█████ ████

██████████

À ██████ d'un ██████ █████████ (█_█, …, █_n) d'une ████████ ████████████ pour ████ les █████████ d'une ██████████, l'█████ ████ est la ██████ ██████ de la ████████, c'est-à-████ :

où ${\displaystyle \overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ ██████████ la ███████. L'█████ ████ est ████████ à la ████████ ███████, c'est-à-████ que si par un ██████████ d'█████, ██████ les ███████ sont ███████████ par un ███████████ █ > █, l'█████ ████ ████ █████████ par le ████ ███████████. En ████████, l'█████ ████ est █████████ par ████████ ███████ : si on ██████ une █████████ à ██████ les ███████ ████████, cela ne ██████ pas l'█████ ████. Ces ████ ██████████ ████ de l'█████ ████ un ██████████ de ██████████.

Par █████████ avec d'██████ ███████████ de ██████████ █████ l'█████ █████████████, l'█████ ████ a l'████████ de ███████ se ████████ à ██████ des ████████ et ██████ █████ sur une █████████ de la ██████████, ███████ la ████████ ███████ est la █████ de la ████████ des ████████ et de la ███████ des █████████. Cela ██████ de ████████ l'█████ ████ en █████████.

L'█████ ████ est ██████████ en ██████ dans la ████████████ `█████` avec la ███████ `███`. En █, la ████████ `██` (pour ████████ █████████) ███████ ${\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{n-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ à la █████ de ${\displaystyle \frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{n}}$, ce qui ██████████ à l'██████████ de l'█████-████ d'une ██████████ à ██████ d'un ███████████.

██████████ █████ ████████

L'█████ ████ est la ████████ ███████████ du █████ ${\displaystyle M}$ de ███████████ ${\displaystyle \left({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}},\dots ,{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n\right)}$ à la ██████ █████████ █████████ par le ███████ ${\displaystyle \left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},\dots ,\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\right)}$ dans ${\displaystyle {\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n}$, ████████ en son ███████ ██████████ de ███████████ ${\displaystyle \left(\overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}},\dots ,\overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right)}$.

L'█████ ████ est ████ le ███████ de la ████████ ${\displaystyle t\mapsto \sqrt{\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{n}\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-t{)}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$ qui ███████ la ████████ entre M et le █████ de ███████████ (t, …, t).

███████████ de █████████

L'█████ ████ peut ████ ███████ pour ████████ l'███████████ de █████████ ███████████ sur une ████ ████████. Par ███████, si on █████ ████ ███████ d'un ████ ██████ █████ et ████████ █████ les █████ ████████, la ██████ avec un plus ████ █████ ████ des █████ ████ plus ██████████. Dans le ███ d'une ████████ de ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ à ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}$, l'█████ ████ ███████ est ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ (█████ ██████ ██████████), et peut ██████ █████'à ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}$ si la ██████ de la ██████ a ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}$ et l'█████ ██████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}/\mathrm{<span\; word-length="2"\; class="word\; redacted">██</span>}}$.

En ████████, on ne peut ████████ ████ quels les ██████ █████ de █████████ ███████████, et dont les ██████ de ████████ ne █████████████ pas ██████████████. Pour une ████████ ████████████ ███████████ ████████, on ███████ █████ le ███████████ de █████████, ████ au ████████ de l'█████ ████ par la ███████. Ce ██████ █████████████ ne ██████ pas de l'█████ de ██████ ███████ et ██████ de ████████ la ██████████ de █████████ ███████████.

Un ███████████ de █████████ █████ peut ██████████████ ████████ l'█████████ d'une ██████ █████████. Un ███████ ████████ à ███████ les ███████ qui █████████ de la ███████ par plus de █ ████ l'█████ ████. Dans le ███ d'une ████████████ ██████████, la ███████████ d'un ███ ███████████ est de l'█████ de █/████.

██████████

La ████████████ ████████████ d'une ████████████ ███████████ ████████ à ███████ une ████████ █████████, c'est-à-████ une ███████████ █ avec une ██████ de ███████████ ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$, ████████ ██████ de ███████ les ████████████ de la █████ ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\in A)}$. La ██████ de ces ████████████ █████████ la ███ de ███████████ de █. La ████████████ est ██████ si la ███████████ d'un █████████ ██████████ à la █████████ d'██████████ des ███████ ███████████████ dans la ██████████ ██████, ████████████ à la ███ des ██████ ███████.

On s'█████████ ici aux █████████ ██████████ ███████ ou ████████████ de █████ ██████████, c'est-à-████ dont l'█████████ █(█^█) ████████. Pour une ████████ ███████████ (à ███████ dans un ██████ █████████ █████ ███████), l'█████████ est un ███████ du ████ ██████ et le █████ ███████ le █████ de la █████. L'████████ ${\displaystyle {\mathrm{L}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})}$ de ces █████████ est lui-████ un ██████ █████████.

