, ██████ ████████ bei ███████████████████ auf.
Das ████████ ██████ ███ den ███████████ ██████, dass das ████ der ████████████ ███████████ ${\vec {B}}$ █████ ███████ ████████. Die ███████████ ███████████ hat demzufolge ███ ██████████, welche ████ Ende ████████. Eine ███████████ █████████ ist daher entweder █████████ ████ oder █████ in einer █████████████ ████ ██████ auf sich ██████ ██████.
████████████████ von ███████: █████████ ██████████ des ████████████ ███████ ██████ zu einem ████████████ ██████████.
███████████ ███████████ ██████, auch █████████████- oder ███████-███████████ ██████ ███████: ███████████ ██████ – ██████████████ einer ██████████ ████████ der ████████████ ███████████ – ██████ zu einem ████████████ ██████████.

███████████

Im ███████ █████ sind die ███████-███████████ die █████████████ ████████████ ██████ ███████. ██████ ██████ zu den ████████ kann ███ ███ mit ████ ███████████ ███████████████████████ ███████████, es ████ ██████ auch ███████ ███████████ ██████████████.

████████

Es werden die ████████ der ██████████████ (und damit █████████ ███████████████████, ██████████████) █████████. ${\vec {\nabla }}$ ██████████ den █████-████████. Die ██████████████████████ ████████:

${\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}\equiv \operatorname {div} {\vec {E}}$ ██████████ die █████████ von ${\vec {E}}$
${\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}\equiv \operatorname {rot} {\vec {E}}$ ██████████ die ████████ von ${\vec {E}}$

██████████████ ███████-███████████

Die ███████████████ ███████-███████████ ██████████ die ███████████ ██████████ ${\vec {E}}$ und die ███████████ ███████████ ${\vec {B}}$ mit der █████████████ $\,\rho$ (██████ ███ ███████) und der ████████████ ███████████ ${\vec {\jmath }}$ (█████ ███ █████████████ ██████).

Dabei kann auch $\mu _{0}\varepsilon _{0}={\frac {1}{c^{2}}}$ ██████████ werden.

██████████████ ███████-███████████

Bei ███████████ von ███████ sind die ███████████████ ███████-███████████ ██████████ ██████████, da ███████████ █████ █████████████ in █████ ████ des ███████ ██████████████ werden ████. ████████████ ██████ die ████████████ █████████████ (██████████████ eines █████████████████) ███████████ nicht ohne ███████████ █████████████ ████████████ der ███████████████ aus den ███████████████ ███████-███████████ ██████████ werden.

Die ███████████████ ███████-███████████ ███████████████ die █████████████ der ███████ in ████ von ██████████████████, █████ dem ██████ ████ die █████████ █████████████ $\varepsilon _{0}$ und █████████████ $\mu _{0}$ ██████████ werden. ███████ ██████ ████ nicht von einem ██████ ████, ███████ – wie zu ██████ ████ ██████ – von dem mit einem ███████████ „█████“ █████████ ████ aus. Die ███████████ „█████████████“ █████ dadurch ████████, dass die █████████████ der ███████ █████████ ███████ ██████████ █████████████ der ███████ ████████████. Im ████████ auf die ████████ wird dabei zwischen ██████ ██████████████ (etwa ██████████████████ im ████████████ ██████) und ██████████ ██████████████ (etwa ████████████████) █████████████, und es wird davon ███████████, dass die ██████████ █████████████ durch ██████████████ ████████ zu einer ███████████████ ████████████ ${\vec {P}}$ ███. ██████████████ ${\vec {M}}$ ██████.

Die ███████████ von ███████ █████████, dass das ███████████ und das ███████████ ████ ███████ durch ████ ███████████ ████████████ ███████████ werden, die ███████████ ███████████ ${\vec {D}}:={\varepsilon _{0}}{\vec {E}}+{\vec {P}}$ und die ███████████ ██████████ ${\vec {H}}:={\frac {1}{\mu _{0}}}{\vec {B}}-{\vec {M}}$ .

und es ist z. B. $\rho _{\mathrm {frei} }=\rho -\rho _{\mathrm {pol} }=\rho +{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {P}}\,.$

██████████████ und █████████ ████████████

In den █████████ ███████████ ███. ████████ wird █████████ der ███████████ von ██████ und █████ eine ██████████ ███████████ ██████████ ███████. Und zwar werden $\rho _{\mathrm {frei} }$ ███. ${\vec {\jmath }}_{\mathrm {frei} }$ ohne █████ ███████████ und als „█████ ████████“ ███. „█████ ██████“ ██████████, ███████ █████████ die in den '███████████████ ███████████' ████████████ ████████████████ ██████ als ██████████████ $\rho _{E}$ ███. ${\vec {\jmath }}_{B}$ ███████████ werden. Im ██████ ██████ die „███████████████ ███████████“ und auf die ███████████ kann ██████████ werden. Die █████████ ███████████ ██████ dagegen in ███████, und ███ ist auf eine ████████████ ████████████ ██████████, ████████ die █████ ████████, ██████ auch ████ ████████████████ ████████████ nicht ██████████████ sind.

