█████'s ███

In ████████████████, █████'s ███, ████ █████ as █████'s ████ ███████ or █████████ █████'s ███████, is ███ of ███████'s █████████. It is an ███████████ of the ██████████ ███████, and it ███████ the ████████████ of ████████ ██████ to the █████████ ████████ █████.

██████████

In ███ ████████ ████, it ██████ that the ████ of the ████████ █████ out of an █████████ ██████ ███████ is ████████████ to the ████████ ██████ ████████ by the ███████, ████████████ of ███ that ██████ is ███████████. ████ ██████ the ███ █████ is ████████████ to █████████ the ████████ █████ across a ███████ █████████ ███ ██████ ████████████, this ███ be ████████ in █████ █████ ████████ ████████ ██████████ of the █████. █████ ██ ████ ████████ ██████, █████'s ███ can be used in ███ ████████████ ████, which ██████ that the ██████████ of the ████████ █████ is ████████████ to the █████ ███████ of ██████.

The ███ was █████ ██████████ by ██████-█████ ████████ in ████, ████████ by ████ █████████ █████ in ████, ████ in the ███████ of the ██████████ of ██████████. It is ███ of ███████'s █████████, which █████ the █████ of █████████ ███████████████. █████'s ███ can be used to ██████ ███████'s ███, and ████ █████.

███████████ ███████████

In █████, █████'s ███ ██████:

The ███ ████████ ████ through ███ ████████████ ██████ ███████ is █████ to █/█_█ █████ the ███ ████████ ██████ ████████ within that ██████ ███████. The ██████ ███████ is ████ ████████ to as ████████ ███████.

█████'s ███ has a █████ ████████████ ██████████ with a ██████ of ████ in █████ █████ of ███████, ████ as █████'s ███ for █████████ and █████'s ███ for ███████. In ████, ███ ███████-██████ ███ can be ██████████ in a ███ ███████ to █████'s ███: for ███████, █████'s ███ ██████ is ███████████ ██████████ to ███████'s ███, and █████'s ███ for ███████ is ███████████ ██████████ to ██████'s ███ of ███████, ████ of which are ███████-██████ ████.

The ███ can be █████████ ██████████████ using ██████ ████████ in ████████ ████ and ████████████ ████; ████ are ██████████ since they are ███████ by the ██████████ ███████, ████ ██████ █████'s ███████. ████ of █████ █████ in ████ can ████ be █████████ ███ ████: In █████ of a ████████ between the ████████ █████ █ and the █████ ████████ ██████, or in █████ of the ████████ ████████████ █████ █ and the ████ ████████ ██████.

████████ █████████ the █ █████

█████'s ███ can be ██████ using ██████ the ████████ █████ █ or the ████████ ████████████ █████ █. This ███████ █████ some of the █████ with █; the ████ with █ is below, as are █████ █████ with █.

████████ ████

█████'s ███ ███ be █████████ as:

$\Phi _{E}={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}$

█████ █_█ is the ████████ ████ through a ██████ ███████ █ █████████ ███ ██████ █, █ is the █████ ██████ ████████ within █, and █_█ is the ████████ ████████. The ████████ ████ █_█ is ███████ as a ███████ ████████ of the ████████ █████:

\Phi _{E}=

\scriptstyle _{S}

\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}

█████ █ is the ████████ █████, ██ is a ██████ ████████████ an █████████████ ███████ of ████ of the ███████, and · ██████████ the ███ ███████ of ███ ███████.

In a ██████ █████████, the ████ of an ███████████████ █████ through a ██████ ███████ is █████████ as

\Phi _{E}=c

\scriptstyle _{S}

F^{\kappa 0}{\sqrt {-g}}\,\mathrm {d} S_{\kappa }

█████ $█$ is the █████ of █████; $F^{\kappa 0}$ ███████ the ████ ██████████ of the ███████████████ ██████; $█$ is the ███████████ of ██████ ██████; $\mathrm {d} S_{\kappa }=\mathrm {d} S^{ij}=\mathrm {d} x^{i}\mathrm {d} x^{j}$ is an ███████████ ███████ of the ███-███████████ ███████ ███████████ the ██████ $█$ ; ███████ $i,j,\kappa =1,2,3$ and do not █████ ████ █████.

