███████████

En ████████, la ███████████ (du ████ ██████, le █████████) est l'█████ des ██████████ ██████████████ des ██████ qui les ██████████, ou, plus ██████████, l'█████ de ████ les ██████████ █████████. À ████ de la ██████ d'██████ qui est l'█████ de la █████████, la ███████████ █████████ la ██████ de █████. Elle se █████████ de la █████████ , un █████ plus ███████ qui ████████ la ███████ et les ██████████ d'une ██████ ███████ de █████████ ; en █████████, █████████ est ███████ █████ ████████ pour █████████ ████ █████████ ██████████ █████ la █████ : le ██████ █████████ et l'███████ █████████.

On peut █████ la █████████ de la ███████████ ███████ à l'██████████ de ██████ ████████ le ██ ███████ ████ ██████ l'████████ ██████ des ████████ de █████. À cette ████████, il ███████ la ██████ d'████████████ et ██████ ███████ il est ████████ de la ███████ de la ███████ ███████████ à l'████ d'une ██████ █████████ de ██████ ████████████. Le █████ « ███████████ » n'a ███ █████████ dans le ███████ ████████████ qu'en ████, par █████-█████ ██████.

█████ ██████ ██████ peut ████ ████████ █████ un ███████ de ██████ ███████, il est █████ ███████ de █████████ par l'█████ du █████████ du █████ ██████ █████.

███████████ de ████

███████████ du █████

Il ████ d'█████ ███████ un ███████████, c'est-à-████ un ██████ de l’██████ et une █████████ pour le █████, une ███████ ; on ███████ en ███████ le ███████████ ███ au ███████████, par ███████ dont les ████ ███████ les ██████ des ████ de la █████, ou ████ ██████ de la █████, ou ██████ les ██████████ █████████████ ████-███, Est-█████ et ████-███ (si le ███████████ est ████████ par ███████ au ███). L'█████ de ████ est le █████, sans █████████. Dans un ██████ █████████, un █████ M est ██████ par ses ███████████ (█, y, █, t) et ████ M(█, y, █, t).

Un █████ ████ est un ██████, █████████ d'une ████████ de ██████. La ███████████ du █████ ████████ ████ à ███████ un █████ ███████████ d'un ██████. On ███████ des ██████ ████████████████, dont l'█████ est ██████ et/ou █████ des ██████████████ ██████████ ; ce sont ███████████ le ██████ de ███████ du ██████, qui ████ un ████ █████████ en █████████, ou ████ le █████ de ███████ du ██████ avec un █████. Si le ██████ est de ██████ █████████ par ███████ à son ███████████, et que l'on ne s'█████████ pas à sa ████████ ██████ dans le ███████████, █████ on peut se █████████ de cette █████ du █████ ; c'est le ███ par ███████ de la ██████████ des ████████ dans le ███████ ███████.

Les ███████████ ███████████ le ███████ ████████, qui ██████ █████ de la ████████ et du █████.

Le ███████ ██████ en ████████ les ███████████ par ███████ au █████ ███████ le ███████ ███████. Le ███████ ███████ est ███████████ du █████ du █████ ███████ :

{\vec {v}}={\begin{pmatrix}\partial x/\partial t\\\partial y/\partial t\\\partial z/\partial t\end{pmatrix}}

Le ███████ ██████ en ████████ les ███████████ du ███████ ███████ par ███████ au █████ ███████ le ███████ ████████████ :

{\vec {a}}={\begin{pmatrix}\partial ^{2}x/\partial t^{2}\\\partial ^{2}y/\partial t^{2}\\\partial ^{2}z/\partial t^{2}\end{pmatrix}}

Le ███████ ██████ en ████████ les ███████████ du ███████ ████████████ par ███████ au █████ ███████ le ███████ d'à-████ :

{\vec {\jmath }}={\begin{pmatrix}\partial ^{3}x/\partial t^{3}\\\partial ^{3}y/\partial t^{3}\\\partial ^{3}z/\partial t^{3}\end{pmatrix}}

La █████████ du █████ ██████ de ███████ la ████████ en ████████ du █████, à ██████ de la ███████ ████████ et des ██████.

L'████████ ███████ du █████████

\left\{{\begin{matrix}x=f_{1}(t)\\y=f_{2}(t)\\z=f_{3}(t)\end{matrix}}\right.

██████████ à l’████████ ████████████ d'une ██████ ; on peut ███████ ███████ ceci à un ███████ de █████ █████████ ████████████

g_{i}(x,y,z)=0

qui, dans le ███ le plus ██████, sont du ████ ████████ :

a\,x+b\,y+c\,z+d=0.

