P-██-███████

Das P-██-███████ (auch P≟██ oder P ██████ ██) ist ein ██████████ ███████ der ███████████████████ in der █████████████ ██████████. Dabei ████ es um die █████, ob die █████ der ████████, die ███████ ██████ sind (P), und die █████ der ████████, bei denen ███ eine ██████████████ ██████ ███████ auf ███████████ ██████████ kann (██), █████████ sind. ███████ ██████ ███. ███████ ████████ ████, dass █████ ein ███████████ █████████, dessen █████████████ (████ der ██████████████), ████████ von der █████ der ███████, durch eine ███████████████ ██████████ ist. Die █████ der ███████ ist ████ ███████████ ██████ die ██████ der ████████, die dem ███████████ ██████████ werden. Beim █████████ von ████████████ ████ ████ zum ████████ die ██████ der ████████████.

Es ist zwar ██████████████, dass ███ bei allen ███████ ████████ █████████ auch ███████ die ███████████ einer ██████ ██████████ kann, in der ███████████ ████████ ist ████ ██████ nicht ████: ███ ██████ ████████ █████████ zwar ein ███████████, der eine ██████████████ ██████ ███████ ██████████ kann, aber es ██████ █████ ein ███████████ ████████ werden, der auch ███████ eine ████████ ██████ ██████, ████ ██████ die █████████████ eines ███████ ███████████ ████████ werden. █████ ist die █████████████ ████████. Würde ███ ███ alle ███████ █████████ ████████ $N P$ einen ███████████ ██████, der █████ auch ███████ ████, so █████ $P=NP$ . ██████ ███ ██████████ ein ███████ aus $N P$ ███████ werden, dass ██████ ███████████ nicht ███████ ██████ ist, ████ $P\neq NP$ ████████.

██████████

███████ wurde das P-██-███████ zu ██████ der ██████ █████ durch ███████████ ████████ von ███████ ████ und ██████ █████. Es ████ als eines der ███████████ ██████████ ████████ der ██████████ und wurde vom ████ ███████████ █████████ in die █████ der ██████████-████████ ███████████.

Wie ██████ ███████ wurde, ██████ sich eine ████████████ des ████████ bereits in einem █████ von ████ █████, den ██████ an ████ von ███████ ████ vor dessen ███ ████████ (am ██. ████ ████). Eine ███████ █████ ████████████ ██████ sich in einem █████ von ████ ██████ ████ ████ an die ████████ ████████ ██████, █████ es um █████████████ ████.

P und ██

Die ███████████████████ █████████████ ████████, die von █████████ █████████ werden ██████, ██████ des zu █████ ██████ ██████████████ ████████ von ████ oder ████████, ███████: danach, wie ███████ der ███████ mit der █████ des ████████ ██████. Ein ███████ ist ██████████████ das █████████ von ████████████. Dabei kann ██████████ werden, wie sich die █████████ ████ ██████, ████ z. B. ein ███████ so █████ ██████ ████████ wird.

Das ████ ████████ ███ ███ den ██████████████████ ist die ████ der ██████████████, die der ███████████ ███ ein ███████ ████████ (███████████████). Um den ██████████████████ █████████ █████████, werden außerdem ███████ ████████████████ zur ███████████ der ██████████████████ ████████. Ein ██████ ███████████ ██████ ist dabei die ████████████████ ██████████████, die als die ███████████ eines ██████ █████████ █████████ werden kann.

P

Eine der █████████████████ ist die ██████████████████ $P$ . ███ ███████ die ████████, ███ die eine ████████████████ ██████████████ █████████, die das ███████ in ██████████████ ████. Das █████, es ████ ein ███████ $f(n)=n^{k}+c$ mit $c,k\in \mathbb {N}$ , so dass die ██████████████ ███ ████ █████████ ██████████████ $x$ █████████ $f(n)$ ██████████████ ███████, █████ $n=\operatorname {len} (x)$ die █████ der ███████ ist, mit der die ██████████████ der ████████ ██████████ wird. ████████ aus $P$ sind █████ ███████████████ in ██████████████ ██████.

Das oben ████████ ██████████████ ist in $P$ , weil es ███████████ ████, die $n$ ██████████ (████████████) in einer ████ █████████, die durch eine ████████████ ████████ in $n$ ██████████ ist. Ein ████████ ████████ eines ████████ in $P$ ist das ███████████-██████████████████.

