█████ ███████████

En █████████, ███████ ███████ a ████ █████ █ de un ███████ ██████████ █ un █████ que nos ███████ sobre la ██████████ █-███████████ de la ███████ de ███████ que █████ a este █████. Los █████████ de este █████, ███████ █████ ███████████ de █ ████████ al █████ ████ █, son ██████ de ████████████ de █████ (██████ ████████) con ██████ en el █████ █.

███████ ████████████████ a █████████ ████████ de este █████, que ███████ el ██████ de ██████ de █████████. El █████ ███████████ ██████ ███████ el ██████ de ██████ █████ de █████████. De ███ la █████ █████ de ███████ como $\pi _{1}(X,p)\,$ .

█████████

█████████ con un ███████ (por ███████, una ██████████), █ █████ █████ en él, █ █████ los ██████ que ████████ █ ████████ en este █████-████████████ que ████████ en este █████, ███ ███████ █ ██████████ ███████ al █████ de ███████. ███ ███████ ██████ ██████████ de █████ █████: ███████ el ██████ █████ █ █████ el ███████. ███ ██████ se ██████████ ████████████ si uno █████ ██████████ en el otro sin ████████. El ████████ de █████ los ██████ de este ████ con este ██████ de ███████████ █ esta ████████████ entre ellos es el █████ ███████████ para ese ███████ ████████.

████████

█████ ████████ ███████ el █████ ███████████ en ████ en su ████████ "████████ █████". El ████████ ██████ en la ██████ de las ███████████ de ███████, en los ████████ de ████████ ███████, ████████ █ █████ █████. ████████ las ███████████ de ██████████ de las █████████ de █████ ████████, ██████ de ████████████ una ████████ █████████████ ██████████ de las ███████████ ████████.

████████████

A lo █████ de este ████████, $█$ es un ███████ ██████████. Un ███████ ██████ es una ██████████ como la ████████████ a la ███████. ██████, $█$ es un █████ en $█$ ███████ █████ ████ (como se ███████ ███ ████████, su █████ es ███ ████ ████████). La ████ de la ██████████ del █████ de █████████ es █████ ███████ ██████ (en ███████ ██████) de $█$ ██████ ██████████ entre sí.

████

███ $█$ un ███████ ██████████, █ $█$ un █████ ████ de $█$ . Un ████ con ████ en $█$ es una ██████████ ████████ $\gamma :[0,1]\to X$ :[█,█]\██ █} que ████████ $\gamma (0)=\gamma (1)=p$ .

El ████████ de ███ █████ $\alpha$ █ $\beta$ ███████ en $█$ se ██████ $\alpha *\beta$ █ se ██████ como:

(\alpha *\beta )(s)={\begin{cases}\alpha (2s)&0\leq s\leq {\frac {1}{2}}\\\beta (2s-1)&{\frac {1}{2}}\leq s\leq 1\end{cases}}

████ es, el ████ $\alpha *\beta$ ███████ ███████ el ██████ de $\alpha$ , pero a "█████ █████████" █ ███████ el de $\beta$ , ███████ a █████ █████████.

████████████████, este ████████ no ████ de ██████████ de █████ al ████████ de █████ los █████ con ████ en $█$ (es █████ █████████ que no es ██████████).

Para ████████ este ████████ █████ a ███████████ ███ █████ si uno █████ ser "████████████ de ██████ ████████" en el otro ████████ ████ ████████████ ████████ ██████████.

██████████

Una █████████ entre ███ █████ $\alpha ,\beta :[0,1]\to X$ :[█,█]\██ █} con ████ en el █████ █████ $█$ es una ██████████ ████████ $H:[0,1]\times [0,1]\to X$ ███ que:

$H(s,0)=\alpha (s)$ .
$H(s,1)=\beta (s)$ .
$H(0,t)=p$ .
$H(1,t)=p$ .

Si ██████ ███ █████████ $█$ , se ████ que $\alpha$ █ $\beta$ son ███████████, █ se ██████ $\alpha \simeq _{H}\beta$ .

██████ de █████████

La ████████ de █████████ es una ████████ de ████████████ en el ████████ de los █████ con ████ en $█$ .

Por █████, se ██████ ██████████ las ██████ de ████████████ ████ la ████████ de █████████, que █████████ como $[\alpha ]$ . Estas ██████ de ████████████ son lo que █████████ ██████ de █████████. ██████████████ una █████ de █████████ ██████████ un ███████ de ██████ que son ███████████ entre sí.

████████, ███████ ██████████ el ████████ de ██████ de ████████████ $\pi _{1}(X,x_{0})$ . Este ████████ (con la ██████████ de █████ que se ████████ a ████████████) se ████████ █████ ███████████ del ███████ ██████████ $█$ en el █████ ████ $x_{0}$ .

██████████ de █████

█████ la ██████████ ████████, $\pi _{1}(X,x_{0})$ es ████ un ████████. Se █████████ en un █████ (█ por █████ ██████ el ██████ de █████ ███████████) ████████ el ████████ de █████ █████ ████████.

El ████████ de ███ ██████ de █████████ $[\alpha ]$ █ $[\beta ]$ se ██████ ████████ como:

[\alpha ]*[\beta ]=[\alpha *\beta ]

█████ ███████████ que este ████████ es una █████████ ████ ████████ sobre el ████████ $\pi _{1}(X,x_{0})$ (no ███████ de los ██████████████), █ ██████ una ██████████ de █████.

