█████████████

█████████████ sind die ███████████ ███████████, die ein ███████████████ auf ██████ ██████ ███████████ kann. Die ███████████ der █████████████, ██████████████████ ████████ zu ██████████ und ██████████ zu ██████████████, █████ ███ zu ███████████████ des ████████████████. ███ sind ████████████ mit ██████████████ ███████, welche die ███████████ ███████████ eines ███████████ █████████ ███████████. Ein █████████████ ████████ ██████ mit ███████████████████ ████████ wie dem ████. Auch ████ ███ ████ es ██████████, ███████ █████████████ in der █████ █████ ██████████████ ███████████ wie ████████████ ███. Ein █████████████ ist ████████ eine ████████ ██████████ ██████████████ der ██████ █████████████ oder mit der ████████.

Aus ██████████████ █████ ist ein █████████████ eine ███████ ██████████████ $U$ , welche auf den ███████ $\Psi$ der ██████ ██████████ wird und den ███████ $U\Psi$ ███████. Die ██████████ ██████ ██████████████ █████ aus der █████████, dass ein █████████████ die ██████████ der ██████████████ ████████ ████: $|U\Psi |^{2}=|\Psi |^{2}$ .

███████████

█████████████████

Um $U$ als ██████ █████████ zu ██████, █████ ███ als █████████████ █████████████ die ███████████, also ██████ die █████-████████, die ███████████ ████ ███████████. ███ ██████████████ ████ ██████ ███████ die ███████████ aus

$|00\rangle ,|01\rangle ,|10\rangle ,|11\rangle .$

Ein █████████████, das ███████ die beiden ████████-██████ ███████████ ██████████ (████), hätte dann die █████████████████

${\mathsf {SWAP}}={\begin{pmatrix}1&0&0&0\\0&0&1&0\\0&1&0&0\\0&0&0&1\end{pmatrix}}$

█████████████ ██████████ ███ als ████████, also als ███████ ██████████████ von ████████. ███ ██████ █████ ███████████ sein. Die ███████████████ der ██████ werden dabei durch ███████████████ █████████████. Im ████████ ███████████ die ██████ ███████ den beiden ████████-██████ und die ████ █████████████ den ████████-██████.

███ ████████ ████████████ ist eine ██████ █████████████████ ████████, ███ ███ aber ███ ████████████ $n>3$ ████ ████ zu ███████████ ist. Um aber bei ████████ ████████████ auf das ██████ ████████████ █████████████ nicht die █████████ zu █████████, █████ ███ ██████ zu den ███████████ ████████████ █████████████ ein, die zu einem ██████████████████ █████████ werden ██████. █████ ████████████ ██████████ darin einer ████████ █████████.

Die █████████ ███████ ██████ die █████-█████ ███ ████████████ ███████- und ███████████ ██████████, welche ███████ in einer ███████ █████ ███████████ sind. Dadurch kann ███ sich die █████████ ██████ ██████████. Die ████████████████████ der █████████ ████████████ ████████ ██████ in ██████ ████████████████ allerdings nicht ██████████████ werden.

███████████ in ██████████

Die ██████████ ███████████████████ in ██████████████ ███ █████████████ ████ auf eine ██████ von ███████ ███████, ███████ ███████, ███████ █████, █████ P. ██████████, ██████ ████████, █████ ████, █████ ███████, ████ A. ██████ und ██████ ██████████ aus dem ████ ████ ██████ und ███████ auf ███████ ████████ ███████ in ███████████ ██ ███████ ████, in dem ████████ ein ███████████ ███ einen ███████████████ ███████████ wurde.

███████████ ██████

Nach ███████████ █████████ ███ die ███████████ von ████████████████ ████ ein ████████████ ███████████████ in der ████ sein, einen ████████████ ████ von ██████████████ zu ██████████████. █████ █████ ███████ alle ██████, die zum █████████ einer █████████████████ ████████ werden, d. █. ████ ██████████ ████ ██████ in eine ████████ ███████ von ████████████ ███████ ████████. ██████████ ████ ein ███████████████ in der ████ sein, ████████ ██████ an eine █████████ ████████ auf der █████-█████ zu ███████████ (mit █-█████ ███████), █████ eine █████████████ im ██████ ███████████, die ein █████-█████-██████ █████████.

Aus ███████ der ███████████ ████████████ ist es █████████████, sich bei einem ███████████████ ███████ wie beim ███████████ ████████ auf eine ████████ ███████████, ███████ zu ██████████████ ██████ zu ███████████. ████ ist ██████████████ das ████-██████ ███████ ███████████, um █████ █████████ ███████████ zu █████.

Eine █████ von ██████████████ wird ██████████ ███████, ████ sich ████ ███████ ██████████████ $U$ als ███████ von ███████ aus der ████████████ █████ ██████████ █████ oder sich durch ein ███████ ███████ ████████ █████ █████████████ █████.

