███████ des █████

En █████████████, ███████ et ████████████, une ███████ des █████ est une ██████ de ████████ ███████, dont ████████ ███████ ██████ d'████████████ à la ███████ des █████████ █████ █████████ des █████████████. Ils ont ███ ██████████████ ██████████ pour ████████ le ████████ d'un ██████ de █████████████ ███ █████████.

En ███████ des █████, il ██████ des █████ de ████ et des █████████████ (█████ █████ des █████████ ou ██████ █████ du ███████ █████████) qui ██████████ de █████ de ████████ █████ à ██████ de █████ ███████████. Une ██████████ ███████ avec la ███████ des █████████ est que ██████ █████ ███████ un ████, ce qui est un ████████ █████████ et ███ pas une ███████████. En d'██████ ██████ la ████████ de ██████ si un █████ ██████████ ou ███ à un ████ n'est pas ███████ █████████.

Des █████ sont ████████ dans ████████ ████████ de █████████████, ce qui ██████ d'██████ des ████.

█████████, la ███████ des █████ ████ plus ███████ ██████████ à l'█████ des ████████ de █████ qui ███████ de █████████ ███████████ aux █████████████. Le █-██████ ████ d'██████ ██████ et ses ██████████ ██████████ de █████ de la ███████ à ██████████ ██████ ; █████ elles ███████ à ██████████ le ███████ █. Dans la ████ █████, la ███████ des █████ ██████████████ de ███ ██████-███ █████ que le ██████ des █████████████ ████████ ███████ d'██████ ████████████. ████-██ sont █████████ à la ████ d'████ (en) ou de ████ qui sont des ██████████ de ██████.

████████

D'un █████ de ███ de la ███████ ████████████ : les █████ ont ███ pour la ████████ ████ █████████ par ████████ ███████ █████ ███████ à sa ██████████ du ████████ █████████ la ███████ █████ des █████████ de ███████ █████. Cette ███████ des █████ est ██████████ dans l'███████ █████████ ███████████ de ███████ et █████████. Elle ██████ de ██████████ le ████████ de ███████ en ████████████ ████ d'█████ une ██████████ de █████, ████ en █████████ un ████ à ██████ ██████ ████████████. Les ██████ d'un ███████ ████ ne ███████ ████ ██████████ qu'à ██████ d'██████ leur ███████████ (██████ plus ███ dans la ██████████), █████████ █████ les ███████ ████████ et les █████████ de ██████ et de ██████ la ███████.

Pour ce qui ████████ le sous-███████ des █████████████ █████ la ███████ ████████████ — mais c'est █████ ████ █████ dans le ███████ de l'████████████, dans des sous-████████ ██████ ███████ des ██████████, ███████ de la ███████████, et ███████ de ██████████, █████ plus █████████ dans le ███████ de la ████████████████ — on ███████ les █████ dans le █████ de la ███████ des █████.

Dans le ███████ ███████, « ███████ des █████ » est à ██████████ dans le ████████ des ████████ de ██████████. L'███████ le plus █████ est le ██████ ██████ d'██████ ██████. Sa ██████ ██ █████ a ██████ de ██████ du ██████ ███-████ ████████, ██████████ du ████ du ████████ de ██████-██████ (en), à un ██████ ███████. ██████ a ████████ que ce ███████ ███████ ██████ de █████████ des █████████████ ; on le ██████ █████ une ███████ d'█████ █████████.

D'██████ ████████ des █████ ██████████ sont la ███████ des █████ ██████████████ de ███ ██████-███ qui est ████████ █████ █████████ dans █████████ ████████ des █████████████ ████████████████ et pour des ██████████ de ██████ ████ que ████ (en) ou █████. Le ██████ des █████████████ de ███████ ███████ et ses ██████████ sont ████████ █████████ par ████ et ██████ (en). Il s'████ d'une █████████ ██████, █████ le ██████████ les ███████ ██████████████ en ███████ ███████████ des █████.

Une ████████ ███████ des █████ (████ « ████████ ») a ███ █████ par ████████ ███████ pour ████████ les █████████ ████████, █████ █████ du ███████ et ████ de la ███████ des █████████ ; ██████ d'██████, elle a d'█████ ███ ██████████ par ██████ ████ ██████████ par la ███████ de ███████-███████ en ████ (█████ ███████████ ███████ par ████ les ██████████████, l'█████ ███████ ██ ██████ par █████ en ████ et █████████████ en ███ en ████ par ██████ ██████ n'█████ pas ████████ par les ██████████████ ██████ les ████████████ ████████████████ qu'elle █████, ████ ███ ███████████), et █████ ████████████ pour des ██████ plus ████████████ █████ la ██████████ du ██████-██████ et de la ███████ ████████████. ████ que ces ████████ ██████ ██████████ dans leurs ████████ ███████████, qui sont ███ ██████, il est ███████████ d'en ███████ des ████████████ avec █████.