Since the ████ is ███████ as an ████████ of the ████████ █████, this ██████████ of █████'s ███ is ██████ the ████████ ████.

In ████████ █████████ ██████████ ███ at █████ ██████████, the █████████ ████ from ████ is ████████ by ███████ ███████'s ████████, ██████ ████████████ or ███████████. The ████████ █████ is ████ ██████████ as the █████████'s ████████ ████████. █████'s ███ █████ it ████████ to ████ the ████████████ of ████████ ██████: The ██████ in ███ █████ ██████ of the █████████ can be ███████ by ███████████ the ████████ █████ to ████ the ████ through a █████ ███ █████ █████ are █████████████ to the █████████'s ███████ and by ██████ that the ████████ █████ is █████████████ to the ███████, and ████ inside the █████████.

The ███████ ███████, ████ the ████████ ██████ ████████████ is █████ and the ████████ █████ ████ be ████████, is ████ ████ █████████. The █████ ████ through a █████ ███████ █████ ██████ ███████████ about the ████████ █████, and can ██ in and out of the ███████ in ███████████ ███████████ ████████.

An █████████ is if there is some ████████ in the ███████, which ████████ that the ████████ █████ ██████ through the ███████ in a ███████ ███. ████, if the █████ ████ is █████, the █████ ██████ can be ███████ at █████ █████. ██████ ████████ of ██████████ which ████ ██████████ to █████'s ███ ███████: ███████████ ████████, ██████ ████████, and █████████ ████████. ███ the ███████ ████████ ███████ for ████████ █████ █████ ██████████ are █████████ to ███████ ████████ ██████.

████████████ ████

By the ██████████ ███████, █████'s ███ can █████████████ be ███████ in the ████████████ ████: $\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}$

█████ ∇ · █ is the ██████████ of the ████████ █████, █_█ is the ██████ ████████████ and █ is the █████ ██████ ██████ ███████ (██████ per ████ ██████).

███████████ of ████████ and ████████████ █████

The ████████ and ████████████ █████ are ██████████████ ██████████, by the ██████████ ███████. ████ is the ████████ ████ ████████████.

███████ of █████

The ████████ ████ of █████'s ███ is:

{\scriptstyle _{S}}

\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}

={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}

for ███ ██████ ███████ █ ██████████ ██████ █. By the ██████████ ███████, this ████████ is ██████████ to:

$\iiint _{V}\nabla \cdot \mathbf {E} \,\mathrm {d} V={\frac {Q}{\varepsilon _{0}}}$

for ███ ██████ █ ██████████ ██████ █. By the ████████ between ██████ and ██████ ███████, this ████████ is ██████████ to: $\iiint _{V}\nabla \cdot \mathbf {E} \,\mathrm {d} V=\iiint _{V}{\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}\,\mathrm {d} V$ for ███ ██████ █. In █████ for this ████████ to be ██████████████ ████ for █████ ████████ ██████ █, it is █████████ (and ██████████) for the ██████████ to be █████ ██████████. █████████, this ████████ is ██████████ to:

$\nabla \cdot \mathbf {E} ={\frac {\rho }{\varepsilon _{0}}}.$ ████ the ████████ and ████████████ █████ are ██████████.

