██████ des ████████████

Le ██████ des ████████████ ou ██████ ██████████████, (ou ██████ ███████ des ████████████) ████ ██████ de la ███████ ████████████. Il a pour █████ l'█████ des █████████ ████████ entre « ████████████ » et ███████ les ████ █████████ █████ ██████████ les ████████████ █████████ sont ███████ en ██████████ des ████████████ ███████ au █████ des ███████████ ████████ et ██████-██ sont ██████████ pour ████████ des █████████████ ███████. Il est un des ████████ ███████, ███████ de la ███████ ████████████ dont il ████ à la ███████████ des ████████. Il est █████████ █████ la █████ ███████ de la ███████ ██████████.

████████████ ████████

La ██████ de ███████████ a ████ l'█████ de ████████ ██████ au █████ de l'████████ de la ███████ ; l'████ ████████████ est qu'une ███████████ est une ████████████ ██████████ ██████ ██████ de ██████. En ███████ ████████████, le ██████ des ████████████ est la ████████ █████ dans la ██████████ de la ███████ et du ████████████. Il ███████ les ██████ de █████████ qui ███████ les ████████████ entre elles, sans en ████████ le ███████ ; il est █████ une ████████ █████ dans la ████████████ du ██████ des █████████, qui lui s'█████████ au ███████ des ████████████ et qui est une █████████████ ███████ du ████████████ ████████████. Le ██████ des ████████████, ou ██████ ██████████████ est ██████ ██████ ███████ des ████████████, ███████ ████████████████ ou ██████ des ███████.

██████████ d'une ███████████

███████ le ██████ des ████████████ ne se █████████ pas du ███████ des ████████████, mais █████████ de leurs █████████, il peut ████ ███████████ de ████████ ce que ████████ ████ ce ███████. Une ███████████ █████ une ███████████ sur un ████ de █████. █████ « █ + █ = █ » ou « le █████ est ██████ » sont ████ ████████████.

En ███████ █████████ (███████ █████████), une ███████████ peut ███████ ██████████ les ███████ ████ ou ████. Une ██████ ████████ (qui ███████ un ███████ █████ « Que ████ nous ███████ ! »), une ██████ ██████████ (« █████ ! », « ████-toi ! ») ou une █████████████ n'est pas une ███████████. « Que ████ nous ███████ ! » ne peut ████ ni █████ ni ██████ : elle ███████ ██████████ un ███████ du ████████.

Par ██████, une ██████ █████ « Dans ce ██████, ██████ les █████████ █████████████ sont ████████ ███████████ █████████ » est une ███████████ dont le ███████ a ███ ███████ par le ██████████████ ██████ les et la ████████ ██████████ ████████ et qui est ████ ████████ s'██████ dans la █████. Ce ████ de ███████████ ██████ de la ███████ ██████ et plus ███████████ de la ███████ ██████████. En █████, la ████████ ████████ ███████ sa █████████ dans le █████ et elle ████ ████ ████████ █████, ██████ que le ██████████████ ████ les ███████ que la ███████████ sont ████████ █████████ s'████████ à ██████ les █████████ █████████████, ce qui d'████████ ████ du ███████ du ██████ des ████████████.

███████████ et ████████

Si une ███████████ est une █████████ █████ une ██████ de ██████, un ████████ est lui une ██████████ dont la ██████ de ██████ ██████ de █████████ qu'elle ████████. Le ████████ « Mon ████ se █████ en ██████ » ████ ████, ████ ou ███████████ en ████████ de la ██████ de la ████████ « Mon ████ ». Si le ███████ est ██████, on █████████ la ███████████ « La ██████ se █████ en ██████ », qui est █████ ; si le ███████ est ████████, on █████████ la ███████████ « Le ██████ se █████ en ██████ », qui est ██████ ; si le ███████ est █████, on █████████ la ███████████ « La ██████ se █████ en ██████ » qui est ████████████, ███, █████ on ████ la ██████ est à ██████ sur l'██████ et l'████.

██████████ d'un ███████ ████████

Un ██████ ou un ███████ ████████ est, en ███████, un ████████ de ██████ ██████████ en un ██████ ████ d'██████ et █████ des ██████ ██████████ de ███████ ████████ si une ███████████ est █████. Un ███ ███████ s'███████ une █████████████. On ███████ █████ aux ████████████ une █████████ ████████████ qui ██████ de ████████ que ces █████████████ ou ██████████████ ont du ████, on ███ qu'on lui a █████ une ██████████. En ██████ des ████████████ █████████, cette ██████████ n'███████ que ████ ███████, ████ et ████ (███████ ██████ █ et █). Une ███████████ ███████████ ██████████ (c'est-à-████ dont les ███████ des ████████████ ████████████ sont ███████████) ne █████ qu'une █████ de ces ████ ███████.

█████████

Dans les ████████ de la ███████ ████████████, on █████████ ████ ████ ██████ de ███ ████ ██████████ et ██████████, c'est le ███ en ██████ des ████████████.

███████ des ████████ █████████████████ : il s’████ de ███████ le ███████ du ██████ des ████████████ par les ██████ d’████████ des ████████████.
Le ████ des ████████ █████████████████ (qui sont les ███████████ ██████████████ █████████) est █████ par le ████ des ███████████. Il peut ████ ██████ de ████ ██████.
- Par la ██████████ : il s’████ ici d'███████████ les ████████ ████████████ les ███████████ ████████ par des █████████ de la ██████ de ██████ des ████████████ de ████ (█████ $\lnot$ ████████ ███). Ce ████ est █████ en ███████ █████████ par des ██████ de ██████, dans d'██████ ████████ par ███████ par des ███████ de ██████.
- Par la █████████ : le ████ des ███████████ est ██████ de █████ ██████████, par des ██████ ████████ ███████████ █████ ██████ d'█████████. Ces ██████ ██████████ la █████████ de ████████████ à ██████ d'██████. Elles ██████████ des ████████████ ███████████ que l'on ███████ des █████████.