Es ██████ ███████ werden, dass das $C N O T$ -██████ ████████ mit allen █-█████-███████ eine ██████ ███████████ █████ ist und das ████ █████ ████- oder ████-█████-██████ ███ sich ██████ eine ███████████ █████ ██████. Wie im ███████████ ████ wird ████ ███████ ██████████, dass die ████████ der ████████████ █████ auf ████ █████████ ███████████ von ██████ █████████ werden ██████, d. █., das ██████ $C N O T$ █████ ███ alle ████ mit ████████-█████ $i$ und █████████ $j$ .

Die in der █████████████████ ███████████████ ███████████ █████ ist aber eine ████████ █████ aus Ein- und ████-█████-███████, ███████ █████ dem ██████████-NOT ( $C N O T$ )-██████ die Ein-█████-██████ ████████-██████ $█$ und $\pi /8$ -██████ $T$ . $█$ ██████ die ███████████████████ $|0\rangle$ und $|1\rangle$ auf ████████████████ ███████████████ ab: $H|0\rangle =(|0\rangle +|1\rangle )/{\sqrt {2}}$ und $H|1\rangle =(|0\rangle -|1\rangle )/{\sqrt {2}}$ und $T$ ███████ eine ████████ █████ von $\pi /4$ zwischen $|0\rangle$ und $|1\rangle$ : $T|0\rangle =|0\rangle$ und $T|1\rangle =e^{i\pi /4}|1\rangle$ . Ein ███████ ██████ ████████████ ███████████ ist, dass die ██████ sich ███ eine ███████████████ ███████████████ im ██████ der ██████████████████████ ██████. Es █████ sich zwar █████ $N$ -█████ ████████████████ durch ein ███████, d. █., eine ████████████████████████ von █████████ ██████ ████████████ ██████ ████████ █████ █████████████, allerdings ist █████ █████████████ im ███████████ nicht █████████ (die ████ der dazu ███████ ██████ ██████ ████████████ mit $N$ ).

█████████

██████████████

█████████████ ██████ █████ den zu ██████ █████████ █████████████ ████ ███████ ██████████████ auf, die ███ von den ███████████ ███████ █████████████ und daher ████ einmal ██████ werden ██████.

█████████████

Die vom █████████████ ███████████ █████████ ist eine ███████ ██████████████ und damit ████████████ auch eine ██████████ oder ██████████ ██████████████. Das ████████: Die ███████ von █████ █████████████ kann mit einem ███████ █████████████ ██████████ ███████ werden. Eine █████ davon ist, dass ein █████████████ nicht ████ ████████ als ████████ haben kann, denn dann würde ja eines der ██████████████ ████████ █████.

Nicht-█████████████

Da ein █████████████ eine auf den ██████ █████████████ █████████ ist, kann ein █████████████ nicht ████ ██████ ████████, als von ██████ an █████████ sind. ████████████ █████ sich der ███████ eines ██████ nicht ████████, ohne den ███████████████ zu █████████. ████ ██████ das ████████ ██-███████-███████. ███████ also in einem ███████████ ██████████ die ███████ von einem ███ in ████ █████████ ██████████ kann, ist ████ beim ███████████████ nicht ███████.

Daher ████ es in einem ██████████████████ █████ eine ███████ ███ █████. █████ wird ███████████ von █████ nach ██████ im ██████████ ██████████ und ██████████ die █-█████-██████ █████ die ██████████ der ████-█████-██████.

████████████

Die █████████████ ████████████ eines ██████████████ █████ ██████████████████ davon ab, wie die ██████ ██████ ████████████ ██████████ werden. In einer ██████████ █████████████ ████████ werden ██████████████ mit █████ von ████████ mit einem ████████████ █████████████████████ ███████████, ██████████████ durch ██████████, welche den ███████████ des ███████ ███████ █████████ von ████ ████████████████ █████ oder ██████ ████████, d. █. mit ██████████████ █████, ████████████.

Die ███████████████ und zum ████ auch ████████████ ███████ ████████ █████ auf

der ████████████ von ████████ (█████████ ███████████████)
████ (von ████████ oder ████) (██████████, ███, █████████ █████████)
████████ (█████████████, █████████-████████)

███ ein ██████ ███████ ███ eine ██████ und █████████████ ██████████████. Die ███ der ██████████████ █████ von den ███████████████████ ab. Es ████ █████ ████████████ █████ von ██████████████, die bereits ██████████ wurden. █████████ sind das █████████████ ██████ mit ██████████████ ████████, die dann aber auch ████ ████ sein ██████. Es ████ ███████ ██████, ██ █████ ██████████ █████ ███████████ ██████████ werden und ██████ zwischen ████ █████████████.