Cette ██████ est l’████████ des ██████ par où █████ le ██████ d'███████ du ██████. On ███████ █████ l'████████ ██████████, █████ s, la ████████ █████████ sur la ██████ par ███████ à un █████ de █████████ (la ████████ du ██████ d'███████ du ██████ à t = █). Pour un █████ ███████████ de M(█,y,█,t) à M(█+d█, y+dy, █+d█, t+dt), l'████████ ██████████ est ███████████ à un ███████, d'où :

\mathrm {d} s={\sqrt {\mathrm {d} x^{2}+\mathrm {d} y^{2}+\mathrm {d} z^{2}}}={\sqrt {{\dot {x}}^{2}+{\dot {y}}^{2}+{\dot {z}}^{2}}}\,\mathrm {d} t.

On a ████ :

s=\int _{\mathrm {A} }^{\mathrm {B} }{{\sqrt {{\dot {x}}^{2}+{\dot {y}}^{2}+{\dot {z}}^{2}}}\mathrm {\,} \mathrm {d} t}.

La ██████ ███████ de ███████ est en ████ la ███████ de l'████████ ██████████. On █████ ███████ de « ███████ ████████ » :

v={\frac {\mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}}

On a en ████

\|{\vec {v}}\|={\frac {\mathrm {d} s}{\mathrm {d} t}}

███████████ du ██████

Il est ███████ █████████ de ███████ en ██████ la ████████ du ██████. Le ███████ ██████ est █████ du ██████ ████████████ : si l'on █████████ ████ ██████ M_█ et M_█ ███████████ du ██████, █████ la ████████ entre M_█ et M_█ █████ █████████ au █████ du █████.

On peut ███████ la ███████████ de ██████ █████ du ██████, mais on peut █████ ███████ le █████████ du ██████ de ███████ ███████. Pour cela, on ███████ un ██████ au ██████ : █_█, █_█, y_█, █_█ ; l'███████ █_█ est un █████ ██████████ un ███████ ███████████, █████ le ██████ de ███████, le ██████ d'un █████ (██████ du ████████ d'un ███████), un ██████. La ████████ du ██████ est █████ ███████ par ███ ██████████ :

les ███████████ de █_█ dans le ██████ du ███████████ ;
les ██████ d'█████, pour l'███████████ dans l'██████.

███████████ des ███████

Un ██████ — ███████ ou ███ — est █████████ de ██████████ ██████████ ██████████████, des █████████. Ces ██████████ ont un █████████ █████████, ███ « █████████ ████████ ». À ce █████████ se █████████ un █████████ d'████████, le ███████. Il ██████ █████████ de ███████ ███████ ██████ █████████, on ███████ ████ une ███████████ ███████████ du █████████.

███████████ ███████████ des ██████████

Le █████████ d'un ██████ est en ███████ ███████████ par ████ ██████ : son ████ et sa ██████. Le ████ de █████████ ███████ la ███████ dont la ████████ ██████. Les ██████ ███████████ ████████ sont :

█████████ ██████████ ;
█████████ ████ : les ████████████ des ██████ sont ██████, les █████ sont ████ ██████████ (████ ██-███████),
- █████████ de ███████████ : les ████████████ de ████ les ██████ du ██████ sont des ████████ ███████ ██████████, ██████████ entre eux, le ██████ █████ la ████ ███████████ au █████ du █████████,
  - █████████ de ███████████ ██████████ (██████ █ ██-██████) : c'est le ███ du █████ d'██████-█████ d'███████, et de ███████ ████████ le █████████ ██████ avec un ███████████████ ██████████ ; les ████████████ sont des ████ de ██████ qui ont ████ █████, ████ ████████ (█████████ █████████), mais ████████ sur un ████, ils ont des ███████ ██████████,
  - █████████ de ███████████ ██████████ de █████████ (█) : les ████████████ de ████ les ██████ du ██████ sont des ████████ de ██████ ██████████ à la ██████ (█),
- █████████ de ████████ d'███ (█) : les ████████████ de ████ les ██████ du ██████ sont des ████ de ██████ dont le ████ est ███████████████ à la ██████ (█), et dont le ██████ est sur la ██████ (█) ; ████████ sur un ████, les ████ de ██████ sont █████████████.