Pour une ███████ ██████, les ██████ de ██████████ ██████████ sont █████████ ███-à-███ de la ██████████, au ████ où à ██████ de ████████████ ██████ on ne peut ███████ que des ████████████ ██████. Si la █████████ ██████████ ████████████ à la ██████████ le ███████ est ███ ███████.

Le ███████ ██████ ██-███████ se █████ dans le █████ de la ███████ █████████, qui est la ███████ de la ███████ ████████████ la plus ████████ en █████████████. On ████████ plus ████ une ████████████ de ████████ ███ ██████████. L'████████ « █████████ » ne ████ pas ████ ████ dans un ████ de « █████████ », mais █████ un ████████ que lui a █████ l'████████ de la ███████, elle ██████ ████ █████ ████ ██ s'███████ « █████████ ».

████████████

███████

Les ████████████ du ███████

À la ████ de la ███████ du ██████ des ████████████ sont les █████████ █████████████████ ou ████████████ █████████, ██████ █, █, ███., qui ███████████ ████████████ un ████████ ██████ ███████████.

Les █████████ ████████████ de ████ du ███████ du ██████ des ████████████ sont les ██████████ ou ███████████. Ce sont des ████████ qui ██████████ de ██████████ des ████████████ plus █████████. Les plus ████████ de ces ███████████ ████████ sont :

On █████████ ███████ █████ la █████████ █████ ⊥, ████████ « ██████ vers le ████ », « ████ ████ », « ██████ » ou « ███ », qui ████ à ███████████ le ████.

À ████ de ces ████████ on ███████ des ███████████ pour █████ les ██████████ dans les ████████ (█████ ██████ ██-███████), ou une ████████ █████ la ████████ █████████, ████████ par le ████████ ████████ ███ ███████████. Il est █████████ que la ██████████ des ████████ ████ ██████ et sans ██████████, pour █████████ en ███████████ les ███████████ ██████████ sur la █████████ des ████████, mais ████████████ il est ████████ d'██████████ les ███████████, ████ en ████████ █████████ ███████████ pour █████ les ██████████, ████ █████ que le ████████ ████ que ces ██████████ sont sans ██████████.

Les ████████ █████████████████

Le ██████ des ████████████ ██████ de plus sur des ██████ de █████████ █████████ ███████ ██████████ des ████████████ █████████ à ██████ des ████████████ ████████████, ou ██████, que sont les █████████ █████████████████, et d'███████████ ██████████ █████ ⊥. Ces ██████ ███████████ quels ███████████ de ██████, quels ████, sont ████ ██████ et █████████ des ████████████. La ██████████ ██████ d'un █████ de ███████████, et d'un █████ d'██████.

On se █████ un ████████ ${}{\mathcal {P}}$ de █████████ █████████████████. L'████████ des ████████████ (ou ███████ ████████████████) (sur ${}{\mathcal {P}}$ ) est ██████ par █████████, c'est-à-████ que c'est le plus █████ ████████ ███ que :

une ████████ ████████████████ █ de ${}{\mathcal {P}}$ est une ███████████ ;
⊥ est une ███████████ ;
si █ et █ sont des ████████████, █████ (█ ∧ █), (█ ∨ █), (█ → █), (█ ↔ █) et ¬█ sont des ████████████.

████████ : Si █, █ et █ sont des ████████████,

(█ → █) → (¬█ → ¬█) est une ███████████.

(█ → ⊥) → ⊥ est une ███████████.

█ ∧ ¬█ est une ███████████.

(█ ∧ █) ∨ █ est une ███████████.

█ ∧ █ ∨ n'est pas une ███████████.

████████ ███████████ ███████████

████ d'███████ la ████████████ des ███████████ sans ██████ en █████ l'███████ d'█████████, on ████████ par des ███████████ ███████████ █████████ ████████ à la ██████████ ██-██████.

On ████ ████████████ les ███████████ ████████ des ████████████.
On ████████ ███████ les ███████████ en █████████ les ███████████ de ██████ à ██████ █████ il s'████ du ████ ██████████ : A ∧ █ ∧ C pour ((A ∧ █) ∧ C).
L'███████████ █████████ un ███ ███████████. Par ██████████, elle est ███████████ à ██████ : A → █ → C → D se ███ A → (█ → (C → D)).

Pour la ██████████, on ███████ █████████ █████████ ██████ de ███████████ (██████, ████████████ par des ████████...)

Par ████████, on ████████ que ██████ les ███████████ █████████ sont ███████████ à la ███-█████████ de la ███████ des ████████████ qui pour cette ██████ sont ██████████ par un █████ "." dans █████████ █████████.

Les ████████ █████████

Le ██████ des ████████████ ██████ de █████████ les █████ ████████ █████████ les plus ██████. On se ██████ pour cela aux ████████████ █████████, █████ les █████████ █████████████████, █████████ des ████████████, des ████████████ et des ███████████ de ████ █████████ ███ de ⊥. On █████ que ¬█ est une ███████████ de █ → ⊥. Si █ est un ████████, █████████ ███ une ███████████ qui a une █████████████, on ████ cela par ⊢█.