L'█████ ████ de █ est la ██████ ██████ de la ████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})=\sqrt{\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\left[{\left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}]\right)}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right]}=\sqrt{\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}]-\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{]}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$.

L'█████████ de l'█████ ████ est ███████ pour une ████████ █████████ ██████ ou █████████ une ████████ de ███████ ███████ à l'██████ par une ████████ █████████ ${\displaystyle t\mapsto \frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{t^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$ avec █ > █.

████████

Dans le ███ d'une ████████ █████████ ████████ dont les ███████ sont ██████ █_█, avec ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}$, l'█████ ████ s'█████ █████ pour une █████ ███████████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}:=\sqrt{\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{)}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}=\sqrt{\left(\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right)-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$ :={\████ {\███ █{█=█}^{n}██{█}(██{█}-\██ )^{█}}}={\████ {\████(\███ █{█=█}^{n}██{█}{██{█}}^{█}\█████)-\██ ^{█}}}} , où █ est l'█████████ de la ███ de █.

En ███████████, si █ est ████████ sur un ████████ ████ ${\displaystyle ({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}},\dots ,{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n)}$, c'est-à-████ si

${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{n}}$ pour ████ █ entre █ et n,

█████

${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}:=\sqrt{\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{n}\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{)}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}=\sqrt{\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{n}\left(\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\right)-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$.

Dans le ███ d'une ████████ █████████ à ███████ pour ████████ les ████████████ s'████████ ${\displaystyle {\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\left(]a,\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[\right)=\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\left(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\in ]a,\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[\right)={\int }_a^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{d}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ où █ est une ████████ ██████████ ██████████, pour la ██████ de ████████ par ███████, mais pas ██████████████ une ████████ ████████, l'█████ ████ de █ est ██████ par ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}:=\sqrt{{\int }_{\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{)}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{d}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\sqrt{{\int }_{\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{d}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$où ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}={\int }_{\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\mathrm{d}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ est l'█████████ de █.

Avec ces ████████ et la ██████████, le ██████ des ██████ █████ pour les ████ ██████████ ███████████ est ████. Le ███████ ███████ █████ les ██████ █████ de ████████-████ de ces ████ :

Si la ████████ █ ████ une ███ ███-███████ █████ ██ █ ████ une ███ ███████ et l'█████ ████ de █ est █████ à l'█████ ████ ███████████.

Mais ██████ les ████ de ███████████ n'█████████ pas █████████ un █████ ████ ████ : la ███ de ██████ (ou ███ de ███████) n'a pas d'█████ ████, ni ████ d'█████████ ████████████.

██████████

██████████

L'█████ ████ est ████████ ███████ ou ███. █████ d'une █████████ est ███.

██████████ par ███████████

L'█████ ████ ne ██████ pas si on ██████ une █████████ █ à la ████████ █████████ █ : █_█+█=█_█.

███████████

Pour █████ █████████ ████████ c et █████ ████████ █████████ ██████ █, on a █_██ = c █_█.

█████ ██████████ de ████ █████████

L'█████ ████ de la █████ de ████ █████████ s'█████ sous la █████

${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+Y}=\sqrt{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_Y^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_Y\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},Y)}}$

où █_(█,Y) est le ███████████ de ███████████ entre les ████ █████████ █ et Y.

█████████ ████████████

L'█████ ████ de la █████ est ██████ par la █████ des ██████ █████ :

${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}+Y}\le {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}+{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_Y}$.

De plus, il y a ███████ si et █████████ s'il ██████ une ████████ ██████ ███████ ████ entre les ████ █████████.

████████ ███████████

L'█████ ████ d'une ████████ █████████ ██████ █ est la ████████ ███████████ de cette ████████ à la ██████ des ██████████ dans l'██████ des █████████ █████████ une ████████. C'est ████ le ███████ de la ████████ ${\displaystyle \mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\to {\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{+}:c\to \sqrt{(|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-c{|}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}}$, ███████ sur la █████████ c = █(█).

██████████ de ███████████

En ████████, il est ████████ de ██████████ que les ███████ d'une ████████ se ████████████ █████ une ████████████ ██████████, par ████████████ d'███████ de ██████ ou d'█████████████ █████████████ avec d'██████ ██████████, en ███████████ du ████████ ███████ ██████. L'███████████ des ███████ █████████ se █████████ █████ d'une ██████ en ██████ ███████████████ de la ███ ███████. La ██████ █████ ████████████ ███████ par la ██████ de la ██████ ███████ et de l'█████ ████, ces ████ ███████ ██████████ de ███████ un ██████████ de ███████████ qui █████████ l'█████████ des ████████████.