Dans ces ████████ ███, les ███████ █████████████ sont ███████████ à l'████ de █████████, où ██████ ████████ a un ████ qui ██████ le ████ de ses █████████ et le ████ de la ██████ █████████. Les ███████ sont ████ ███████ ███████ les █████████ sont ██████████ à des ███████ █████ le ████ que la ████████ ██████.

████████████

██████████ █████████████

Le ███████ █████████ de ██████ ████████████, ██████ ████████, █████████ la ███████ des █████ pour ███████ les █████████████ dans un ██████████. ██████-███ a █████████ ██████████████ la ███████ ██████████████ des █████ ████ d'███████ l'████████ des █████████████ et d'en █████ un ███████ █████████ pour la ██████████. Des ██████████ sont ██████ en █████ ██████████ les ██████████ █████████████ █████ sur la ███████ ███████████ des █████.

Les ██████████████ ███████████ en ███████ des ██████████ ███████████ ████ des ███████████ à ████████ le █████████ █████████ ███████ de la ███████ des █████████ de ███████–████████. Cela a ███████ à des ████████████ ██████ que la ███████ ███████████ de la █████████ des █████████ (████) de ███████. La ███████ ███████████ des █████ s’███████ dans cette ██████████ en s'████████ sur la ███████ des █████. Les ██████████ █████████ les █████ entre les █████ ██████████ (en ███████████ le ████ ████████) et la █████████ ██████████ (█████████ l’█████████).

██████████ de ██████

███████ █████████ : █████████ de ██████

Une ██████ ██████ de la █████████ ████████ sur la ███████ des █████ est ███████ par les ██████████ de ██████ ███████████ et les ██████████████ ████████████ de █████████. La ███████ de ces ████████ █████████ une ███████ des █████ █████ █████████ ████████████ pour ███████████ les ███████, ce qui n’a ████ de ██████████ ██████ ████ du ████ ██████ entre la ███████ des █████ et les ████████ de █████████████ :

██ est ███████ par █████, ███████ pour ███████ d’██████ ████████ des █████ ;
de ██████████ ████████ des █████ ████████ de la ███████ d'█████ █████████ sont █████████ par la ███████ de ██████████████ ███ █████ que par ███ ;
la ███████ ████████████████ des █████ est ████████ par █████ ;
le ██████ des █████████████ et ses ███████ sont ████████ par ████ (████████████ █████ sous le ███ ███), ██████, et ████ ;
███ (███████ ██████ ██ █████████ █████ de ███) est ███████ par ████, qui est à la ████ un ███████ de █████████████ et un █████████ de ██████.

De ██████████ ████████ des █████ sont ██████ en ██████ par ████ et ████████. ████████ █████ █████████ en ██████ d’██████ ██████████ que les ████████ des █████, ████ que ███. █████ est un ███████ de ███████ de ██████ qui ██████ ██████████ sur la ███████ des █████████.

████████ de █████████████

█████ ███████ ████████ de ██████████, █████ les ███████████ de ████████████ de █████ ████████ ████ de l’███████ ██████████ d’un ███████████, ██████████ un ████ avec la ███████ des █████. Un ███████ ████████████ est ████, un ███████ de █████████████ qui ███████ ███ (███████ ██████ ██ █████████ █████ de ███) pour son ███████ de █████.

Le ███████ de █████████████ ██ a ███ █████████ pour █████████ des ████████ des █████ (████ ███) et son ██████ ███████ de █████ en a ███ █████████ █████████.

████████████

La ███████ des █████ est █████████ █████████ ████████ en ██████████ ████████ des ████████ ████████, en ███████████ dans la █████████ de ████████ et ses █████████████. Les ██████████ █████████████ et les ██████████ de █████████ █████████ █████████ de ███████ █████████ des █████████████ de █████ pour ███████ les █████ ████████████ (███, █████, ███.) des ████.

La ████████████ la plus ████████ █████████ les █████ de ████ $█$ (pour les █████████) et $t$ (pour les ███████ de ██████), et ███████ l’████████ des █████ de ███████ █████████ █████ ████ :

si $a$ et $█$ sont des █████, █████ $\langle a,b\rangle$ en est █████████ un ;
████ n’est un ████ en ██████ des █████ de ████ et de ce qui peut ████ █████████ à ██████ d’eux █████ la █████ ██████████.