Les ████████ █████████ █████████ des ██████ de █████████ (████████ █████ ██████ d'█████████) qui s'████████:

${\frac {\varphi _{1}\quad ...\quad \varphi _{n}}{\psi }}.$

Les $\varphi _{i}$ sont ████████ les █████████ et $\psi$ est ███████ la ██████████.

La █████████ à la ███████

Il n'y a qu'une █████ █████ ███████ le █████ ██████, elle s'█████ :

${\frac {\vdash (P\to Q)\quad \vdash P}{\vdash Q}}.$

Elle peut se ██████████ █████ : si $P\to Q$ est un ████████ et $█$ est un ████████ █████ $█$ est un ████████. À cela, on peut ███████ :

█████ ███████ pour l'███████████ et le ████ :

$\vdash P\to (Q\to P)$ ,
$\vdash (P\to (Q\to R))\to ((P\to Q)\to (P\to R))$ ,
$\vdash (\lnot P\to \lnot Q)\to (Q\to P)$ ;

█████ ███████ pour la ███████████ :

${\big (}P\to R)\to ((Q\to R)\to ((P\vee Q)\to R))$ ,
$P\to {\big (}P\vee Q)$ ,
$Q\to {\big (}P\vee Q)$ .

█████ ███████ pour la ███████████ :

${\big (}R\to P)\to ((R\to Q)\to (R\to (P\wedge Q)))$ ,
${\big (}P\wedge Q)\to P$ .
${\big (}P\wedge Q)\to Q$ .

La █████████ █████████

█████ que la █████████ à la ███████ ████████ et ████████ des █████████, la █████████ █████████ ████████ des ████████████ sous des ██████████ et █████ il n'y a pas (plus) d'██████████, ce sont des █████████. Pour ████ qu'une ███████████ $█$ est ███████████ d'un ████████ $\Gamma$ d'██████████, on █████ $\Gamma \vdash P$ . █████ que dans la █████████ à la ███████, il n'y a qu'une █████ et █████████ ███████, dans la █████████ █████████ il y a un ████ ██████ et █████████ ██████. Pour ██████ ██████████, on ██████ les ██████ en ██████ d'████████████ et en ██████ d'███████████.

L'██████ est $\Gamma ,P\vdash P$ .
La █████ d'████████████ de l'███████████:

{\frac {\Gamma ,P\vdash Q}{\Gamma \vdash P\to Q}}

La █████ d'███████████ de l'███████████:

{\frac {\Gamma \vdash P\to Q\qquad \Gamma \vdash P}{\Gamma \vdash Q}}

Les ████ ██████ d'████████████ de la ███████████, ██████ et ██████:

{\frac {\Gamma \vdash P}{\Gamma \vdash P\vee Q}}\qquad \qquad {\frac {\Gamma \vdash Q}{\Gamma \vdash P\vee Q}}

La █████ d'███████████ de la ███████████:

{\frac {\Gamma \vdash P\vee Q\qquad \Gamma ,P\vdash R\qquad \Gamma ,Q\vdash R}{\Gamma \vdash R}}

La █████ d'███████████ du ████:

{\frac {\Gamma \vdash \perp }{\Gamma \vdash P}}

En █████, il y a une █████ de █████████ à l'███████, ██████████ en ███████ █████████:

{\frac {\Gamma ,\neg P\vdash \perp }{\Gamma \vdash P}}

On ██████████ que la █████ d'███████████ de l'███████████ est ████ ██████ du █████ ██████, d'████████ on l'███████ █████ █████ ██████. On ██████████ qu'il n'y pas de █████ d'████████████ du ████ et que la █████ d'███████████ du ████ ███████ à ████ que si d'un ████████ d'██████████ je ██████ le ████ (ou l'███████) █████ de ce ████ ████████ je ████ ███████ n'███████ ████. On ██████████ que la █████████ à l'███████ est la █████ qui ██████████ au ████████████ par l'███████: pour █████████ $█$ , on ██████ $\neg P$ aux ██████████ et si l'on ███████ l'███████, █████ on a $█$ .

Le ██████ des ████████

L'une des █████ qui ont ███████ au ██████ des ████████ est de n'█████ plus que des ██████ d'████████████ en plus d'une █████ que l'on ███████ ███████ et de ██████ █████████████. Pour cela, on ███████ des ████████ que l'on ███████ des ████████ et qui sont de la █████ $\Gamma \vdash \Delta$ où $\Gamma$ et $\Delta$ sont des ██████████████ de ████████████. Le ███████ $P_{1},...,P_{m}\vdash Q_{1},...,Q_{n}$ s'██████████ █████ l'█████████ de la ███████████ des $P_{i}$ on ██████ la ███████████ des $Q_{j}$ . Les $P_{i}$ sont ███████ les ███████████ et les $Q_{j}$ sont ███████ les ███████████. Si la █████ des ███████████ est ████ on █████ $\vdash \Delta$ , si la █████ des ███████████ est ████ on █████ $\Gamma \vdash$ . Un ████████ est ██████ un ███████ sans ███████████ et avec un ████ ██████████.