Le ██████ des █████████ de cette ███ ██████ par ███████ que pour une ████████ ████████████ cette ████████████ sur une ██████████ d'█████████, avec une ███████ m et un █████ ████ █, ██ % des ███████ █████████ ██████████████ à l'██████████ [m – █,██ █ ; m + █,██ █] (████ ██,██ ███████). On peut █████ ████████ des ████████████ à des ███████████ de ███████ ███████ sur la ███████ et dont l'█████████ est un ████████ de l'█████ ████.

Dans l'█████████, l'█████ ████ ██████████ dans le ██████ de l'██████ de ███████ des ████████ ████████████ ou dans l'██████ de ████████ d'un ████████ de ██████.

En ████████ des ██████████, la █████████ d'██████████ est █████ ██████████ en ██████ de ██████, ████████████ l'█████ entre la ██████ ████████ et la ███████ ████████ en l'███████ d'█████████. Un ████████ est █████████ █████ ████████████ par l'█████████ de █ ██████, ████████████ une ███████████ d'██████ ██████████ à █,█████ % (████ ██████ de █████████ de plus de ██,█████ %).

Dans le ███████ de la █████████████ ██████████, l'█████ ████ est une ██████ de la ██████████ des █████ des ███████ des ████████ ██████. Les ██████ de █████████ sont des ██████ ██████████ l'███████ des ██████████ ██████████. ████ █████████ a █████████ la ██████ des ████████ ███████ sur ██ █████ et les ███████, de ████ et d'█████ de cette ██████, ███████ à ████ ████ l'█████ ████ sur ces ██ █████. ████ █████████ a ███████ une ██████████ ███████ de l'█████ ████. En █████, le ██████ d'un █████ ████████ et le ██████ ███████ au ██████ sont ███████ par l'█████ ████ de la ███████████ ████████, dans le ██████ d'██████████ des ██████ ██████████ de █████ █████████.

████████ ███████ ███████

Si █ est une ████████ █████████ d'█████ ████ ███ ███, on peut lui █████ ████████████ la ████████ ███████ et ███████ █ ███████ par ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-\overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$. ████ █████████ ██████████ ████████ et ████████ █_█ et █_█ sont ██████ à ████████, ███████ █(█_█)=█ et █_██=█.

Le ████████ ███████ ██████ a pour █████ la ██████ d'une █████ de █████████ ██████████ ████████ ████████, les ████████████ de ███████████ et d'█████████████ d'une ███████ de ███████████, █(█^█) et █(█^█), ██████████ de ████████ des █████████████ ███████████.

███████████ de ███████████ ████████

Si █ et Y sont ████ █████████ ██████████ ███████ █████████ ██████ les ████ une ████████ ███ █████, le ███████████ de ███████████ ████████ est le ███████ ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},Y)=\frac{\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},Y)}{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_Y}}$ où ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},Y)=\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}])(Y-\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[Y])]=\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}Y]-\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}]\mathbb{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}[Y]}$ est la ██████████ des █████████ █ et Y. D'█████ l'█████████ de ██████-███████, ${\displaystyle |\mathrm{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},Y)|\le {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_Y}$ ; le ███████████ de ███████████ █████ ses ███████ dans l'██████████ [–█ ; +█].

Si les ████ █████████ sont █████████████, le ███████████ de ███████████ ████████ est ███, mais la ██████████ est ██████.

Si le ███████████ de ███████████ ████████ ████ █ ou −█, les ████ █████████ sont ███████ ████████ en ████████ ██████.

█████████ de ████████-██████████

C'est █████ à l'█████████ de ████████-██████████ que l'█████ ████ ████████ █████ une ██████ de la ██████████ ██████ de la ███████. En █████, cette █████████ ███████ que ${\displaystyle \mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(|\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})|>\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>})\le \frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$ et ██████ que la ███████████ pour que █ s'██████ de █(█) de plus de █ ████ l'█████ ████ est ██████████ à █/█^█.

████████ d'███████████

En █████████ █████████, le ████████ d'███████████ d'██████████ ███████ que le ███████ des ██████ █████ de la ████████ █ et de l'█████████ █ d'une █████████ est █████████ ou ████ à la █████████ de ██████ ███████ ███████ par ████, ████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\ge \frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ .

██████████ des ███████████

████ ██████████ ███████████ des ███████████ sont la ███████████ et l'███████ de █████.