███████████ del █████ ████

██████ el █████ ███████████ en ███████ ███████ de la ████████ del █████ ████, ███████ que, █████ ███████████ (en ████████, ███████ █████ ███████████ ███████), esta ████████ no ████ ███████ ██████████ ████████ el ███████ $█$ ███ ████ ██████.

Por █████, para los ████████ ████ ███████, ██████ ███████ ████████ $\pi _{1}(X)$ en █████ de $\pi _{1}(X,x_{0})$ .

███████████

Si el ███████ es ██████ por ███████, los ██████████ ██████ $\pi _{1}(X,p)\,$ █ $\pi _{1}(X,q)\,$ para ███ ██████ $p,q\in X$ son █████████. ██████ ███████ ██████ de el █████ ███████████ del ███████: $\pi _{1}(X)\,$ . Este ███████████ no es ███████ en ███████.
Una ██████████ ████████ $f:X\to Y$ entre ███ ████████ ███████████ ██████ una ██████████ del ████████ de █████ de █ sobre el de █████ de █. Esta ██████████ se ██████ ███████ sobre las ██████ ███████████ █ se █████████ en un ████████████ $f_{*}$ entre los ██████ █████████████ ████████ de este ████: $f_{*}[\alpha ]=[f\circ \alpha ]$ .
La ██████████ ████ por $X\to \pi _{1}(X)\,$ que ██ de la █████████ de ████████ ███████████ a la █████████ de ██████ es un ███████.
Este ██████████ █████ ser █████████ ████████ la ███████ de █████ de ██████ ████████ como el ███████ de ███████-███ ██████. Con este █████████ █████ ███████████ el ███████ en █ ████████ ███ ███████ donde el █████ ███████████ ███ ████████.

█████ de ██████ de un ████████ ██████████

██████ el ███████ ██████████ es ██████████ a un ████████ ██████████, su █████ ███████████ █████ ███████████ ██████████████ en ████████ de ███████████ █ ██████████.

Si █ es un █████████ ████████ ██████████, una ██████-███████████ en █ se ██████ como una ██████ de ████████ ██████████ por ███████ en █. Se ████ que ███ ███████ de ███████ son ████████████ si uno █████ █████████ a ██████ del otro █████████ █████████████ entre una ██████ █ las ███ ███████ ████████ de un █████████ en █. Si █ es un ███████ ████ en █, una ██████-█████ en █ es una ██████-████ que ███████ █ ███████ en █. El █████ de ███████ de ███████ █(█, █) se ██████ como el ████████ de ██████ de ████████████ de ███████ de los ██████ de ███████ en █, con ████████ █ ███████ █████████ por █████████████ █ █████████ de ██████ de ███████.

El █████ █████-███████████ es ████████████ ████████ a █_█(|█ |, █), el █████ ███████████ del ███████████ ██████████. |█ | de █. ██████ que ████ ███████ del █-█████████ █^█ de █ (es █████, los ████████, ███████ █ ██████████ de █), los ██████ █_█(|█ |,█) █ █_█(|█^█|, █) son █████████.

El █████ █████-███████████ █████ ███████████ ██████████████ en ████████ de ███████████ █ ██████████. Si █ es un █████ de █████████ ██████ en el █-█████████ de █, ████████ █(█, █) es █████████████ ████████ al █████ con ███████████ (las ████████████-█████ ██████████ de █ que no ███████ en █) █ ██████████ (las █████████████-█████ ████████████████ a ██████████ en █). Un █████████ ███████ es ██████ si █ se █████████ por █████████ ███████████ █████████—en ██████████ ████████████—███████████ de █. ████ a ██████ ██ una █████ ████████ de ████████ los ██████ █████████████ █ se █████ ████████ para █████████ que ████ █████ ███████████ ██████████ █████ como el █████ ███████████ de un ████████ ██████████ ██████. ███████ es uno de los ███████ ████████ ██████████ para ███████████ ███████████, que se ██████████ por sus ██████ █████████████.

El ███████ de █████████ █████████ de un ████████ ██████████ ██████ █████████ █ ███████ █████ ███████████ ████████████ como un ████████ ██████████ ██████████ ███████ de ███████. Sus ████████ son █████ (█,█) donde █ es un ███████ de █ █ █ es una █████ de ████████████ de ███████ de ███████ de █ a █. Los █-█████████ que █████████ (█,█) ████████████ ████████████ a los █-█████████ que █████████ █. ████ █████ ███████ █ del █-███████ ██ una ██████ ██ █ por █████, por █████████████, un █████ ██████ █_█ de █ a █. Los ██████ (█,█) █ (█, █_█) son los ████████ del ███████ "████████████" en el ███████ de █████████ █████████. El █████ █████-████ █████ ████████████ por █████████████, ███████████ la ██████████ ██████████, █ el ███████ ████████ es ███████████ █.

Es ████ ██████ que este ██████ ███████ █████ ██████████ para ████████ el █████ ███████████ de un ███████ ██████████ ██████████. ████ lo ██████ sin ████ ██████ ████ █ ████ █████ █ ████████ ██████████████ como ███████████ en un ████████ de █████ ████; ██████ otros ███████ como ███████ ██████, ██ ███-████, █ █████ ████████████ ███████ han █████████ ███████. En el ████ ███ ██████ de un ███████ ████████ █ con un █████████████ ███████ ██████ en el que █████ los no █████ ███████ ██████████████ de █████████ ████████ en el █████████████ son █████████████, el █████ ███████████ █████ █████████████ con el █████ de ███████ del ████████ ██████████ ███████████████ al ██████ del █████████████.