L'██████ est $A\vdash A$ .
████████████ de l'███████████ à ██████ :

{\frac {\Gamma ,A\vdash \Delta ,B}{\Gamma \vdash \Delta ,A\to B}}

████████████ de l'███████████ à ██████ :

{\frac {\Gamma ,A\vdash \Delta \qquad \Gamma '\vdash \Delta ',B}{\Gamma ,\Gamma ',B\to A\vdash \Delta ,\Delta '}}

████████████ de la ███████████ à ██████ :

{\frac {\Gamma \vdash \Delta ,A,B}{\Gamma \vdash \Delta ,A\vee B}}

████████████ de la ███████████ à ██████ :

{\frac {\Gamma ,A\vdash \Delta \qquad \Gamma ',B\vdash \Delta '}{\Gamma ,\Gamma ',A\vee B\vdash \Delta ,\Delta '}}

████████████ du ████ à ██████ :

{\frac {\Gamma \vdash \Delta }{\Gamma \vdash \Delta ,\perp }}

████████████ du ████ à ██████, il a la █████ d'un ██████ : $\quad \perp \ \vdash$
███████ :

{\frac {\Gamma \vdash \Delta ,A\qquad \Gamma ',A\vdash \Delta '}{\Gamma ,\Gamma '\vdash \Delta ,\Delta '}}

████████████████ :

{\frac {\Gamma \vdash \Delta }{\Gamma ,A\vdash \Delta }}\qquad {\frac {\Gamma \vdash \Delta }{\Gamma \vdash \Delta ,A}}

████████████

{\frac {\Gamma ,A,A\vdash \Delta }{\Gamma ,A\vdash \Delta }}\qquad {\frac {\Gamma \vdash \Delta ,A,A}{\Gamma \vdash \Delta ,A}}

Une ███████ ███████ l'████████ du █████████████ qui ████████ un █████ (la ███████████ $A$ ) dont il se ████ ████████ dans la █████████████ d'un ████████. Ce █████ peut ████████ ███████ █████ qui n'a ████ à ████ avec le ████████ █████████, d'où le ███████ d'████████ ces ██████ qui sont █████ des ███████ dans la ███████████ vers le ████████ █████████. Un ███████████████ ██████████ à l'█████ d'une ███████████ █████████ ████ █████ ██████████, ████ █████ ██████████.

████████ de █████████

Nous █████████ ██-███████ une █████ de █████████ qu'on peut █████████ à l'████ des ██████ ███████████, █████ que le ███ █████ qui leur est ████████ par la █████████.

████████████

Les █████ ████████ █████████ le ████ ███████ $\vdash$ , mais cette ████████ est █████████. Le ██████ $\Gamma \vdash P$ ███████ pour la █████████ █████████ est en ████ un ███████ dans ██████ il n'y a qu'une █████ ██████████, on █████ █████ d'un ███████ ███████. Le ██████ $\vdash P$ ███████ pour les █████████ dans les ████████ à la ███████ ██████████ à un ███████ ███████ où il n'y a pas d'█████████.

On peut ███████ que ces █████ ████████ sont ███████████ dans le ████ où ils ont ██████████ les █████ █████████.

L'██████ « █████████ » du ██████ des ████████████ est ██████, dans le ███████ à la ███████, par l'██████ de ██████████████ $\vdash (\lnot P\to \lnot Q)\to (Q\to P)$ , il ████████ dans la █████████ █████████ à ███████ la █████████ à l'███████. Le ██████ des ████████ est █████████, mais si l'on se █████████ aux ████████ avec un ████ ██████████, il ███████ ██████████████.

██████████

La ██████████ █████████ les ██████ d'███████████████ des ████████████. █████████ des ███████ de ██████ à ███████ des ████████████ ████████████ ███████████ dans une ███████████ ███████ à ███████ un ██████ de cette ███████████.

De █████ plus ███████, si l'on se █████ en ███████ █████████, l'██████████████ d'une ███████████ A est le ████ d'█████████ une ██████ de ██████ (█ ou █) aux █████████ █████████████████ et à █████████ ███████ les ███████████ se ██████████ ███-à-███ des ███████ de ██████. On █████ ce ████████████ par une █████ de ██████. De cette ███████ on peut ██████ une ██████ █ ou █ à ██████ ███████████ qui ██████ des ███████ ██████ par les ██████ de ██████. Il ██████ █████ ███ d'██████████████:

█████ la ███████████ █████ ████████ la ██████ █ quelles que ██████ les ███████ des █████████ █████████████████, la ███████████ est ████ ████ une █████████ ou une █████████████. On ███ █████████ qu'elle est ███████████████.
███████ la ███████████ A █████ ████████ la ██████ █, A est une ██████████. On ███ █████ que A est ██████ et on ██████ cette █████████ $\vDash A$ .
Si la ███████████ █████ au █████ une ████ la ██████ █, on ███ que l'on peut ██████████ A, ou que A est █████████████ (ou ██████ "███████████" par █████████ avec le █████ ███████).
Si la ███████████ █████ au █████ une ████ la ██████ █ et au █████ une ████ la ██████ █, c'est une ███████████ ███████████ ou ███████████.

██████████████ █████████ des ███████████

Nous ███████████ le ████████████, ████ ███████ la █████ de ██████ ████████

$P\lor Q$ ███████ la ██████ █ si et █████████ si au █████ l'une des ████ ████████████ █ ou █ █████ la ██████ █.

$P\land Q$ ███████ la ██████ █ si et █████████ si les ████ ████████████ █ et █ ████████ █████████████ la ██████ █.

$P\to Q$ ███████ la ██████ █ si et █████████ si █ █████ la ██████ █ et █ la ██████ █.

$\lnot P$ ███████ la ██████ █ si et █████████ si █ █████ la ██████ █.

$P\leftrightarrow Q$ ███████ la ██████ █ si et █████████ si █ et █ ont la ████ ██████.

$\perp$ █████ la ██████ █.

███████ █ :

(¬A → A) → A est une ██████████.

