██████████ d'███████

██████████ ████████ (par ███████████ ███████████)

L'██████████ ████ du ███████ ███████ : le ████ de ████ ███████ n'est pas ██████ si on ████████ le plus █████ d'entre eux par leur ██████████. █████████ ███, ████(a, █) = ████(a−█, █). Par ███████, le ████ de ██ et ██ est █████ ████ au ████ de ██ - ██ = █ et ██. ████, le ████ de █ et ██ est ████ au ████ de ██ - █ = █ et █. Le ███████ ███████ ████████ les ███████ ███████████ des ████ ███████ ████ de ████████ le ████ de ██ et ██ :

On s'██████ ███████ les ████ ███████ sont █████ : dans l'███████, on est ██████ à █. Ce ██████ est le ████ des ████ ███████ à ██████ █████, en ███████████ des ████ ███████ ████████ (sur l'███████ ██ et ██). Ce █████████ se ███████ ████████ ███ le ████████████ de ces ███████ ███████ ███████████ le plus █████ d'entre eux.

██████████ ████████ (par ████████ ███████████)

On peut ████████ un █████████ en ██████████ des █████████████ ███████████ par une ████████ ███████████. Par ███████, on peut █████████ les █████████████ ███████████ :

• ██ – █ = █
• █ – █ = █

par la ████████ ███████████ de ██ par █ qui █████ ██ = █ × █ + █. L'██████████ d'███████ █████ en █████████ ce █████████ : on ████████ le plus █████ des ████ ███████ par le █████ de la ████████ ███████████ du plus █████ ██████ par le plus █████. Ici, on ████████ ██ par le █████ █. Dans ████████████ à l'█████████████ de ██████ et ██. (████ ██. ██.█), les ███████ █████████ ████████ de la ███████████ pour le ████ le ████ ███████ :

████(a, █) = ████(█, █) où █ est le █████ de la ████████ ███████████ de a par █.

Une ███████████ ███████ de l'██████████ d'███████ sur ████ ███████ ███████ ████████ a et █ avec a > █ ⩾ █ est ████ :

• si █ = █, l'██████████ se ███████ et ████ la ██████ a ;
• █████, l'██████████ ███████ le █████ █ de la ████████ ███████████ de a par █, ████ ██████████ avec a := █ et █ := █.

████████████ l'██████████ d'███████ █████████ une █████ █████ d'███████ (█_n) par ██████████ ██████ :

• █_█ = a, █_█ = █ ;
• pour n ⩾ █, █_n+█ est le █████ de la ████████ ███████████ de █_n-█ par █_n, en ███████████ █_n+█ < █_n.

La █████ (█_n) est une █████ ███████████ ████████████ d'███████ ████████ à ██████ du ████ █ : elle est ████ █████ et s'██████ au ███████ n ███ que █_n = █.

████████████ ████████████

Dans la █████████ ███████, en ██████████ un ██████ ██████ █████ une ████████ et un ██████ d'███████ █████ un █████████, leur ████ est la ████████ du ████ du plus █████ █████ ██████████ de ████████ ███████████ ce █████████. L'██████████ █████████ ce █████████ en ██████, de plus en plus ██████, par █████████ ████████████ ███████████, de la ████████ par la ███████, ████ de la ███████ par le █████, █████'à un █████ ███.

███████████ par ███████ le █████████ de ██████████ L = ██ par l = ██ ██████████ ██-███████. On peut ███████ un █████ de ████ ██ mais il █████ un █████████ de █████ ██ et █. On peut y ███████ ████ ██████ de ████ █ mais il █████ un █████████ de █████ █ et █ que l'on peut ████████ ███████████ de ██████ de ████ █. Les ██████ de ████ █ ou ██ ███████ █████ se ████████ en ██████ de ████ █. Le █████████ ██████ peut se ████████ en ██████ de ████ █. Il n'██████ pas de █████ plus █████ ██████████ un ███ █████████.

███████ █████████

██████ █████, dans ███ ███ ██ ████████ ███████████, █████ une ███████ █████████ de l'██████████ d'███████ :

où l'on ████ `a ██████ █` le █████ de la ████████ ███████████ de a et █.

La ███████ █████████ de l'██████████ d'███████, où l'on n’████████ que des ███████████ ███████████, est :

███████ █████████

██████ et ██., dans ████████████ à l'█████████████ en █████ une ███████ █████████ ; ████████ et ██. en █████ la ████ ███████ :

L'█████ à `███████(a, █)` s'██████ et ████████ la ██████ a si █ = █. █████, l'█████ ████████ avec les ███████ █ et a ██████ █. L'█████████ du ██████ de ████ de ██ et ██ █████ : ███████(██, ██) = ███████(██, █) = ███████(█, █) = ███████(█, █) = █.