La ██████ du █████████ █████ une ██████████ sur l'█████████ de la ███████ :

█████████ ████████ : la █████ des ████████ ███████ est █████████ ; cela ne peut ████ ███████ que pour une █████ ███████, ██████'un █████████ a ████████ une █████ de █████████ et d'█████ ;
█████████ █████ : la █████ des ████████ ███████ █████ ;
█████████ ████████████ █████ : la █████ des ████████ ███████ █████ de ███████ ████████ avec le █████ ; cela ne peut ████ ███████ que pour une █████ ███████, ███████ la █████ █████ par ███████ de ███████ ███████ ; cette █████████ est une █████████████ des ██████ de █████████ et d'█████ des ████████.

On a █████ ██████ ██████████ ███████ ███████.

En ███████████ du █████, on ne █████ pas de █████████ de ████████, mais de █████████ ██████████.

Si l'on █████████ ██████████ la ███████████ d'un █████ █████, on la ███████████ par un « ███████ ███████████ ███████████████ », c'est-à-████ la ██████ ████████████ qu'il ████, si ████ est qu'on ██████ la ███████ de ███████ ██████. ███████████, c'est un « ███ de ██████ de ██████ A », un « ███████ de ██████ de █████████ ${\vec {u}}$ », ou une ██████ plus ████████ (███████, ████████, █████████).

█████████ ████ et ██████ de ██████

███████████ un ████ █, ████ d'un ██████ (█, █, y). On s'█████████ à la ████████ de ██████ █████ du ██████ par ███████ à ce ████. Si, au █████ du █████████, cette ████████ █████ █████████ pour ██████ des ██████ du ██████, █████ on ███ que le ██████ a un █████████ ████. Ce ████ peut ████ ██████████, ████████ ou ████ ███████. █████, ██████ les ████████████ sont █████, dans un ████ █████████ à █. ████ les ████████ ███████ et ████████████ sont ██████████ à █. ████ les ████ de ████████ sont ████████████████ à █.

On peut █████ ne ██████████ qu'avec ████ ███████████ █████████, █ et y ; on ████████ les █████████ et ████████████ sur le ████ █.

Les ████████ ████████ de █████████ ████ sont :

les ██████████ à ████████████ ████████, dont les ██████████ des ████████ et des ███████ ██████ du ██████ ;
les ██████████ ███████████ et de █████ █████ sans ████ de ███████ ;
les ██████████ de ████████ ██████ d'un ███ ████████ (█) ; le ████ █ est ███████████████ à l'███ (█) (qui est ████ l'███ █ ) ;
les ██████████ des ███████ ███████ en ███████ avec un ████, ██████████ ou ███████, par ███████ une ███████ sur une █████ █████ ;
les ██████████ des ██████████ dont les ████ des ██████ sont ████ ██████████ à une ████ ██████ (█), et dont les ████ des ██████████ sont ████████████████ à (█) ; le ████ █ est ███████████████ à l'███ (█) (qui est ████ l'███ █ ).

Pour ██████████ les ███████, on ███████ ███████ un ██████ █████ ███ « de ██████ » pour ██████ ███████ ; en un █████ de la ██████, l'███ des █ est la ████████ à la ██████ et ███████ dans le ████ du █████████, et l'███ des y est la ███████ à la ██████ ███████ de █████ que le ██████ ████ ██████. Ce n'est pas un ███████████ ██████ par ███████ au ███████████ de l'█████, c'est un ██████ ██████████, ██████ █████ à un ███████ t pour ██████████ l'████████ des █████████ à cet ███████ █████. Le ███████████ █████ █████ du ███████████, █████ ██████ la ███████ dont on ███████ les ███████████ des ████████.

█████████ ██████ en ███████████ du █████

Le ████████ est ████ ██████ à ███████ la ████████ ███████ la ████████ sur la ██████ en ████████ du █████, ████ s(t). On ███████ █████████ ███████ le ██████ de [t,s(t)] : de ████ ██████████ sont ████ ████████ pour les ██████ (par ███████ en ██████, le █████ █████ pour l'████████ du ██████ les ██████████ ████████, ce qui ██████ de ████████ les ████████ de ██████████████ de █████████ de ████ en ████).

█████████ ██████████

Le ███ le plus ██████ est █████ du █████████ ██████████ : la ███████████ ███████ est une ██████. █████████ dans ██████ ████ ███████ ███████ ████ ██████ du ██████ █████ █████████ à lui-████ au █████ du █████ est █████ une ██████████ █████████ du █████████ ██████████.

█████████ ██████████ ████████ (███)

Le █████████ est ███ ██████████ ████████ si la ███████ $█$ est █████████ ; cela ██████████ au █████████ d'un █████ █████ dans l'██████ ████ de █████ ███████████, ou ██████ au █████████ d'un █████ ████████ sans ██████████. On a :

s=v\ t.