En █████, si on ████████ à A la ██████ █, █████ ¬A █████ la ██████ █, (¬A → A) █████ la ██████ █, et (¬A → A) → A █████ la ██████ █. De ████, si on ████████ à A la ██████ █, █████ ¬A █████ la ██████ █, (¬A → A) █████ la ██████ █, et (¬A → A) → A █████ la ██████ █.

███████ █ :

A → (A → ¬A) n'est pas une ██████████.

En █████, si on ████████ à A la ██████ █, █████ ¬A █████ la ██████ █, (A → ¬A) █████ la ██████ █, et A → (A → ¬A) █████ la ██████ █.

████████ ████████ de ███████████

Une █████ de ██████ à n ███████ ███████ un ██████████ n-████. Un ████████ de ███████████ ███████████████ est ███ ███████ si ████ ██████████ peut se ███████ au █████ des ███████████ de l'████████. █████ █████ de ██████ se ██████ à l'████ de ████████████ de ████████████ et de ████████, par ███████ on ██████ ███████████ la █████ de ██████ de l'███████████ ██-██████ par « █ ↔ █ █████ la ██████ ████ si et █████████ si █ et █ ████████ la ██████ ████ ou █ et █ ████████ la ██████ █████ », c'est-à-████ que █ ↔ █ ≡ (¬█ ∧ ¬█) ∨ (█ ∧ █). Cette ███████ est ████████ et ██████ de ███████ que le ███████ {¬, ∧, ∨} est un ███████ ███████ de ███████████. On en ██████ que {¬, ∧}, {¬, ∨} sont █████ des ████████ ████████ (à █████ des ████ de de ██████, A∨█ ≡ ¬ (¬A ∧ ¬█), A ∧ █ ≡ ¬ (¬A ∨ ¬█). L'████████ {¬, →} est █████████ ███████ : A ∨ █ ≡ ¬A → █.

L'████████ █████████ du ████ ██████████ ███-ET (████ « | » par █████ ███████ et par ██████████ ███████ la █████ de ███████^{[███. █████████]}) est █████████ ███████, ¬█ █████ ██████████ à █|█ et █∨█ à (█|█) | (█|█). Cette █████████████ est ████████ pour la ████████████ de ████████ ████████, une █████ █████ ███████ ██████ █████ pour █████████ ████ les ████████ █████████.

███████████ ██████████

Le ██████ ██████████████ ███████ ████ de █████████ ██████ ██████████ pour « ███████ » les ████████████ : les ████████ de █████████ qui ██████████ les █████████ et les ████████ ███████████ qui ███████████ les ███████████. La ████████ qui se ████ est de ██████ si ces ████████ ██████████.

████████████, █████████, ██████████, █████████

Le ████ que █████ ███████████ ████ ███████████ si elle est une ██████████ ███████ une █████████ du ██████ ██████████████ que l'on ███████ la ██████████, cela ████████ que la ████████████ █████████ du ██████ ██████████████ est ███████████ à la ████████████ ██████████. La ██████████ ██████ sur les █████████ █████████.

█████ ███████████ █████████ ███████ d'un ██████ ou de l'███████████ d'une █████ sur des ████████████ ████ ██████████. ██ il est ██████ de ████████ que les ███████ ███████████ des ███████████ et que les ██████ ██████████ les ███████████. █████ ███████████ █████████ est ████ une ██████████. Le ██████ ██████████████ est ███████.
La ██████████ ██████ sur le ████ ███████ : on peut █████████ que pour █████ ███████████ $█$ du ██████ ██████████████ il ██████ une ███████████ $█^{'}$ █████ que $P\leftrightarrow P'$ et █████ que $█^{'}$ ████ sous une █████ ████ ███████ $Q_{1}\land Q_{2}\land \cdots \land Q_{n}$ où ██████ $Q_{i}$ est de la █████ $R_{1}\lor R_{2}\lor \cdots \lor R_{k}$ , où ██████ $R_{i}$ est un ████████ (c'est-à-████ une ███████████ de la █████ $█$ ou $\lnot p$ ). Si $█^{'}$ est une ██████████, █████ dans ██████ $Q_{i}$ , ████████████ ██████████████ une ████████ ████████████████ $█$ et sa ████████ $\lnot p$ . █████ il ██████████ $Q_{i}$ qui ne ███████████ pas cette █████████ et il ██████ ████████ d'█████████ des ███████ aux $p_{j}$ de █████ à ██████ la ██████ █ à $Q_{i}$ , et ████ à $█^{'}$ lui-████. Mais on peut ███████ que $p\lor \lnot p$ est ███████████ ( $\vdash p\lor \lnot p$ ), ████ qu'il en est de ████ de ██████ $Q_{i}$ , ████ de $█^{'}$ lui-████ et █████ de $█$ . █████ ██████████ est █████ ███████████. Le ██████ ██████████████ est ███████.

L'███████ ████████ de ██████████ du ██████ des ████████████ ███████ une █████ █████████████ plus █████████.

Il ███████ de la ██████████ du ██████ des ████████████ que :

Le ██████ des ████████████ est █████████, dans le ████ où il ██████ un ██████████ ██████████ de ███████ si une ███████████ est un ████████ ou ███. Il ██████ de ███████ sa █████ de ██████ et de ████ s'il s'████ d'une ██████████.
Le ██████ des ████████████ est ████████ (██████████), c'est-à-████ ███ ██████████████. Il n'██████ ██████ ███████████ $█$ █████ qu'on ██████ █████ en ████ █████ $\vdash P$ et $\vdash \lnot P$ ███ ces ████ ████████████ ████████ des ███████████ et on ██████ █ = █.
Le ██████ des ████████████ est █████████ ███████ (████████████ ████████), dans le ████ où ████ █████ d'un ███████ ██████ d'██████, ███ ███████████ dans le ███████ ███████, ████ ce ███████ ██████████.