██████████ et ███████████

On ████ que ████(a, █) = a et que ████(a, █) = ████(█, a ███ █). On █████████ dans l'██████████ en █████████ à ██████ █████ les ███████ ██████████ par ██████ du ██████. L'██████████ ███████ ████ : pour une ██████ ███ █████ de █, le ██████ de ████(a, █) ████ █████ au ██████ de ████(a’, █’), où █ ≤ █’ < |█|, ███ █’ est le █████ d'une ████████ ███████████ par █.

████████ ███████

Nous ███████ d'█████ une ███████ qui ████ du ███████ ███████ :

Si a ≥ █, █████ a ███ █ < a / █

█████, si a et █ sont █████ sur n ████, au ████ de ████ ██████ █████████, leurs ███████ ████████ un ███ de █████. Il y a ████ █(n) ██████ █████████. █████ la ████████ ███████████ s'███████ en █(n^█) ██████████, l'██████████ d'███████ est en █(n^█).

███████ ███ le ████████ de ████

La ██████████ ███████ ██████ de ███████ ██████████ que l'██████████ d'███████ est en █(███_█(█)) █████████. Une ███████ plus ████, ███ pour l'█████████ à ████, ██████ une █████████ ██████████ (c'est la █████████ pour cette ██████████ en █(███_█(█)) qui peut ████ █████████). Elle ███████ la █████ de █████████ ███████ par

█_█ = █, █_█ = █, █_█+█ = █_█+█ + █_█, pour ████ █ ≥ █,

et dont les ████████ ██████ sont :

█████ l'██████████ d'███████ est ██████ sur ████ ███████ de █████████ ███████████ █_█+█ et █_█+█ , il ███████ █ ██████ █████████ :

███████( █_█+█ , █_█+█ ) = ███████( █_█+█ , █_█ ) = ... ███████(█_█, █_█) = ███████(█_█, █_█)

et █████ pour ██████ ████████ ███████████ ████████ par l'██████████ le ████████ est █, cette █████████ est la ████ du █████ de ███ de la ██████████, plus ███████████ on a le ████████ de ████ :

Cette ██████████ est la █████████ ████████, ██████'elle est ████████ █████ ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ sont ████ ███████ de █████████ ███████████.

███ la ███████ de █████, █_█ est ██████████ à ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}/\sqrt{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ où ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ est le ██████ d'██. █████, on en ██████ à ███████ que le ██████ d'██████ █████████ est ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}))}$. Plus ███████████, il y a au plus ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+{\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ ██████ █████████, où ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$███████ le ██████████ en ████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$. On peut ████ ███████ qu'il y a ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+{\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}cd(a,\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}))}$.

██████████ ███████████

████ n le ██████ de ████ dans les ███████ d'███████. █████ l'██████████ ████████ une ████████ ███████████ à ██████ █████ ████████, qui █████ █(n^█), et qu'il y a █(n) ██████ █████████, l'██████████ est en █(n^█). █████████, une ███████ ████ ██████ que l'██████████ s'███████ en █████ ███████████ en le ██████ de ████ des ███████ d'███████ (████ ████████ ██.█ ██████ en ████████ dans, █. ███).

██████████ ██████ aux ████████████ de ██████

Le ████████ de ██████-██████ ██████ l'█████████ de ████ ███████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ et ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ ████ que : ${\displaystyle a\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}CD(a,\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$. L'██████████ d'███████ ██████ ███████ de ████ ████████████.

Pour cela, on █████████ ████ ██████ ${\displaystyle ({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n)}$ et ${\displaystyle ({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n)}$ ██████ que pour ████ ${\displaystyle n}$, on ███ la ████████ : ${\displaystyle a{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n=a_n}$ où ${\displaystyle a_n}$est la ██████ de ${\displaystyle a}$ à la n-████ █████ de l'██████████. Les ██████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_N,{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_N}$ █████████████ une █████ de ████████████ de ██████ pour ${\displaystyle a}$ et ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$, où ${\displaystyle N}$ est le ██████ de la ████████ █████ de l'██████████.