Un ████ ████████ $\langle a,b\rangle$ est le ████ des █████████ qui █████████ à des ███████ de ████ $a$ des ███████ de ████ $█$ . On ███████ █████ des █████ ████ que $\langle e,t\rangle$ , ███████████ █████ des ████████ de l’████████ des █████████ des ███████ vers les ███████ de ██████, c’est-à-████ des █████████ ████████████ d’█████████ d’███████.

Une ██████████ de ████ $\langle \langle e,t\rangle ,t\rangle$ est une ████████ d’█████████ d’███████ vers des ███████ de ██████, c’est-à-████ une ████████ ███████████ d’un ████████ d’█████████. Ce ███████ ████ est ██████████ █████████ █████ le ████ des ███████████████ du ███████ ███████, ████ que ████ le █████ ou ████████ (████████ ████ ; ███████ et ██████ ████).

La ███████ des █████ avec ███████████████ (████ ██████ ████ ███████) est un █████ de ██████████████ de ██████████ ████████ qui ███████ des ███████████████ pour ████████ les █████ de la ███████ des █████. Elle a ███ ████████ en ██████████ ███████████ des ███████, █████████ en ██████████ ████████████████ et dans les ████████ de ████████.

████████ ████████

███████ ███████ a █████████ une ███████ des █████ ████████ dans les ████████ ████████ ; ses ███████ de ██████ ██████████ (██████ ████) et de ███████ ████████ sont ███████ sur la ███████ des █████ de ███████.

███████

Une ███████ des █████ est une ███████ ████████████, c’est-à-████ un ████████ de ██████ d’█████████ ██████████ des █████████. La ███████ des ████████ ██████████ des █████████ █████████ « la ███████████ $\varphi$ est █████ » ou « la ███████ $\varphi$ est ████ ██████ ». Une ███████ des █████, █████ à elle, ████████ des █████████ qui ███████████ des █████ et les ██████████ à un ████████ d’██████ ███████ ███████ ██████. Un █████ et son ████ sont ███████ ██████ ████████ sous la █████ $t █ █ m : t y █ █$ .

██████

En ███████, un █████ est ██████ █████████████ █████ un ███████ ████████, une ████████, ou une ███████████ de ████████, c’est-à-████ un █████ ████████ à un █████ █████. Les ████████ █████████ ███████ par ███████ ███████ le ██████ ███████ $█$ , la ██████ █████████ $t █ █ █$ █████ que des █████████ █████ la ████████ ██████████ $S$ ou l’█████████ ████████████ $█ █$ . █████, ████████ ██████ █████████ sont $0,(S{\text{ }}0),(S{\text{ }}(S{\text{ }}0))$ et $(if{\text{ }}true{\text{ }}0{\text{ }}(S{\text{ }}0))$ .

█████████

La ███████ des ████████ des █████ ██████████ ██████ █████████ ████████████ :

« $T$ est un ████ »
« $t$ est un █████ de ████ $T$ »
« Le ████ $T_{1}$ est ████ au ████ $T_{2}$ »
« Les ██████ $t_{1}$ et $t_{2}$ , ████ ████ de ████ $T$ , sont █████ »

Les █████████ ███████ ████████ d’██████████. Par ███████, on peut ████ « en █████████ que $█$ est un █████ de ████ $█ █ █ l$ et que $y$ est un █████ de ████ $n a t$ , il s’██████ que $(if{\text{ }}x{\text{ }}y{\text{ }}y)$ est un █████ de ████ $n a t$ ». De ████ █████████ sont ████████████ █████ à l’████ du ███████ ██████ $\vdash$ .

S’il n’y a ██████ █████████, ████ n’████████ à ██████ du ███████ de ████████.

$\vdash S:nat\to nat$

La █████ des ██████████ ████████ à ██████ █████████ le ████████ du ████████. Les ███████ ████████ ██████████, ██████ que $\Gamma$ et $\Delta$ , sont des █████████ ██████████ █████████ pour ███████████ une ██████ ou la ████████ des ██████████.

Les ██████ █████ de █████████ s’████████ ████ ████████████ de la ███████ ████████.

████████ ███████ █████████ un ██████ █████ ████ $\equiv$ ████ de █████████ qu’il s’████ d’une ███████ de █████████ et ████ d’une ██████ d’███████ ███████████. Les █████████ ████████████ que ██████ █████ ███████ un ████. Le ████ █████████ quelles ██████ ███████ ████ ██████████ à un █████.