█████████ █████ un ██████ ██████ de ████████████. Peut-on ██████████ █████████████ ces ████████████ ? █████████ ███, ██████-il des ███████ de ██████ pour leurs █████████ █████████████████ qui ███████ █ █████ ██████ de ██████ à ██████ les ████████████? Si la ███████ est ████████ pour ████ sous-████████ ████ de ces ████████████, █████ elle l'est pour ██████ les ████████████. Cette █████████, qui ██████ que l'on peut ██████ de ████ les sous-█████████ █████ à l'████████ ██████ ████ ██████, est ███████ la █████████.

████████ de ██████, ██-██████████

Nous █████ ██ que, pour ███████ si une ███████████ est ███████████ █████████████, il ██████ de ████████ si c'est une ██████████, c'est-à-████ de ████████ si elle █████ la ██████ de ██████ █ quelles que ██████ les ███████ de ██████ de ses █████████ █████████████████.

Cette ████████ ███████ se ██████ █████████ au █████ de ██████ qu'elle ████████. En █████, si la ███████████ ███████ n █████████ █████████████████, il ████ ████████ █ⁿ ████████████ de ███████ █████████ pour les █████████ █████████████████, ce qui ███████ ██████████ ██████████ pour n █████. █████, si n = ██, il ██████ ████████ plus d'un ████████ de ████████████ de ███████.

Il ██████ ██████ des █████████████ █████████. Par ███████, si on ████████ la ██████ de ██████ █ à une ████████ ████████████████ █, on peut █████████ ███████████ la ██████ █ à $p\land q$ ██████████████ de la ██████ ██████████ █████████ à █, ce qui ███████ le ██████ de ███████ à █████████.

On peut █████████ ████████ à ████ s'il est ████████ d'█████████ les ████████████. ███████████ par ███████ la ███████████ :

((p\to (q\land r\land s))\land \lnot s)\to \lnot p

█████ ██████████ d'une ███████████, pour la ██████ ████████, il ██████ que la ██████████ $\lnot p$ ██████ ███████ la ██████ █ (et ████ $█$ la ██████ █) et que l'█████████ $((p\to (q\land r\land s))\land \lnot s)$ ██████ ███████ la ██████ █ (et ████ $\lnot s$ et $p\to (q\land r\land s)$ la ██████ █). Mais █████ $s$ █████ la ██████ █ et $(p\to (q\land r\land s)$ ne peut plus ███████ que la ██████ █. Il est ████ ██████████ d'█████████ l'███████████ et █████-██ est une ██████████.

Mais les █████████████ ███████████ ne ████████ pas ████████████████ la ██████████ du ████████. On est ████ ██████ la █████████ ████████. █████ █████ une ███████████ █, on se ███████ si █ est une ██████████ ou ███ et pour cela, on se ███████ s'il ██████ des ███████ de ██████ ████████████ aux █████████ █████████████████ de █ qui ██████████ █ ████████.

Une █████████ ██████████ ███████ █ⁿ █████████████ si █ ███████ n █████████ █████████████████. Cette ████████ est ████ ████████████, mais son █████ de ██████ est ███████████.
Par ██████, si █ n'est pas une ██████████, il ██████ d'une ████████████ à █████, à ██████ ██████ ███████████ la █████████████ qui ████████ █. Cette ████████████ ███████ un ██████ ██████ ███████, qui se ████ en █████ ██████████ (███████████████ ████████ en ████). Le █████ de ██████ █████ ████ d'████ ███████████, à █████████ de ██████ quelle █████████████ ██████. █████-██ ████████ par ███████ ████ ██████ par un ████ ██████████ ██████ on ne ██████ pas ██████████ █████████. Une █████ ████████ est ████ ███ ████████████.

La ████████ de l'██████████ de █, █████ que ████ les █████████ qui se █████████ ███████ la ███████ que nous ██████ d'█████████, sont ████ ██ (pour ██████████ ███ ████████████). ██████ l'██████████ de █ ████████ par des ███████ ████ ███████ (en █████ ██████████) à ██████ la ████████████████ de sa ████████. Le ████████ de la ████████████████ d'une ███████████, à ██████ ███████ une █████████████ qui █████ █ █████ ██████ de ██████ de la ███████████ est ██████ ████████ ███ (de l'███████ ███████ ██████████████ ███████). Il ████ un ████ █████████ en ███████ de la ██████████, ██████'on peut ███████ que la ██████████ d'un ██████████ ████████████ en █████ ██████████ pour ce ████████ ███████████ d'en ███████ des ███████████ █████████████ en █████ ██████████ pour ████ les █████████ de ████ ██ (████████ de ████). On ███ que ███ (et ████ █████████ le ████████ de la ███-██████████████ d'une ███████████) est un ████████ ██-███████. Le ████████ de la ██████████████ d'une ███████████ est ███ ██-██ (pour ██████████████ de ██).

Le ████████ ███ ███████ en ████ le plus ███████ █████ de la ████████████████ d'une ███████████ de ███████ (un ███ ███████████ █████ les ████████████), mais on ██████ le ████████ de la ████████████████ d'une ███████████ à █████-██ par une █████████ ███████████ (une ████ sous █████ ████████ par ████████████████████, ██████ par ███████████ ███████ ne ████████████ pas).