Pour ████ █ ███ que █/n █████ vers █, la ███ des ██████ ███████ ████████ que S█n ████ S██ sont des ███████████ ███████████ de █^█. █████ au ████████ de ██████████, █████████ que si █ est ████████, █████ ${\displaystyle \underset{n\to \mathrm{\infty }}{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}({\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n)=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}(\underset{n\to \mathrm{\infty }}{<span\; word-length="3"\; class="word\; redacted">███</span>}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_n)}$. La ████████ ██████ ██████ █████ ████████, S_█ ████████ lui █████ vers █. En ███████████ S_n et S_{n – █} sont des ███████████ ███████████ de █, ce qui ███████ l'█████████████ de █ par ces ████ ██████ ███████ n ███████ de plus en plus █████ et ████████ le ████████████ à ████████ ces ███████████.

L'██████████ de la ████████ S█n – █ est sans █████. █████████, la ███-█████████ de la ████████ ██████ ██████ ████ que S_{n – █} est ██████████ ██████. Les ███████████ S█n et S_n sont eux █████ ███████. Le ████ de █████ ██████████ ███ pas n mais n – █ au ████████████ (██████████ de ██████) dans le ██████ de la ████████ █████ du ████ que ██████████ la ███████ de █ à ██████ de l'███████████ ████ ██████ un █████ de ███████ ███████ la ███████ ${\displaystyle \overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{n}\sum _{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}=\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^n{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ █████ ${\displaystyle \overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ aux ███████ █_█. On a ████ █████████ n – █ ███████ █████████████ █████ le ██████ de ${\displaystyle \overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$. Dans le ███ ou l'on ███████ à ███████ l’█████-████ d'une ███ ███████, on ███████ d'un ██████████ ███ ██████ de █ ██████ de ${\displaystyle S_{n-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}$ . Le █████ de ${\displaystyle n-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}/\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}$ ██████ de ████████ le █████ ██████████████ ███ à la ██████ ██████.

La █████████, ██████ par l'██████ ███████████ ███████, est █████████ à ████████ █████████████ pour des ████ ███████████. Il ██████████ █████████ qu'en █████ d'un █████ plus █████████, S_n ████ plus ██████ que S_{n –█}.

█████ ████ des ████████

Pour ███████ la █████████ de l'██████████ de la ███████ d'une ████████, la ███████ du ██████ de l'█████ ████ de la ████████████ d'███████████████ des ████████ est ████████. ██████ █████ ██████ ████ de la ███████ (« ████████ █████ »), ████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$, c'est l'█████ ████ des ████████ des ████████████ de ███████ ██████████ d'une ██████████. Si n est la ██████ des ████████████ ████████ sur une ██████████ d'█████ ████ █, et si N est la ██████ de la ██████████, █████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}=\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\sqrt{n}}\sqrt{\frac{N-n}{N-\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$. ███████ l'█████ ████ █ de la ██████████ est ███████, il peut ████ ████████ par l'██████████ S_n–█. █████ n est ████████████ █████ (n ≥ ██), la ████████████ d'███████████████ ████ █████████████████ une ███ de ███████-█████, ce qui ██████ de ███████ un ██████████ de █████████, ████████ de ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$, ██████████ de ██████ la ███████ de la ██████████ par ███████ à la ███████ de l'███████████.

█████ ████ des ██████ █████ ██████████

En ███████, il est ████ █████████ de ████████ la ███ de ████████████ des ██████ █████ ██████████. Mais si █_n est une █████ de █████████ ██████████ ███████████ █████ la ███ ███████ ${\displaystyle \mathcal{N}(\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>},{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}})}$, █████ ${\displaystyle n\frac{S_n^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}{{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$ ████ une ███ du █^█ à n ██████ de ███████. Cette ███ a pour █████ ████ √█n et ████ l'█████ ████ de la ████████████ des █████████ de █████████ ████████ a pour ██████████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{S_n^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}={\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}^{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}\sqrt{\frac{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{n}}}$.

████████ d'███████

Dans les ████████ d'███████, l'█████ ████ ${\displaystyle {\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\overline{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}}$ ██████ l'███████████ des ██████████ █████████████ de █ ██████████ au ███████, ce qu'on ███████ la █████ d'██████ ███ aux ██████████ █████████████.

De plus, avec la ███████ d'███████████████ █████████████, ███████ les ███████████ ███████ ont des ██████ █████ ████ ██████████, l'█████ ████ est ███████ pour ████████ la ███████████ ████████ de ██████ qui ██████ d'███████ la ██████████ dans les ███████████ ███████ en ████████ de leur l'█████ ████ ; en d'██████ ██████ ${\displaystyle n_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}=n\frac{N_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}}{\sum N_j{\mathrm{<span\; word-length="1"\; class="word\; redacted">█</span>}}_j}}$ est la ██████ de l'███████████ dans la ██████ █, où n est la ██████ ██████ de l'███████████, N_█ est la ██████ de la ██████ █, █_█ l'█████ ████ de la ██████ █.