█████████

████ werden u. a. die ███████-███████████ in ██-█████████ █████████. ██████████████ in ███████ █████████████████ sind am ███████ ██████████ ███. werden durch ███████████ im ████ █████████.

Die im █████████ in der ███████ ██████ im ███████ von █████████ oder ██████████ ██████████ ███████████ ███████ ███████, dass ███ es mit █████████████ ██████ ███. ███████ zu ███ hat.

█████████████

Zu ████████ ist, dass alle ██████ aus einem ██████████, aber ███ alle ██████ ████████ ██████████████ ████████ werden ██████. ████ ████████ der o. g. ███████████ ██████████████ die ██████████ ████████ in einer ████████ ██████████████ ██████████ werden, so ist es ███████, die ██████ in den ████████ ██████ des ███████ ████████ der █████████████████████ in das ██████████ ███████████.

In ██████ ████████████ sei ███████, dass ██████ ██████████ ████████ des ██████████████████ ████████ ████████ ████████:

\oint _{\partial A}{\vec {E}}'\cdot {\text{d}}{\vec {s}}=-\iint _{A}{\frac {\partial {\vec {B}}}{\partial t}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}+\oint _{\partial A}{\vec {v}}\times {\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {s}}\qquad \left(=-{\frac {\text{d}}{{\text{d}}t}}\iint _{A}{\vec {B}}\cdot {\text{d}}{\vec {A}}\,\right),

█████ die ██████████ ${\vec {E}}'$ ███████ in einem ████████████ ████████ wird, in dem das █████████████ $\mathrm {d} {\vec {s}}$ ████. █████ █████████ ████ ███ ███ █████████████████, die █████ sind im █████████ zur ████████████████████, $|{\vec {v}}|\ll c.$

████████████ █████

In der ████████████ ███████████ ${\vec {\jmath }}$ kann ████ ██████ ██████ die ███████ ███████████████████ ████████████ dem █████ von ████████████ ██████████████ als auch die ████████████████████████ (die █████████ ████████ der ████████████ ███████████) ███████████████ werden, ███ eine ████████ █████ bei der ██████████ der ███████-███████████ durch ███████ ███████. █████████████ wird aber der ██████████████████ ████████ ██████████. Die ███████████ ███████████ ist ████ die ███████████████████ der ██████████████ und die dabei ███████████ ███████████ █████████████ $\sigma$ mit der ████████████ ██████████ ${\vec {E}}$ █████████.

████████████ ████

${\vec {D}}$ ist die ███████████ ███████████, ██████████ und █████ ██████████ auch als ███████████ ███████████████████ oder als ███████████ ████████ ██████████. Dabei ███████ es sich um die ██████ des ████████████ ███████, welcher von ████████████ ████████ ███████. Die ███████████ ███████████ ist ████ die ███████████████████ der ██████████████ und die dabei ███████████ █████████████ █████████████ $\varepsilon$ mit der ████████████ ██████████ ${\vec {E}}$ █████████. ████ ███████████ ████ ${\vec {D}}=\varepsilon _{0}\,{\vec {E}}+{\vec {P}}$ mit der ████████████ ████████████ ${\vec {P}}$ , dem ████████████ ███████████ ███ ███████.

████████████ ████

${\vec {B}}$ ist die ███████████ ███████████, auch ██████████ als █████████ ██████████. Dabei ███████ es sich um die ██████ des ████████████ ███████, welcher von ████████ ████████████ ████████ oder von █████████████████ ██████████ wird. Die ███████████ ███████████ ist ████ die ███████████████████ der ██████████████ und die dabei ███████████ ███████████ █████████████ $\mu$ mit der ████████████ ██████████ ${\vec {H}}$ █████████. ████ ███████████ ████ ${\vec {B}}=\mu _{0}{\vec {H}}+{\vec {J}}$ mit der ████████████ ████████████ ${\vec {J}}$ , dem ████████████ ███████████ ███ ███████ (als ██████████████ wird die im ████████ zu ${\vec {J}}$ ███████████ █████ ${\vec {M}}={\frac {\vec {J}}{\mu _{0}}}$ ██████████).