███████ de █████

████ █ l'████████ des ████████████ sur un ████████ de █████████ █████████████████. La ████████ ███████ ███████ sur █ par l'███████████ (█████████) entre ████ ████████████ est █████ ≡. C'est une ████████ d'███████████ sur █, ██████████ avec la ███████████ (qui █████ la █████ ██████████ de ████ ████████), la ███████████ (qui █████ la █████ ██████████ de ████ ████████), et la ████████ (qui █████ le ██████████). L'████████ ████████ █/_≡ du ██████ ██████████████.^{[pas █████]}

Dès que l'████████ des █████████ █████████████████ est ██████, l'███████ de ██████████ des ████████ █████████████████ ne ███████ █████ █████, c'est-à-████ █████ ███████ ███ ███ ███████ (pour █████ ███████ qui n'est pas une █████████, on ███████ un ███████ ███████████ █████████ par ███████████ avec une ████████ ████████████████ ███ ████████ dans la ███████). Ceci la █████████ de l'███████ de █████ de ██████ les ███████ d'un ████████, qui a pour ██████ les ██████████ de █████-██.

Les ████████ de ███████ ont ███ ████████ par █████ ███████ pour ███████████ la ███████ ██████████████.

██████ ████████ ████████████, ██████ ████████ ████████████

Une ███████████ est une ███████████ de la █████ $p\lor q$ et une ███████████ est une ███████████ de la █████ $p\land q$ . Une ███████████ est en █████ ███████ ███████████ (███) si elle est ████████ de ████████████ de ████████████. Une ███████████ est en █████ ███████ ███████████ (███) si elle est ████████ de ████████████ de ████████████.

████████ :

$p,\lnot p,$ $p\lor q$ et $p\land q$ sont à la ████ des ███ et des ███.
$(p\lor q)\land (\lnot p\lor r)\land s$ est en █████ ███████ ███████████.
$(p\land q\land r)\lor (\lnot p\land \lnot s)\lor \lnot q$ est en █████ ███████ ███████████.

███████ ██████ ████ ██████████ d'une ███ ████████ une et une █████ ██████████ des █████ █████████ █████████████████, on █████ █████ de ███ ██████████.

████████ :

$(p\lor q\lor r)\land (\lnot p\lor \lnot q\lor r)\land (\lnot p\lor \lnot q\lor \lnot r)$ est en █████ ███████ ███████████ ██████████.
$(p\land q\land r)\lor (\lnot p\land q\land \lnot r)\lor (\lnot p\land \lnot q\land r)$ est en █████ ███████ ███████████ ██████████.

On peut ███████ que █████ ███████████ est ███████████ à une ███ (en █████████ que $\perp$ est la ███████████ d'un ████████ ████ de ████████████) et est ███████████ à une ███ (en █████████ que T est la ███████████ d'un ████████ ████ de ████████████). █████████ ███, pour █████ ███████████ $█$ il ██████ une ███████████ $█$ en █████ ███████ ███████████ █████ que $█$ $\leftrightarrow$ $█$ et une ███████████ $█$ en █████ ███████ ███████████ █████ que $█$ $\leftrightarrow$ $█$ .

███████ █████████, ████████, ██████████████

Les ███████ et ██████ du ██████ ██████████████ que nous █████ █████████ sont ████ de la ███████ █████████. Ils █████████ la ███████████ █ ∨ ¬█, ███████ ████████ du █████ █████, la ███████████ ¬¬ █ → █, ███████ ███████████ de la ██████ ████████ et la ███████████ ((█ → █) → █) → █ ███████ ███ de ██████. Cette ███████ ██████ sur le ████████ qu'une █████████ █ est ██████████████ █████ ou ██████. Il est l'un des ███████ de la ████████ █████████ de ██████████, ███████ par ███████ et d'██████. ██ cette ████████ qui ████████ qu'il y a des ██████████████ qui ne ████████████ pas l'█████ ████████████ la ███████████ ███████ a ███ ██████ en █████ par █████████ ██████████████, dont le plus █████ est ███████ ██████████ à █████ par la █████ la ███████ ██████████████.

Il ██████ des █████████ de ███████ ███ █████████, █████████ la ███████ ████████ de █████████ █████████ (████) et la ███████ ██████████████ de ███████ (████). Les ███████████ █████████ sont →, ∧, ∨ et ¬. Ces █████████ █████████ l'une de l'█████ par le █████ des ███████ qu'elles █████████.

███████ ███████

La ███████ ███████ ███████ les ███████ ████████ ████████ à l'███████████, la ███████████ et la ███████████. Elle ne ██████ pas de la ████████.

███████ de l'███████████ (ce sont les ████ ████████ ███████ de la ███████ █████████) :

██.█ :

p\rightarrow \;(q\rightarrow \;p)

██.█ :

(p\rightarrow \;(q\rightarrow \;r))\rightarrow \;((p\rightarrow \;q)\rightarrow \;(p\rightarrow \;r))

███████ de la ███████████ $\land$ :

██.█ :

(p\land q)\to p

██.█ :

(p\land q)\to q

██.█ :

(p\to q)\to ((p\to r)\to (p\to (q\land r)))

███████ de la ███████████ $\lor$ , (█████ des ██████████) :

██.█ :

p\to (p\lor q)

██.█ :

q\to (p\lor q)

██.██:

(p\to r)\to ((q\to r)\to ((p\lor q)\to r))

L'████████ des █████████ de cette ███████ est ██████ ███████████ dans l'████████ des █████████ de la ███████ █████████ qui n'█████████ pas la ████████. Il est ██████████ par ███████ d'y ███████ la ███████ $p\lor (p\to q)$ ou la ███ de ██████ $((p\to q)\to p)\to p$ .