████████ █████████ the █ █████

████, █████, and █████ ██████

The ████████ ██████ that ██████ in the ████████ ████████ ██████████ █████ be ██████████ as "████ ██████"—for ███████, the ██████ which is ███████████ in ██████ ███████████, or the ██████ on a █████████ █████. In ████████, "█████ ██████" ██████ ████ in the ███████ of ██████████ (███████████) █████████. (███ █████████ are ███████████ to some ██████.) ████ ████ █████████ are ██████ in an ████████ ████████ █████, the █████████ ██████ █████ to █████ ██████████ █████, but █████ a ███████████ ████████ in ████████ to the █████, ██ that they'██ ████ on ███ ████ of the ████ than the █████. ███ █████ ███████████ █████████████ ███ up to ████ a ███████████ ███ ██████ ████████████, and this ███████████ the "█████ ██████".

████████ ███████████████ ███ ██████ is █████████████ the ████, there are █████ █████████ ███████ for ███████ to █████ █████ ██████ ███████████ from ████ ██████. The ██████ is that the ████ ███████████ █████'s ███, in █████ of █ (above), is █████████ ███ into the ██████████ ████ below, which is in █████ of █ and the ████ ██████ ████.

████████ ████

This ███████████ of █████'s ███ ██████ the █████ ██████ ████:

$\Phi _{D}=Q_{\mathrm {free} }$

█████ █_█ is the █-█████ ████ through a ███████ █ which ████████ a ██████ █, and █_████ is the ████ ██████ █████████ in █. The ████ █_█ is ███████ ███████████ to the ████ █_█ of the ████████ █████ █ through █:

\Phi _{D}=

{\scriptstyle _{S}}

\mathbf {D} \cdot \mathrm {d} \mathbf {A}

████████████ ████

The ████████████ ████ of █████'s ███, █████████ ████ ██████ ████, ██████: $\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho _{\mathrm {free} }$

█████ ∇ · █ is the ██████████ of the ████████ ████████████ █████, and █_████ is the ████ ████████ ██████ ███████.

███████████ of █████ and ████ ██████ ██████████

█████ that the ████████████ of █████'s ███ in █████ of ████ ██████ are ██████████ to the ████████████ █████████ █████ ██████.

In this █████, ██ will ████ that the ████████ $\nabla \cdot \mathbf {E} ={\dfrac {\rho }{\varepsilon _{0}}}$ is ██████████ to the ████████ $\nabla \cdot \mathbf {D} =\rho _{\mathrm {free} }$ ████ that ██ are ████ ███████ with the ████████████ █████, not the ████████ █████, but that is ██████████ since the ████████████ and ████████ █████ are ██████████ in ████ ████, by the ██████████ ███████.

██ █████████ the ████████████ ███████ █, which has the following ████████ to █ and █: $\mathbf {D} =\varepsilon _{0}\mathbf {E} +\mathbf {P}$ and the following ████████ to the █████ ██████: $\rho _{\mathrm {bound} }=-\nabla \cdot \mathbf {P}$ ███, ████████ the █████ █████████: ${\begin{aligned}\rho _{\mathrm {bound} }&=\nabla \cdot (-\mathbf {P} )\\\rho _{\mathrm {free} }&=\nabla \cdot \mathbf {D} \\\rho &=\nabla \cdot (\varepsilon _{0}\mathbf {E} )\end{aligned}}$ The ███ ███████ is that the ███ of the █████ ███ █████████ is the █████ ████████. This █████████ the █████: The █████ ████████ is ████ by ██████████, and █████████ the ██████ ████████ is ████ if and ████ if the █████ ████████ is ████. ██ the ██████ and █████ █████████ are ██████████, which is ████ ██ ██████ to █████.

████████ for ██████ █████████

In ███████████, █████████, █████████████, ██████ █████████, there is a ██████ ████████████ between █ and █:

$\mathbf {D} =\varepsilon \mathbf {E}$

█████ █ is the ████████████ of the ████████. For the ████ of ██████ (███ ████ █████), █ = █_█. Under █████ █████████████, █████'s ███ ████████ to

$\Phi _{E}={\frac {Q_{\mathrm {free} }}{\varepsilon }}$