██████████

██████████ of █████████████ is een █████████ van de █████████ █████████ en █████ zich █████ met ████████. Van █████████ ████████ worden de █████████ en ████████ █████████████, met ████████████ van de ██████████, ██████ ███████████ ███████, ███████ de ████ ████████ ████████. Het ███████ ██████ ██████(en) en ████████ wordt ██████████ in de ████████.

██████████████

██████, ████████ en ███████████ zijn de ██████████████ in de ██████████. Het zijn ████ ████ ████████████████, dus met een ███████ en een ████████. De ███████████████, die een ███████ en een ████████ heeft, is de █████████ naar de ████ van de ████████████ en de ██████████████████ is de █████████ naar de ████ van de ███████████████. De ████████ van de ███████████ is niet ████████████ ████████ als die van de ████████. De ████████████ ████████ van een ███████ is de █████████ ████████, ███████ de ███████ en de ████████ van de ████████ ████████ zijn en de ███████████ ██████ is aan ███. Een ████████ █████████ ████████ heeft een ███████████ van █████████ ███████ die ████████ ████████ heeft als de ████████. Een ██████ █████████████████ is de █████████ ██████████████, ███████ de ███████ van de ████████ ████████ is en de ████████ ███████████ █████████ onder ███████ van een ███████████ met een █████████ ███████, die ██████ █████████ op de ████████ █████.

██████████████████

████████ ████ ██████████ worden in een ██████████████████. Niet ██████ de █████████ van het ██████████████████ kan ████ ███████ worden om de ██████████ ███████████ zo █████████ ████████ te ██████, maar ook het █████ ███████████. Het ███████████ ██████████████████ ████ er het ███████████ uit: ████ ██████ █████ die █████████ █████████ █████ in de ████████████████ ██████. ██████ ███████ ████████ zijn het ████████████ en het ██████████. ████ er een ██████████████ ██████████ worden, dan ████ de █████ voor een van de ████ ███████████████ voor de ████. Ook ███████████ zijn ████████: ████████████ een ██████████ ███████ met een █████ █████████ voor de ██████████ en een ███████████ ███████ met het ███████████ van het █████████ ███████ als █████████ en de ██████ ██ van dit ███████ ████████████ met de █████████.

█████████ en ████████

De ██████████ van de █████████, dus zonder ██████████, is het ██████████████ █████████ van de █████████ █████████, omdat de te ███████████ ████████ dan ██████ ███████████████ heeft. ██████ is het ████████ het ██████ █████████ in het █████████ van █████████. De ██████████ van ████████ met een ███████ ██████████████ is ██████ ████████████ █████████████, ███████ de █████████████ █████████ ██████████ van ████████, te █████: niet ██████ ██████████ in een ████- of ████████████████ ██████, maar ook ███████ en ███████████ ███████. ██████ ████████ zijn ████ ███████████ te ███████████ dan ██████████ ████████ of ████████ met █████████ █████.

██████████ van een █████████

████████████

De ██████- of █████████████ van een ███████ is de ██████ ██████ de █████████ van het ███████ ██████████████████ naar een ██████████████ van het ███████. Voor een █████████ ████ er niets te ██████, in ██████ ████████ is het ███████████ ██████████ of het ███████████ aan te ███████. Hij █████ █████ de ███████ van het ███████ tot de █████████ als de ████████ aan. In een ████████████████ ███████████ ███████████ kan de ███████ van ████ █ worden ██████████ als

\mathbf {r} _{A}=(x_{A},y_{A},z_{A}),

met █_█, █_█ en █_█ van het ████. De ██████ van de ████████████ |█| is de ███████ ██████ ████ █ en de █████████.

|\mathbf {r} |={\sqrt {x_{A}^{\ 2}+y_{A}^{\ 2}+z_{A}^{\ 2}}}.

De ███████████████████ $x_{A}/|r|$ , $x_{B}/|r|$ en $x_{C}/|r|$ van de ████████████ ███████ de ████████. De █████████████ van een █████████ is niet █████: ███ ████████ van █████████████ ███████████████████ is de █████████████ van █████████ ███████ ████████████.

████ en ████████

Als de ████████████ van een ███████ in een ██████████████████ █████████ in de ████, ███████ het ███████ ███ ████████ van dit ███████. Als dit niet het █████ is ████████ het ███████ in ████ in dat ██████████████████. Dus ████ en ████████ van een ███████ ██████ af van de █████ van een ██████████████████ en zijn niet ████████. Een ███████ kan in ████ ████████ in het ███ ███████ en ███████ in een █████ ███████.

████████████

De ████████████ is een ██████ die het ████████ in ██████ ████████ ██████ ████ ██████. Hij █████ de █████████████████ aan die een ███████ in een █████████████ █████████. Als ████ █ zich op ██████ █_█ = (█_█,█_█,█_█) ███████ en ████ █ op █_█ = (█_█,█_█,█_█), dan wordt de ████████████ █_██ van █ naar█ ███████ door

\mathbf {r} _{AB}=\mathbf {r} _{B}-\mathbf {r} _{A}=(x_{B}-x_{A},y_{B}-y_{A},z_{B}-z_{A}).