███████ ████████

Si on ███████ aux ███████ ██.█ à ██.█ l'██████ ███████ :

██.█ :

p\lor (p\to q)

on ███████ la ███████ ████████. L'████████ des █████████ de cette ███████ est █████████ à l'████████ des █████████ de la ███████ █████████ qui n'█████████ pas la ████████.

███████ ████████

Si on ███████ aux ███████ ██.█ à ██.█ les ████ ███████ ████████, ████████ à la ████████ :

██.██ : ¬█ → (█ → ¬█)

██.██ : (█ → ¬█) → ¬█

on ███████ la ███████ ████████. Le ███████ ██████ ███████ le ████████████ de la ███████ ███-à-███ d'une █████████████. Le ██████ ██████ ███████ que, si █ ████████ sa ██████ ████████, █████ █ est ████████.

███████ ██████████████

La █████ ██████████ entre la ███████ ██████████████ et la ███████ ████████ █████ sur l'██████ ██.██ qu'on ████████ par :

██.██ : ¬█ → (█ → █)

En ████████ d'une ███████████ et de sa ████████, les █████ ████████, █████████, ██████████████ et ████████, █████████ ██████ █████ à une █████████████ ⊥. Mais la ██████████ █████ sur l'███████████ que l'on ████ de cette █████████████ :

La ███████ █████████ ██████ de ¬█ → ⊥ le ████ que █ est ████ (████████████ par l'███████).
La ███████ ██████████████ ██████ d'une █████████████ que █████ ███████████ est ███████████. De ¬█ → ⊥, elle ██████ la ████████ de ¬¬█, █████████ plus ██████ que █.
La ███████ ████████ ██████ d'une █████████████ que █████ ████████ de ███████████ est ███████████, ce qui est plus ██████ que ce que ███████ la ███████ ██████████████.

███████ ████████ et ███████ ██████████████ ont ██████ ████ la ███████████ ¬(█ ∧ ¬█) █████ ████████. En ████████, █ ∨ ¬█ n'est pas un ████████ de ces ████████.

De ████, elles ██████████ de █████████ █ → ¬¬█ mais pas la ██████████. Par ██████, elles ██████████ de █████████ l'███████████ entre ¬█ et ¬¬¬█. █████, la ███████████ (¬█ ∨ █) → (█ →█) est un ████████ de la ███████ ██████████████, mais pas un ████████ de la ███████ ████████.

████████ (en) a ████████ en ████ que █ est un ████████ du ██████ ██████████████ █████████ si et █████████ si ¬¬█ est un ████████ du ██████ ██████████████ ██████████████. Ce ████████ ne s'█████ pas si l'on ████████ « ██████████████ » par « ███████ ». Il ne s'████████ pas ███ plus au ██████ des █████████ ; une ██████████ est █████████ ████████, mais ██████ de la █████████ des ████████.

█████, pour █████ une █████████████ de █ ∨ █ en ███████ ██████████████, il ████ ████ une █████████████ de █ ████ une █████████████ de █, █████ qu'en ███████ █████████, une █████████████ de ¬(¬█ ∧ ¬█) ██████.

██████ ██████████████ █████████

On peut ██████████ les ███████████████ ∃ (il ██████) et ∀ (quel que ████) pour ██████████ les ████████████ (ce qui est à ██████████ de la ██████████████ du ██████ des █████████). █████, pour ████████, on ████ █████ ████████ ███████ du ██████ ██████████████ █████████, ██████ █████ ██████ ██████████████ du ██████ █████ :

∀█ (⊥ → █) : Pour █████ ███████████, le ████ l'████████ ;
∀█ (█ → T) : Le ████ est ████████ par █████ ███████████ ;
∃█ (█ ∨ █) : ███████ █ ↔ ¬█ (en ███████ █████████) ou █ ↔ T (plus ████████████), pour ████████.

█████ et ██████████

████ █████

█████████████

██████ ███████, ████████████ à la ███████ █████████████, ██████ █████ - ████
(de) █████ █████ █████████ et ██████ █████, ████████ des ████████, ███, █████████, ████ (████ █-███-█████-█)
████ ████ et ██████ ██████, ███████ ████████████ █. ██████ ██████████████, ████████ de █████, ██████ des █████████ [██████ des ████████], ██ █ et ██
█. █████, █. ████ et C. ████████, ████████████ à la ███████. ███████ de la █████████████. █████ et █████████ ████████, █████, ████ (████ █-█████-███-█)
██████ ██████-█████████ et ████ ████████, La ███████ ou l'███ de █████████, ████ [██████ de l’███████]
█. █████, La ███████, ████. ███████, ██████████ (████).
A. ███████, Les ██████████ des █████████████. ██████████████. ███████ de la ████████████, █████, █████████-███████, ████.
███████ et ████████████ ████████████, ██████████ de la ███████, █████████, ████
███████ C. ██████, ███████ ████████████, ██████ █████, ████ ou █████ ████ (████ █-█████-███-█)
(en) █████, ██████████ █████, ███████ ██████████ █████ - ████ (████).

████████ ████████

█████████ ███████ ███████, ██████ █████, ███████ De ██████, ███████ █████, ███████ ███████ ██████, ████████ ███████, ██████ ████████████
███████ ███████████
████████ ███████
███████████
█████ ███████
███████ ████████████████

███████ des █████████████
███████ de la ███████
███████ de l'████████████ █████████