Die ███████████ ████████████ ${\vec {J}}$ ██████ nicht mit der ███████████ ${\vec {\jmath }}$ (███████: mit der ███████████████████) ███████████ werden. ████████ ████:

\operatorname {rot} {\frac {{\vec {B}}-{\vec {J}}}{\mu _{0}}}={\vec {\jmath }}+{\frac {\partial {\vec {D}}}{\partial t}}

███████████ zu den ███████-███████████ mit ███████

Die in allen ████ █████████ ████████████ ███████████████████ werden nicht ██████ zu den ███████-███████████ ███████, ███████ die ████ ███████████████:

███████-███████████
███████████████████ der ██████████████
███████████████████████ der ██████████████

███████ █████████ und unter █████████████ █████████ das █████████ der ██████████████████ ███████████ ███. Die ███████████████████ ██████ in der ███████████ ████ ██████ ███ den ██████ ████ als auch ███ mit ███████ ███████████ ████████████.

Aus ████████████ ███████, und ████████ auch um █████████ ███████████████████ ██████████ ████████████, werden die ███████████████████ und die darin ████████████ ████ ███████████████ ███████ in den ██████ des ██████ ██████ $\varepsilon _{0}$ ███. $\mu _{0}$ und den ██████ der █████████████, welcher durch die ███████ ██████████ wird, $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ und $\mu _{\mathrm {r} }$ ████████████.

███ das ███████████ ████ ██████ sich durch die ███████████ der ██████████████ █████████████ die ███████████ zur ██████████ eines ████████ ████████████, der ████████████ ████████████ ${\vec {P}}$ (██████████ █████████████ ████████████, die aber auch als ███████████ ████████████ ██████████ wird, da dem ████████████ ████ ██████████).

██████ dazu ██████████ die ███████████ ████████████ ${\vec {J}}$ die von den █████████████ des ██████ ██████ ███████████ ████████████ in ███████ ███ das ███████████ ████. Aus der ████████████ ████████████ ██████ sich die ██████████████ ${\vec {M}}={\tfrac {\vec {J}}{\mu _{0}}}$ . (Im █████████ ███-██████ sind die ████████████ ████████████: ${\vec {J}}$ und ${\vec {M}}$ werden ████ ██████ ██████████, als ███-██████████████, und █████████████ sich ███ um einen ██████ $4\pi$ , je nachdem ob ${\vec {B}}$ oder ${\vec {H}}$ ███████ ist.)

█████████████ kann ohne ███████ auf die ██████████ der ████████████ der ████████████ ████████████ ${\vec {P}}$ und der ████████████ ████████████ ${\vec {J}}$ (███. der dazu ████████████ ██████████████ ${\vec {M}}$ ) ██████████ werden. ███████████ werden die ██████████████ in den ███████████████████ und den ████████████ █████████ █████████ ███████████████ in ████ von ████████ ███████ ███████ ██████████████. █████████ ██████ die ███████████████ auch ██████████ ██████████, um ████████████ █████████████ der ███████ ████████ zu ██████. █████ ██████ █████ von der █████████████ ████████, also ████████ ████████████ sein. █████ █████████████ █████████ sich auch ███ einen ██████████████ ██████, ████ ██████ ████ das ██-███████████████ ███████. Aus ████████████ ███████, aber auch in ██████████ █████████████ der ██████, wird allerdings ████████ ████ ████████ von den ${\vec {P}}$ - und ${\vec {J}}$ - (███. ${\vec {M}}$ -)█████████████ ████████ ███████, ███████ im █████████ ██████ ███████████ █████ ███████████ wird.

In ███████ ████ █████████

{\vec {D}}=\varepsilon _{0}{\vec {E}}+{\vec {P}}

█████

{\vec {H}}={\frac {1}{\mu _{0}}}{\vec {B}}-{\vec {M}}

███.

{\vec {B}}=\mu _{0}({\vec {H}}+{\vec {M}})=\mu _{0}{\vec {H}}+{\vec {J}}\,,

mit der oben ████████████ „████████████ ████████████“

{\vec {J}}=\mu _{0}{\vec {M}}

█████ sich im ███████████ der ██████████ (██████) bei █████████ oder bei █████████ ████████ ████ ████████ █████████████ ██████:

{\vec {D}}=\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} }\,{\vec {E}}

und

{\vec {B}}=\mu _{0}\mu _{\mathrm {r} }\,{\vec {H}}

In █████████ █████████ ███████████ (d. █. die ██████ $\varepsilon \,\,(=\varepsilon _{0}\varepsilon _{\mathrm {r} })\,$ und $\mu \,\,(=\mu _{0}\mu _{\mathrm {r} })$ sind ██████ und ████████) ██████ ███ ███ die ███████-███████████

{\vec {\nabla }}\times {\vec {H}}=\varepsilon \,{\frac {\partial {\vec {E}}}{\partial t}}+\sigma \,{\vec {E}}

-{\vec {\nabla }}\times {\vec {E}}=\mu \,{\frac {\partial {\vec {H}}}{\partial t}}