In de █████████ is de ████████████ de ███████ ███████ ██████ de ██████ █ en █. ██████ dan de ████████████ is de ████████████ █████████████ van het █████████ ██████████████████. De ███████ ███████ ██████ ████ ██████ is ████████ █████████ onder ██████████ (█████████ niet bij ████████████) van het ███ ███████ naar het ██████, ████████ van ███████████████ ████████.

███

Het ███ van een ███████ is de █████████ ███ ██████ █████- en ████████.

███████

De ███████ is de ██████ van het ███. Als de ██████ van een █████████ ██████ is als ███████ van de ████, dus █ = █(█), dan kan de ███████ █ die het ██████ ██████ ████ █_█ en ████ █_█ ████████ worden met

s=\int _{t_{1}}^{t_{2}}|d\mathbf {r} |=\int _{t_{1}}^{t_{2}}ds=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {dx^{2}+dy^{2}+dz^{2}}}=\int _{t_{1}}^{t_{2}}{\sqrt {\left({\frac {dx}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dy}{dt}}\right)^{2}+\left({\frac {dz}{dt}}\right)^{2}}}\;dt.

Deze ███████ ████████ het ███████ dat █████████ een ██████████████ █████ █████████████ de ███████ van de ████████████ ██████ is aan de █████████ ████████████ ███████. (In de █████████ ████ een ██████████████ █████ ██████ █████ met de ████████ ██████ de ██████████ van het ██████.)

████████

De ██████████ ████████ wordt ████████████ als

{\overline {\mathbf {v} }}={\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}

met ██ de ███████████ van de ██████ en ██ het █████████████ ██████ de ██████ █████████. De ████████ van █ is ██████ aan de die van de ████████████ ██ als ██ > █.

De ████████ is de ███████████ van de ██████ in de ████, dat wil ██████ hoe de ███████ van een ████ █████████ als ███████ van de ████. De ████████ is een ██████. De ██████████ ████████ (████████ op een ████████) kan ████████████ worden als de ██████ van de ██████████ ████████ als de ██████████ ██ naar ███ ████. █████ ██ als ██ ███████ ███ maar hun ██████████ ███████ een (████████) ███████ ██████ █ ████████ aan ███:

\mathbf {v} =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta \mathbf {r} }{\Delta t}}={\frac {d\mathbf {r} }{dt}}\,,

met ██ een ██████████████ ████████████ en ██ een ██████████████ ██████████. Omdat ██ de ██████████████ ███████ is ██████ ████ ██████ op het ███ van de █████████, is het ██████ aan de ███████ van de █████████ █████ de ████ van de █████████ ██. De ████████ is ███████ deze █████████ de ██████████████ van de ███████. Omdat ██ █████ een ████████ van het ███ ████, █████ dit ook voor de ███████████████.

███████████

De ██████████ ███████████ op een █████████████ wordt ████████████ als

{\overline {\mathbf {a} }}={\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}

met ██ de ███████████ van de ████████ en ██ het █████████████ ██████ de ████████ █████████.

███████████ is de ███████████████ die de ████████████████████ ███ ████████████ ██████████. ██████████ ███████████ (de ███████████ op een ████████) is de ██████ van de ██████████ ███████████ als ██ naar █ ████. Dan ████ █ → █.

\mathbf {a} =\lim _{\Delta t\rightarrow 0}{\frac {\Delta \mathbf {v} }{\Delta t}}={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}\,,

met ██ een ██████████████ ██████ ███████████ van de ████████ en ██ een ██████████████ █████████████.

███████ ████████

Als de ███████████ van een ███████ ██████ aan █ is, is de ████████ van het ███████ ████████ in de ████. De ████████ ████ dan ████████. ██████ is de ████████ niet ████████.

Als de ███████████ ████████ aan █ is maar wel ████████, ████ de ████████ ████████ ████████. Maar als de ███████████ █████████, is de ████████ ████████ met een █████████████ ███████████. De ███████████ van de ███████████ is de █████ █████████ naar de ████ van de ████████████ en wordt in het ██████ █████████ als de ████ (███). De ██████ █████████ ██████ █████████ wordt in het ███████ '██████' ███████.

██████████

De ████████████ ██████████ ██████ worden ████████████:

\mathbf {v} (t)=\mathbf {v} _{0}+\int _{t_{0}}^{t}\mathbf {a} (t)\;dt

{\begin{aligned}\mathbf {r} (t)&=\mathbf {r} _{0}+\int _{t_{0}}^{t}\mathbf {v} (t)\;dt\\&=\mathbf {r} _{0}+\mathbf {v} _{0}t+\int _{t_{0}}^{t}\left[\int _{t_{0}}^{t}\mathbf {a} (t)dt\right]\;dt\\\end{aligned}}

█████████ ███████████

████ █████████ in de ███████████ ██████ ████████████ worden als █████████ ███████████, ████████████ de █████████.