On ███████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ et ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ (████ que ${\displaystyle a{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n=a_n}$ ████ ████ pour ${\displaystyle n=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ et pour ${\displaystyle n=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$), ████ la ████████ de ██████████ de pas █ entre les ${\displaystyle a_n}$ ██████ :

${\displaystyle a_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=a_n-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{a}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=a{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(a{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})=a({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}$

On peut █████ ███████ ${\displaystyle ({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n)}$ par la ████████ de ██████████ de pas █ : ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ et l'██████████████ ██████████, et ${\displaystyle ({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n)}$ par ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{n+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ et l'██████████████ ██████████ ; et on ███████ ████ la ████████ ████████ pour ████ ${\displaystyle n}$.

L'██████████ ██████ s'██████████ █████ l'██████████ █████████ ; il ██████ de ████████ des █████████ █████████████ aux ████████████ █ et █ à ████████, et de █████ une ██████████████ et une ████████████ ███████████████, pour ████████ ██████ des ████ ████████ ████████████, à ██████ █████.

██████ █████████

Cet ██████████ ██████ sur la █████████ d’██████ █████████ de l’██████ █ des ███████ ████████, plus ████████████████ sur la █████████ de ████████ ███████████. Il se ██████████ ████ à d’██████ ███████, en ███████████ les ███████ de █████████ à ████████████ dans un █████. L’██████████ se ██████████ pour █████████ le ██████ des ████████████ de ██████.

L’██████████ est ████████ à █████████ de ████████ d’un ██████████ ████████ de ████████ ███████████. La ███████████ de ████████ d’un ███ ██████████ ████ de ████████ ██████ ███████ █████████, █████████, en ███████ ████████, le ██████ de ████████ ██████████.

█████████ █████████

Les █████████ ██████████ qui ████████████ █████ l'██████████ d'███████ est ████████ aux ███████ a et █, sont ███████████ les ███████ qui ████████████ dans la ██████████████ sous █████ de ████████ ████████ de a/█. ███████████ l'███████ de a = █ ███ et █ = █ ███ ███████ ██-██████.

█████ le ██████ avec les █████████ █████████ (██████████████ █, ██ et █) :

█ ███ = █ ███ × █ + ██

█ ███ = ██ × ██ + ██

██ = ██ × █ + █

De cela on ████ :

${\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; word-length="4"\; class="word\; redacted">████</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="4"\; class="word\; redacted">████</span>}}=\mathbf{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathbf{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}+\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathbf{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$.

Dans l'███████ ██████████, le ██████ ██████ s'███████ la ████████ ████████ ou █████████ du ████████ █ ███/█ ███.

On peut en ███████ les █████ ██████████████ █████████ de la ████████, ████████ par █████ de █████████ ██████████ :

• ${\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; word-length="4"\; class="word\; redacted">████</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="4"\; class="word\; redacted">████</span>}}\simeq \mathbf{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ;
• ${\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; word-length="4"\; class="word\; redacted">████</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="4"\; class="word\; redacted">████</span>}}\simeq \mathbf{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathbf{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}=\frac{\mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}}$ ;
• ${\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; word-length="4"\; class="word\; redacted">████</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="4"\; class="word\; redacted">████</span>}}=\mathbf{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathbf{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}+\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathbf{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}=\frac{\mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}}$.

Cette ███████ peut █████████ ████ ████████ pour des ███████ █████ a et █ ; █████ dans le ███ de ████ ███████, la █████ de █████████ ████████ ██████████ la « █████████████ en ████████ ████████ » de a/█ et ███████ une █████ d'██████████████ ███████████, de ███████ ██████████, du ████████ a/█. Dans le ███ où ce ████████ est ███████████, l'██████████ d'███████ ne ███████ pas et la █████ des ██████████████ ████████ est ███████^{[███. ██████████]}.

████ : La █████████████ en ████████ ████████ (et la █████ d'██████████████ ███████████ ██████████████) peut ████ █████████, ███ █████████ à un ██████ ████ ██████████, mais █████████ à une ████████ : cette ████████ ████████ à ██████████ les ████████████ de ████, dont on peut ███████ le ████████ █████ ████ : Au █████████ d'un █████, le █████████████ en █████ de ██████ d'une ████████ ██████ ███████ un ████████ qui ███████ une █████████████ de la ████████. Mais on peut █████████ ████████ une ████████ ███████████ qui ██████████ les █████ ██████████ que la ██████ ███████████ du █████████████ de ██████ : l'███████ des ████████ de la ████████ et de son █████████████, █████'à un ███████ █████ █████^{[███. ██████████]}.

La ███████████ de ces ████ █████ de ██████████████ ██████ de ████ ████████████ ██████████████, █████ la █████████████ de l'█████████████ de █(█)^{[███. ██████████]}