Der ███████████ zwischen einer ██████████████ und ██████ █████████ ██████ ████ █████ █████, weil █████ ███████████, der auf einem ██████ ███████ ein ███████ in ██████████████ ████, auch mit einer ██████████████ in █████████████ ████ ██████████ werden kann (█████ aber der ████ des die ████████ ██████████████ ████████ in der █████ █████ sein wird).

██

Ein ████████ ███████████████ ist die █████████████████████ ██████████████ (███); ███ ist eine █████████████████ der █████████████████ ████████. Eine ███ kann in einer █████████ ███████ █████████████ haben, ████ ██████████ ████████████; der █████████ ist also nicht █████ █████████ ████████. Es ███████ sich dabei um ein █████████████ ██████, denn es ████ █████ ████ █████████████ ████████, die █████ █████████ ██████ ██████████ ██████. Sein ██████ ist in ██████ ████████████, dass damit eine ███████ ██████████████████ $N P$ █████████ werden kann, die █████ ████████ von ███████████ █████████ ███████, von denen ███ ████ nicht ████, ob ███ in $P$ ██████.

$N P$ ist als die █████ der von einer ███ in ██████████████ ████████ ████████ █████████. Die ████████████████ ██████████████ ist ein ███████████ der ███; ███ ██████████ auf das ██████████ des ██████████. Darum ist $P$ eine █████████ von $N P$ .

███ kann $N P$ ███████████████ als die █████ der ████████ ██████████, von denen sich in ██████████████ mit einer █████████████████ ██████████████ ███████████ █████, ob eine ██████████████ ██████ ████████. ██████████████ ist ███████ ████ █████████████████ ███████████ ███████, um eine ████████ ████ in ██████████████ zu █████████████. Es ist ██████ ████ ███████ ███████, ob ein ███████████████ ██████ die ████ ohne ████ █████ und damit ███████████ ein ██████ der ████ ist.

Ist P = ██?

█████████ ist, ob die beiden ███████ $P$ und $N\;\!\!P$ █████████ sind, ob also auch die ██████████ ████████ der ██████ $N\;\!\!P$ mit █████████████████ █████████ █████████ ██████ sind. Um den ███████ des „██████████ ████████ in $N\;\!\!P\,$ “ ██████ zu ██████, wurden die ████████ der ██-███████████████ und der ██-███████ ██████████. Ein ███████ X ist ██-██████, ████ ███ █████ ███████ in $N\;\!\!P$ durch ███████████████████████ auf X ██████████ kann. ██████ ███ ein ██-████████ ███████ X ██████, das sich ███████████████ in ██████████████ █████ █████, ██████ ███ auch █████ ███████ in $N\;\!\!P$ ███████████████-███████████ █████, indem ███ es auf X ███████████, und es ████ $P=N\;\!\!P$ ███████. Ein ███████, das in $N\;\!\!P$ █████ und ██-██████ ist, █████ ██-███████████.

Ein █████████████ ██-█████████████ ███████ ist das ███████████████: Ein ████████ einer ██████████ █████ ████ so mit einer ███████ aus ████████████ ████████████ ███████ werden, dass der ██████ so ████████ wie ███ ███████ ist, ohne die █████████ des █████████ zu █████████████. Ein ███████ █████████ ████████ ist das █████████████████████ der █████████████.

Es wurde außerdem ███████: █████ $P\!\neq \!N\;\!\!P$ ist und █████ die ██-█████████████ ████████ nicht in $P$ ██████, dann ████ es in $N\;\!\!P$ auch ████████, die █████ ██-███████████ ████ in $P$ sind, die also in █████ █████████████ eine █████████████ ██████████ (████ von ██████). Ein ████████ ███ ein ███████ ███████ ist das ███████-█████████████-███████, von dem ███ bisher █████ ████, ob es in $P$ █████, ████ ob es ██-███████████ ist.

██████ des ████████

Bisher sind zum ███████ █████ von ██-█████████████ █████████ ███ ██████████████████████████ auf █████████████████ ███████████████ ███████. Es ist aber nicht ████████, dass es █████ █████████████████ ███████████ ███ die ██████ ████, im █████████ zu einer ███████ ██████ von █████████, die ██████████ ██████████ █████████████ ████████ █████████ (███████-████████████ ████████) und die █████ █████████ █████████ der ██████ $P$ ██████. Würde ███ ███ eines ██████ ██-█████████████ ████████ ███ alle ████████ einen auf █████████████████ ███████████████ ███████████ ████████████████ ███████████ ██████ (██████ $P$ ), so ██████ █████ █████████ ███████ aus $N P$ durch ███████████████████████ darauf █████████ und █████ in █████████████████ ██████████████ ██████ werden; in ██████ █████ ████ also $P=NP$ .