\varepsilon \,{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {E}}=\rho

\mu \,{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {H}}=0

In ███████████ nicht-█████████ ████████ ███████ werden die ███████ $\varepsilon _{\mathrm {r} }$ und $\mu _{\mathrm {r} }$ zu ████████ █. █████, █████ die ███████████ █████████ ██████████ ████████. In █████████████ ███████████ ██████ die ███████████████ von den ██████████ ██████████████ der ███████████ oder im █████████████ ████ von deren ████████ ██████████ ab (█████ █████████). Die ${\vec {P}}$ - und ${\vec {J}}$ -██████, ███████████ ███. ███████████ ████████████ ███████, ████████████ █████████ der ███████, ███ in den █████████ █████████████ ████████████ mit der ███████ ist, dass $\varepsilon _{\mathrm {r} }=\mu _{\mathrm {r} }=1$ wird.

Die █████████████ ████████████ ist dann mit der ████████████ ███████████████ $\chi _{\mathrm {e} }$ , ███. der █████████ █████████████ $\varepsilon _{r}$ und der ██████-█████████████ (████████████████████████) $\varepsilon _{0}$ ██████████████ █████████:

{\vec {P}}=\varepsilon _{0}\chi _{\mathrm {e} }{\vec {E}}=\varepsilon _{0}\cdot ({\varepsilon _{\mathrm {r} }}-1){\vec {E}}

mit

\varepsilon _{\mathrm {r} }=1+\chi _{\mathrm {e} }

███ die ███████████ ████████████ ${\vec {J}}$ ███. die ██████████████ ${\vec {M}}={\tfrac {\vec {J}}{\mu _{0}}}$ ████ eine █████████████ █████████ mit der ████████████ ███████████████ $\chi _{\mathrm {m} }$ ███. der █████████ █████████████ $\mu _{\mathrm {r} }$ und der ██████-█████████████ (███████████ █████████████) $\mu _{0}$ mit der ███████ $\mathrm {\tfrac {V\,s}{A\,m}}$ :

{\vec {J}}=\mu _{0}\,\chi _{\mathrm {m} }\,{\vec {H}}=\mu _{0}\cdot \left(\mu _{\mathrm {r} }-1\right)\,{\vec {H}}

mit

\mu _{\mathrm {r} }=1+\chi _{\mathrm {m} }

(█████████: Im █████████ ███-██████ sind $\chi _{\mathrm {e} }$ und $\chi _{\mathrm {m} }$ mit $4\pi$ zu ██████████████.)

██████ ██████ sich die ██████████ des ██████████████ mit

n:={\sqrt {\varepsilon _{\mathrm {r} }\,\mu _{\mathrm {r} }}}

und der ████████████ zwischen ████████████████████ und ████████████ und ████████████ █████████████

c={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\,\mu _{0}}}}

████ ██████ die ███████████ von █████ in ███████ mit den ██████████ des ███████ in ██████████. So ist die █████████████████████ im ██████

c_{p}={\frac {c}{n}}={\frac {1}{\sqrt {\varepsilon _{0}\,\mu _{0}\,\varepsilon _{\mathrm {r} }\,\mu _{\mathrm {r} }}}}

die ohne ██████████ ██████ der ██████████████████████ ist.

███████████████

^█)

███ bei ████████ ████████████

████████████ werden die beiden ███████ ███████████ ███████████████ █████ das ███████ ██████ ${\vec {\jmath }}=\sigma \,{\vec {E}}$ ( $\sigma$ ist ████ der ███████████ ███████████ ████████) █████ nicht in die ███████-███████████ █████████████. Die █████████████████████ ${\tfrac {\partial \rho }{\partial t}}+\operatorname {div} \,{\vec {\jmath }}=0\,$ als ████████████ der ████████████████ █████ aus den ███████-███████████.

Die ████████████ ███████████ ${\vec {E}}$ █████ die ████████████ ████████████ ${\vec {B}}$ werden als ████████████ ██████████ ███████████ █████████████. █████ ███████ ███████ █████ ███████████ mit dem ████████████ █████████████ $\,\phi$ und dem ███████████████ ${\vec {A}}$ :

{\vec {E}}=-{\vec {\nabla }}\,\phi -{\frac {\partial {\vec {A}}}{\partial t}}\,,

{\vec {B}}={\vec {\nabla }}\times {\vec {A}}\,.

Der ████████████ zwischen ███████████ und ███████████ ist zwar ███ bis auf ████████████████████ █████████, den ███████████ █████ aber in der ██████████████ eine ████████████ █████████ zu (→ ████████-████-██████).

███████-███████████ mit ██████████████████ (████████████████████████ ████████████)

Die ████████████ durch die ██████████████ hat den ██████ ████████, dass ███