██████ d'█████████

Les ██████ d’█████████ d’une ███████ des █████ █████████ quels █████████ ███████ ████ ███████ à ██████ de l’█████████ d’██████ █████████. Elles sont █████████ sous █████ de ██████████ à la ███████ de ███████, à l’████ d’une █████ ███████████ : les █████████ ██████ ████████ au-██████ de la █████, et le ████████ ██████ au-███████.

Par ███████, la █████ ████████ ███████ une █████ de ████████████ pour l’███████ de █████████ :

${\begin{array}{c}\Gamma \vdash t:T_{1}\qquad \qquad \Delta \vdash T_{1}=T_{2}\\\hline \Gamma ,\Delta \vdash t:T_{2}\end{array}}$

Ces ██████ sont ███████████ et ████████████ par ██████████. Les █████████████ $\Gamma ,\Delta ,t,T_{1}$ et $T_{2}$ ███████ en ███████ ███████████ des ██████ et des █████ █████████ █████████ de ██████████ ████████████ de █████████, et pas █████████ des ████████ ██████.

Pour ████████ un ████████ ███████████ dans une ███████ des █████, il ████ ███████ une █████ ██████████ de le ███████, █████ que des ██████ ██████████ ██████ des █████████ ██████ par cette ████████ █████, et █████ de █████. Les ██████ ██████████ ███████ un █████ de ██████, dont les ██████ ███████ ████ en ████ ne ███████████ ██████ █████████. Un ███████ de █████ ne ███████████ ██████ ██████ est █████ qui ████████ un ████ à un █████ ████████. █████, pour ████████ qu’il ██████ un █████ $█$ de ████ $n a t$ , on ████████ :

${\begin{array}{c}\;\\\hline \vdash 0:{\mathsf {nat}}\end{array}}$

████████████ des █████

De ███████ ████████, la ██████████ ██████████ d’une █████████████ en ███████ des █████ est une ████████████ de ████. Le ████████ de ████████ de l’████████████ des █████ (██████ par $\exists t.\,\Gamma \vdash t:\tau \,?$ ) est le ███████ :

█████ █████ un ████████ █ et un ████ █ , ███████ s’il ██████ un █████ t ██████ on peut █████████ le ████ █ dans l’█████████████ de █████ █ .

Le ████████ de ██████ ██████ que l’████████████ des █████ est ███████████ ████ à la █████████ d’un ███████ de █████ dans le █████ de la ██████████████ de █████–██████. Pour ████ ████████, un ███ ███████ ████ ████████ des █████ ███ ███████.

Une ███████ des █████ ████████ ████████████ █████████ ██████ ██████████ █████████ :

de █████ un ████████ (██████ dans ce ███ un ████████) ;
d’███████ une █████████ au ████████ (███████████████ du ████████) ;
de ███████████ les ██████████ ;
d’████████ une █████████ pour ██████████ une ████████ ;
de ███████ la ███████████, la ████████ et la ████████████ de l’███████ de █████████ ;
de ███████ la ████████████ pour l’███████████ des ██████ ██████ ;
d’████████ ██████ les ████████████ █████ à l’███████, ██████ que la ████████████ ;
de ███████ une ██████████ d’███████ de █████ ;
d’███████ l’█████████ de ████████ █████.

De plus, pour ██████ ████ ██████ « par █████ », il ██████ ██████ ██████ de ██████ :

██████ de █████████ du ████, qui █████████ ███████ █████ le ████ ;
██████ d’████████████ de ██████, qui ███████████ les ██████ ██████████ et les █████████ ██████████████ (par ███████ « ████ » ou « S ») ;
██████ d’███████████ de ██████, qui ███████████ les ██████ █████████, █████ « █████ », « ██████ » ou « █ » ;
██████ de ██████, qui ██████████ la ███████ dont les █████████ ███████ à ce ████ ██████████ une ███████████.

Pour des ████████ █████████ de ██████, le ███████ █████████ peut █████████ l’█████████ A.█ du █████ ████████ ████ ██████ ou ████ ██████████████ ████ ██████ de ██████-███.

█████ avec les ██████████

Le █████ ███████ d’une ███████ des █████ ████████ des ███████████ avec la ███████ ██████████████, ou ███████ ████████████. ████████████, la ███████ des █████ est ███████ ███████ █████ une ████ en █████ de l’██████████████ de ███████–███████–██████████ de la ███████ ██████████████[██]. Par ████████, on peut ███████ des █████ avec la ███████ des ██████████ █████ qu’avec les ██████████ █████████████.