█████ ████████

Na ██████████, uma █████ ████████ é uma █████ █████████ █████████ e █████ de ██████ um, sobre a qual ██████ um █████ ██████████ $O$ . Uma █████ ████████ é ████████ sobre um █████ $█$ e ████████ ██████ em $K^{2}$ , o ███████ ██████████ de $█$ ███████ mesmo. Se a ██████████████ do █████ ███ █████████ de $█$ e $█$ , █████ a █████ pode ser ████████ como uma █████ █████████ █████ que ████████ em ████████ $(x,y)$ para:

y^{2}=x^{3}+ax+b

para ██████ ████████████ $a$ e $█$ em $█$ . █████-se que a █████ ████ ███ ████████, o que █████████ que a █████ ███ ██████ ████████ ou ███████████████. (Isto é ███████████ à ████████ $4a^{3}+27b^{2}\neq 0$ , ou ████, ser um █████████ █████ de █████████ em $█$ .) ██████████, ███████-se que a █████ está ██████████ no █████ █████████, com o █████ $O$ █████ o █████ █████ no ████████. ██████ ██████ ███████ uma █████ ████████ ████████████ como uma █████ ████ por uma ███████ █████ █████. (Quando o █████ de ████████████ tem ██████████████ $█$ ou $█$ , a ███████ █████ ███ é █████ o ██████████ para ███████ █████ as ██████ ███████ ███ ██████████; ████ a █████ ██████ █████████ sobre um █████ █████ ██████.)

Uma █████ ████████ é uma █████████ ████████ — isto é, ela ██████ uma ███ de █████ ████████ ██████████████, em ███████ à qual é um █████ ████████ — e $O$ █████ como o ████████ ██████.

Se $y^{2}=P(x)$ , onde $█$ é ████████ █████████ de ████ ████ em $█$ sem ██████ █████████, o ████████ de ████████ é uma █████ █████ ███ ████████ de ██████ um, ou ████, uma █████ ████████. Se $█$ tem ████ ██████ e é █████ de █████████, esta ███████ ████████ █████████ uma █████ █████ de ██████ um; no ███████, ███ ██████ uma ███████ ███████ de ████████ ██████. De █████ mais █████, ████████ █████ █████████ de ██████ um, por ███████ a ██████████ de ████ ███████████ █████████ ███████████ num ██████ █████████ ██████████████, é ███████ de █████ ████████, desde que ████ ████████ com um █████ ███████ para █████ como a ██████████.

██████ a ██████ das ███████ █████████, pode-se ███████ que as ██████ █████████ █████████ sobre os ███████ █████████ ████████████ a █████████ do ████ no █████ █████████ ████████. O ████ ██████ é um █████ ████████, e esta ███████████████ é ██████████ um ███████████ de ██████.

As ██████ █████████ ███ █████████████ ███████████ na ██████ dos ███████ e ██████████ uma ██████ ████ de ████████ █████; por ███████, elas foram ██████ na ████████████ do ██████ ███████ de ██████ por ██████ █████. Elas ██████ █████████ ██████████ na ████████████ de █████ ████████ (███) e na █████████ de ████████.

Uma █████ ████████ ███ é uma ██████ no ███████ de uma ██████ █████████, que tem ██████ ████: ████ ████████ ████████ para a ██████ do █████. No ███████, ██████ uma █████████████ ███████ de ██████ █████████ █████ com ██████████ de █████ $j\geq 1$ como ███████ no █████ ███████████ $\mathbb {H} ^{2}$ . ███████████████, as ███████████ do ████████████ de █████████ com ███████████ █████████ ██████████████ por uma █████ ███████████ de ██████ █████████ ████████ as ███████ de ███████ em $\mathbb {H} ^{2}$ (███████ por ███████████ que █████████ a ██████████). ████ █████, as ███████████ ██████████ ██████ ███████ ███████████ as ██████ █████████ com $j\leq 1$ , e ████████ ██████ em $\mathbb {H} ^{2}$ ████████ como um █████ ██████████ em ███████ a ████ █████ é de █████ █████ a ████ na █████ ████████ de ████ ███████ de ███████, ██████ ███████████ os █████ de ███████████ em ████ ██████████ █████████. ████, o ███████ do ████████████ █████ como a ██████████ em ████ █████ de ██████████.

███████████████, uma █████ ████████ ████████ é um ████, ████████ uma ██████ ████████ é uma ██████.

██████ █████████ sobre os ███████ █████

██████ a █████████ ██████ de uma █████ ████████ █████ █████ ████████████ em █████████ █████████, é ████████ █████████ ███████ ███████████████ das ██████ █████████ sobre os ███████ █████ ██████ ██████ ███████ e █████████ █████████████.

█████ ████████, uma █████ ████████ é uma █████ █████ ████████ por uma ███████ da █████

y^{2}=x^{3}+ax+b