████████████████████

In de ████████, meer ███████ ██████ de ██████████████, is de (████████) ████████████████████ een ████████ ██████████████████████ die een ███████ ████████ in een ███████ ████████ van ███████████. In de ██████████ ███████████ kan de ███████████████████████ ${\mathcal {F}}(\omega )$ van een ███████ $f(t)$ worden ██████ als dat ███████ in het "████████████████". De ████████████████████ █████████████ voor niet-██████████ ████████ de ████████████ van een ██████████ ███████. Een █████████████ van de ████████████████████ is de ████████████████████.

█████████

████ $█$ een ████████ ████████-█████████████ ███████ zijn. De ███████████████████████ van $█$ is de ████████ ███████ ${\mathcal {F}}$ die voor █████ █████ █████ $\omega$ ████████████ is door:

{\mathcal {F}}(\omega )={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }f(t)e^{-i\omega t}\,{\rm {d}}t

(██████ is $█$ de ██████████ ███████).

In veel ████████████ wordt $\omega$ ███████ als een ██████████████ en ${\mathcal {F}}(\omega )$ als het ████████ █████ dat de █████████ en ████ ████████ van de ████████████████ van $f(t)$ bij die ██████████.

De ████████████████████ is - op een ████████ in de █-█████ ██████ de █████████ na - haar █████ ██████████ █████████████: als ${\mathcal {F}}(\omega )$ ████████████ is als █████, en $f(t)$ █████████ '████' is, dan █████

f(t)={\frac {1}{\sqrt {2\pi }}}\int _{-\infty }^{\infty }{\mathcal {F}}(\omega )e^{i\omega t}\,{\rm {d}}\omega

voor █████ █████ █████ $█$ .

De ████████ $1/{\sqrt {2\pi }}$ voor de ██████████ zijn ████████████-████████. Deze zijn ████ te ██████ ██████ hun ███████ maar ██████ is aan $1/2\pi$ . De █████████ ███████ ███████ worden ████████ ██████████████████████ ███████; een ██████ █████████████ █████ is $█$ en $1/2\pi$ voor ████. de ███████████ en ███████ █████████████. Een ██████████ is dat ███████████ de ████████ █████ aan de ██████ ███████ (uit █████████-████████████), ███████ ██████████████ en ████████ de ██████ ███████ █████████.

Ook zij hier █████████ dat de ████████████████ $\omega$ ████ wordt █████████ door █ $\pi \nu$ , ███████ de ██████████ ███████████ over de ██████████ $\nu$ (in ██████ van de ████); in dat █████ zijn de ████████ ██████████████████████ █████ ██████ aan █. Een ██████ ██████████ █████ is of de ████████ $+i\omega t$ dan wel $-i\omega t$ is in de ███████████ █████████████; de █████ █████ ███ is dat in de ███████████ en ███████ █████████████ de ██████████ een ████████████ █████ ██████.

█████████ █████████-█████████████████████

█████████ █████ een █████████ van de █████████████ █████████████ van de ████████████████████ ████ een █████████ van ██████ ███████████████ █████████████████████████.

█████████-███████████████████████ █████████████

█████████-███████████████████████ █████

De ████████ in de ██████ █████ zijn ██████████: $\int f(t)\operatorname {d} t=1$ en de ████████████████████████ ${\mathcal {F}}(\omega )$ in de ███████ █████ zijn ███████████████ met ${\sqrt {2\pi }}$ .

Voor $\operatorname {rect} (t)$ en $\operatorname {trian} (t)$ ███ ████████████████.

████████████████ ████████

Omdat veel ██████ ████████, █████ $█$ of $█$ , geen ███████████████████████ ██████, worden in de ██████████████ ████ ████████████████ ████████ ████████, ook ██████ als (██████████) ████████████. Een ████████████████ ███████ kan ███████ █████ █████████ ████████████ worden als de ██████ van een █████ ████████ die wel ████████████████████████ ██████. ████████████ $\delta (t)$ is de ██████