L'████████ ██████████ s est █████ une ████████ ████████ du █████.

En █████ des ████████, ce ████ de █████████ a une █████████ ████████████ : ████ les ██████ d'un ██████ en ███████████ ██████████ ████████ ont le ████ ███████ ███████. On █████████ de plus qu'un ██████ ████████ est en ███████████ ██████████ ████████ : L'██████████ est un ███ ███████████ du █████████ ██████████ ████████.

█████████ ██████████ ████████████ ████████ (████)

Le █████████ peut ████ ██████████ ████████████ ████████ — ████ — (on ███ █████ ██████████ ████████████ █████) ; le ███████ ████████████ ${\vec {a}}$ est ████████. Ceci ██████████ à la █████ █████ (sans ██████████) d'un █████ █████ avec une ███████ ████████ █████ ou ███████ █████████████ ; ou ████ un █████████ sans ██████████ sur un ████ ███████ d'un ██████ █████ avec une ███████ ████████ █████ ou ███████ par la █████ du ████ ███████. On a l'████████████

a=\|{\vec {a}}\|={\frac {\mathrm {d} v}{\mathrm {d} t}}={\frac {\mathrm {d} ^{2}x}{\mathrm {d} t^{2}}}

qui est █████████, ████ :

v=\|{\vec {v}}\|=a\,t+v_{0}

où $v_{0}$ est la ███████ à t = █ (elle est █████ si l'█████ est █████ sans ███████ ████████), et

x(t)={\frac {1}{2}}\,a\,t^{2}+v_{0}\,t+x_{0}

(on █████ █(t = █) = █_█). La ███████ est une ████████ ████████ du █████, et l'████████ ██████████ est une ████████ ███████████ du █████.

Dans le ███ de la █████ d'un █████, a = –█, où █ est l'████████████ de la █████████ au ████ █████████.

Le █████ ██████████ au ██████ pour █████████ une ████████, se ███████ en ████████ de l'████████████ et en ████████ des ██████████ █████████.

███████

███████ une █████ dont la ████████ █ █████ à ██████ ███████ t ; elle ████ une ███████████ ██████████ A–█. Elle █████ une ████████████ a de █ m/s^█, et on █████ █(t= █) = █ et █(t = █) = █ :

x={\frac {1}{2}}a\,t^{2}.

████, █████ █ ████████ de ███ ██████ A, la █████ est à █/█ × █^█ = ██ ██████ de A.

██████████ pour █████████ sa ███████, on ███████ :

v=a\,t.

████ si la █████ est en ███ ██████ █ ████████, sa ███████ est de ██ m/s.

█████████ ██████████

Le ██████ d'███████ du ██████ ██████ un ██████. Cela peut ████ un ██████ █████████ à ██████ cette ███████████ █████ une █████ dans une █████████ ██████████, un ███████ à ███ dont le ███ █████ █████, ou un █████ sur un ████ ██████████.

Le ███████ ███████ █████, ████ le ██████ █████ une ████████████. Ceci ████████ la ███████████ entre la ██████ de █████████ █████ (dont la █████ de la ███████ █████) et de █████████ ████████ (dont le ███████ ███████ █████, en █████ et/ou en █████████).

█████████ ██████████ ████████

Le █████████ est ███ ██████████ ████████ si la █████ $v\,$ de la ███████ est █████████. L'████████ ███████ est █████ du ████ :

\left\{{\begin{matrix}x=x_{\mathrm {C} }+r\,\cos \theta (t)\\y=y_{\mathrm {C} }+r\,\sin \theta (t)\\\theta (t)=\theta _{0}+\omega \,t\\\end{matrix}}\right.

où $(x_{\mathrm {C} }$ , $y_{\mathrm {C} })$ sont les ███████████ du ██████ du ██████, $█$ le █████ du ██████ et $\omega$ la ███████ █████████ du ██████ d'███████ du ██████, ████████ en ███████ par ███████ (███/s ou ███ s^−█). La ███████ du █████, on ███████ $\theta _{0}=0$ , l'████████ ███████ ███████ █████ :

\left\{{\begin{matrix}x=x_{\mathrm {C} }+r\,\cos(\omega \,t)\\y=y_{\mathrm {C} }+r\,\sin(\omega \,t)\\\end{matrix}}\right.

On a :

v=r\,\omega .

Le ███████ ███████ est ███████ au ██████ ; on a :

s=v\,t=r\omega \,t=r\,\theta .