Als we de ███████████ █ ██████████ naar de ████ █ ██████ we de ███████████ van de ████████. Als de ███████████ ████████ is in ████████ en ███████ ██████ de ██████████ █████████████ worden:

\mathbf {v} (t)=\int _{0}^{t}\mathbf {a} \;dt'=\mathbf {v} _{0}+\mathbf {a} t.

{\begin{aligned}\mathbf {r} (t)&=\mathbf {r} _{0}+\int _{0}^{t}\mathbf {v} \;dt'=\mathbf {r} _{0}+\int _{0}^{t}(\mathbf {v} _{0}+\mathbf {a} t)\;dt'\\&=\mathbf {r} _{0}+\mathbf {v} _{0}t+{\tfrac {1}{2}}\mathbf {a} t^{2}.\end{aligned}}

███████ █████████ ██████ de ████████████, ████████, ███████████ en ████ ██████ ███████. Omdat

\mathbf {a} =\left({\frac {\mathbf {v} -\mathbf {v_{0}} }{t}}\right)

█████

\mathbf {r} (t)=\mathbf {r} _{0}+\left({\frac {\mathbf {v+v_{0}} }{2}}\right)t.

Dit █████ in bij een █████████ ███████████ de ████████████ ██████ is aan de ██████████ ████████ ████ de ████.

Voor ███████████████ ████████ kan het ████████ ███████ worden ████████, zonder ██████████████ ███████████████████. Uit

{\mathbf {a} t}={\mathbf {v} -\mathbf {v_{0}} }

█████

(\mathbf {r-r_{0}} )\cdot \mathbf {a} t=\left(\mathbf {v} -\mathbf {v} _{0}\right)\cdot {\frac {\mathbf {v} +\mathbf {v} _{0}}{2}}t\ ,

met · het ████████ ███████. Als we de ████ █ ████████ en de █████████ █████████ █████████ ██████ we:

2(\mathbf {r-r_{0}} )\cdot \mathbf {a} =v^{2}-v_{0}^{\ 2}.

Voor ████████████ ████████ is de ██████████████ $\mathbf {r-r_{0}}$ ██████████ aan de ██████████████████ $\mathbf {a}$ . Dan █████

v^{2}=v_{0}^{2}+2a(r-r_{0}).

Dit is een ███████ ████████████ als de █████████ ████████ is.

████████████ █████████

Een ████████████ █████████ is een ███████ ██████ █████████████ van een █████████ ███████ dat altijd █████. █████████ ██████ ███████████.

██████ zonder ███████

Voor een ████████ dat over een █████████ ████ zonder te ███████ █████ dat de ████████ van zijn ███████████ ██████ is aan het ██████████ van zijn ████████████ en de ██████ van het ████████ tot het ███████████. In ███████████

{\boldsymbol {v}}_{G}(t)={\boldsymbol {\omega }}\times {\boldsymbol {r}}_{G/O}

Als het ████████ niet ███████, ████ dit ████ op █ = █ █.

█████████ ████

In ███████ ██████████████ █████████ zijn ██████████ █████████ door een █████ ████ met een █████████ ██████. De █████████ ███ is dat de ██████ van ███████ van het ████ ████ ██████ █████ de ██████████████ ███ is (███ ████████████ ██████ en ████ en ██████). Een █████████ ████████ van dit ████ is de █████████████ ███████. Een █████ █████████ is de ████████ met een ████ ████████ ████████ ███████ een ███████ ███████ █████, █████ de ████████ ████ ███████. Een ████████ ████████ van dit ████ is de ███████████.

███ ook

███████████
███████████ █████████
██████████ █████████
██████████████
████████████ ██████
█████████–███████–█████████████████
█████████ █████████
███████
████████
████████
████████████

█████████████████████
███████ ██████████
████ (███████████)
██████ (███████████)
██████ van ██████
████████████ █████████
████████ (████████)
████████ (███████████)
█████████████
███████
████████

███████ █████

████ ██████ voor ██ ██████████
█████ ████████ als ████████████ voor ██ ██████████
█████████: █████████ ████ ██████████ ███ █████ █████ van de ████████████ van ███ █████ █████
████████████.███████████.███, ██████████ ███ ████ ██████ ███ ███ ███ █████
█████████ ██████ ███ ██████ ███████ ███████ (██████) █████ en ████'█ van ████ ████████ █████████████ van de ███████ ██████████. Onder meer een █-████ ███████████ van █████████ ███████ over ██████████ ███████ en ████████.
█████ █. █████ & ███ ██████ (████). ███ █████████ ███████ ██████. ████████ ███ █████████ ███████████, █. ███. ████ ██████████.
█. ███████ ███████ (████). █████████ █████████: ██ █████████████ ████. █████████ ██████████ █████, █████████ ██, ███████ █. ████ ██████████.

███████, █████ en/of ███████████