Da es bisher nicht ██████, einen ███████ ███████████ zu █████████, ████████ der ████████ der ████████, dass $P\neq NP$ ████. ████ ██████ ████████████ dadurch ████████████ werden, dass ███ ein ███████ aus der ██████ $N P$ ████████ wird, dass ████ █████████████████ █████████████████████████ zu dessen ██████ █████████.

████████ █████████ ███ eine ██████ des ████████ wären

Es wird ████████, dass $P\neq NP$ .
Es wird ████████, dass $P\neq NP$ ███████ ██████████ von ███ ist.
Es wird ████████, dass $P=NP$ , indem ███ ein ██-█████████████ ███████ ein ███████████ ███████████ █████████ wird.
Es wird ███████ nicht-█████████████ █████████ ████████, dass $P=NP$ ████, also ohne einen ██████████ ███████████ zu ████████████.

███ die ███████████ des ████████ ███████, dass bereits ███ ████████████ ███████████████ ███████ wurde, dass ███ ██████ nicht ███████████ sind, um die █████████████ zu ██████.

██████████████ ███████████████

Ein ██████ ███ die █████████ ██████ ███████████████████ ist █████████████, ████ die █████████ ███ ████████ ████████████ ██████ ████████ ██████. Unter die ██████ der ███████████████ ███████████████ █████ z. B. auch das in der ███████████████████ ██████ ███████████ █████████ der ████████████████. █████ ███ ██████████████ $K\neq K'$ ███████ ████████████████, so ████ ███████████ $K^{A}\neq K'^{A}$ ███ █████ ██████ $A$ . Der ████████ ████████ ████ von ████████ █████, ████ ████ und ██████ ███████ ███████, dass ██████████████ ███████████████ ████ ████████ ██████ ███ das P-██-███████ sein ██████ und █████ ████████████████ auf das P-██-███████ aus der █████████████ ██████████ █████████ █████████:

Es ██████████ ████ ██████

A

und

B

, so dass

\operatorname {P} ^{A}=\operatorname {NP} ^{A}

und

\operatorname {P} ^{B}\neq \operatorname {NP} ^{B}

██████████ ███████

█████████ ███████████████ ████████ und ██████ ██████ ███████ das ███████ der „███████████ ███████“ (████. ███████ ██████) in █████ █████████████ ██████ von ████ ein. Unter der ███████████ ██████████ ███████, dass █████████ ████████████████ ██████████, ███████ ███, dass es nicht ███████ ist, $P$ und $N P$ durch eine █████████ █████ ████████████████ ███████████████ zu ███████.

███████████ ██████████ ist ein ██████ „█████████“, ████ er ein █████████ ███ „███████████“ █████████ und █████, dass ██████████ aus $P$ █████ ███████████ haben und es ein ██-█████████████ ███████ ████, das █████ ███████████ nicht ███████. Das █████████ ███ „███████████“ ████ ████ zum einen ███ eine ███████████ █████ █████ von ██████████ ██████, zum ███████ ███████████ ███████ ███████████ sein.

██████████████

█████ ████████ und ██████████████ ████████ haben sich am P-██-███████ ████████ und ████ █████████ ██████████████. ███████ █████████ ███████ eine ████████ an ███████████████. Im █████████ ████ ████████ ███ ██ ██████████ ███████ ███ $P=NP$ , ██ ███████, die $P\neq NP$ ██████ ███████, ████ ███████, dass das ███████ nicht █████████ ist, und einen ██████, dass es ██████████████ ist. Unter ███ ██████ ████████ ████ es ███ eine ███████, die in einer ████-████████ ███████████ ██████████ ist, von den ████████ auf ██████ ██████ █████████ █████████ wurde und von der ██████████████████████ █████████ als ███████ ██████████ wird, ███████ die ██████ von ███████ ██████████, die allerdings nicht die P-gegen-██-█████ █████, ███████ ███ █████, dass ein ██████████ ██████ zur ███████ ██████ █████ ███████ █████████████ wird.