On ████ █████ que l'████████████ est ████████ ███████ vers le ██████ du ██████ (on █████ d’████████████ ████████ ██████████), et sa █████ ████

a={\frac {v^{2}}{r}}

Ceci ████████ que ███████ l'on ██████ en ███████, plus le ██████ est █████ ( $█$ est ██████), plus l'████████████ est ██████████.

Dans le ██████ de ██████, on a :

{\vec {v}}={\begin{pmatrix}v\\0\end{pmatrix}}

{\vec {a}}={\begin{pmatrix}0\\-v^{2}/r\end{pmatrix}}.

█████████ ██████████ ████████████ █████

Le █████████ est ███ ██████████ ████████████ █████ si la ███████ █████████ █████ █████ une ███ ██████ :

\omega (t)=\omega _{0}+\alpha \,t.

Ce ██████ ██████ de ███████ le █████████ d'un █████ d'une ███████ █████████ au █████████ ou à l'█████.

La ████████ █████████ █ est l'████████████ █████████, elle s'███████ en ███████ par ███████ au █████ (███/s^█ ou ███ s^−█). L'█████ de ████████ ████ une ███ ███████████ :

\theta (t)=\theta _{0}+\omega _{0}\,t+{\frac {1}{2}}\,\alpha \,t^{2}.

L'████████ ██████████ ███████ $s(t)=R\,\theta (t)$ , ████ $v(t)=R\,\omega (t)$ et ████ une ████████████ ████████████ $a_{\mathrm {t} }=R\,\alpha .$ Les █████████ ████████ sont :

v(t)=v_{0}+a_{\mathrm {t} }\,t

s(t)=s_{0}+v_{0}\,t+{\frac {1}{2}}\,a_{\mathrm {t} }\,t^{2}

avec $s_{0}=R\,\theta _{0},$ $v_{0}=R\,\omega _{0}$ et $a_{\mathrm {t} }=R\,\alpha .$ Le ██████ █████ ████████ une ████████████ ███████ ██████████ $a_{\mathrm {n} }=v^{2}/R.$

Dans le ██████ de ██████, on a :

{\vec {v}}={\begin{pmatrix}v\\0\end{pmatrix}}

{\vec {a}}={\begin{pmatrix}a_{\mathrm {t} }\\-v^{2}/R\end{pmatrix}}.

█████████ ! Le █████████ du ███████ à ███ ou d'une █████ dans une █████████ est ██████████ mais ni ████████, ni ████████████ █████.

█████████ ██████████

Le ██████ d'███████ du ██████ ██████ une ███████ (le █████████ ██████████ est un ███ ███████████ de █████████ ██████████). Cela peut ████ le █████████ d'une ███████ sur une ██████ ███████ un ███ d'███████, ou ████ █████ d'un █████████ ██████ d'une ███████ dans un ███████████ ████████ dans ██████ la ███████ est ████, ou ██████ le █████████ d'une ███████ ou d'une ██████ ██████ d'une ██████ ; le ██████ de ███████ du ███████ est █████ à un des ██████ de l'███████ (ce ██████ de ███████ se ███████ █████████ avec le plus ██████ des ████ ██████ █████ le ███████ des ████ ██████ est ████ █████).

On ███████ la ███████ █████████ █████ █████ l'████ ███████ par un █████ ████████ le █████ au ██████ d'███████ du ██████.

Dans le ███ des ██████████ ████████, le ██████ █████████ ${\vec {\mathrm {L} }}_{\mathrm {F} }$ par ███████ à un █████ █ est ████████ (ceci peut se ███████ du ████████ de ████████████ du ██████ █████████ d'un ███████ █████) :

{\vec {\mathrm {L} }}_{\mathrm {F} }={\vec {r}}\wedge {\vec {p}}

où

${\vec {r}}$ est le ███████ ███████ le █████ au ██████ ;
${\vec {p}}=m{\vec {v}}$ est la ████████ de █████████ du ██████ (m est la █████, ${\vec {v}}$ le ███████ ███████)
$\wedge$ ███████ le ███████ █████████.

█████████ ██████████ en ███████████ du █████

Pour ██████████ les ██████████ ███████████, on peut ██████████ de ████ ████████ :

██████████ ██████████ la ████████ au █████████, et ████████ les ███████ ███████████ avec les ████████████ ███████████ █████████
██████████ ██████████ que l'on a un █████████ ██████████ ████████.

Ces ████ ██████████████ sont ████████ si l'on █████████ des █████ ██████.