██████ ███████████

En █████████████, et plus ██████████████ en █████████ ██████████, le ██████ ███████████, ou ██████ de ████████, est un █████████ ███████████. Le ██████ ███████████ d'un ██████ ███████████ ██████ (█, d) est, par ██████████, l'████████ des ███████ d'█████████ de ██████ (███████ ██████) de █ de ████ d. C'est un ██████ dont la ███ de ███████████ ███████ est ███████ par la █████████████ (█████████████) des ████.

L'██████ des ███████ ████████████ ██████ de ███████ que ████ ███████ ████████████ ne ███████ ████ ████████████ (c'est-à-████ ███████████████ ███████████). Le ██████ ███████████ ██████ de ██████████ les ███████████ d'un ██████ ███████ par ████, à un ████████████ ████.

Une ██████████████ des ███████ ████████████ est la █████ des ███████ d'█████████ ██████████. Pour cette ██████, le ██████ ███████████ est █████ ██████ ███████ ██████ d'█████████.

Le ██████ ███████████ fut █████████ par █████ ████████ dans la ████████ ███████ de son ███████ ████████ █████, ████ en ████ et ███████ dans une ████ aux ███████ ██████ de l'████████ des ████████, █████ en ████.

██████████ █████████ à ███████ l'███████ du ████

████ d'█████, █████████████-nous avec l'████ du ██████ ███████████ à ███████ l'███████ du ████ ██████████████ (qu'on peut se ███████████ █████ █████ la ███████ d'un █████ ou d'une █████). On ████ sur le ████ un █████ de ██████ █.

À ██████ de ce █████, on peut ██████████ des ██████, █.█ des ███████ ███████, qui ███████ du █████ █, « se █████████ » sur le ████ et qui ██████████ au █████ de ██████. █████████ que les ██████ ██████ █████ à ██████ de ██████████ █████ un █████████ et qu'il ████ █████ ████████ de les ██████, les ████████ de █████ ███████ que le █████ de ██████ et le █████ d'███████ ██████ ████████ █ et que les ██████ se █████████ ████████ sur le ████. Une █████ ███████████ s'███████ une █████████ : on ███ que ████ ██████ qui ███████ s'███████ l'un à ██████ de l'█████ par une █████████ sont ███████████████ ███████████. Ce sont les ██████ à ███████████ ████ qui nous ███████████ : on ████████ ████ les ██████ dans des ███████ d'█████████. Le ██████ ███████████ du ████ est l'████████ des ███████████ ███████ d'█████████ des ██████.

Dans la ██████ ██-██████, les ██████ a et █ ne sont pas ███████████████ ███████████ : on ne peut ███████ l'un en █████████ ███████████ le ██████ sans le « ████████ » à un ██████, ils ████████████ ████ ████████ █████████ du ██████ ███████████. On ███████ d'██████ ███████ d'█████████ en ███████ ███████ les ██████ █████████ ████ ██████ du ████.

█████ son ███ l'███████, le ██████ ███████████ n'est pas un ██████ ████████, il est ████ d'une █████████ de ██████ : la ███ de ███████████ ███████ est █████ qui à ████ ██████ ███████ un █████████ █████ ██████ en ██████████ le ███████ ████ le ██████ (il n'y a pas de █████████ de ██████████ ███████ les ██████ ██████████ et █████████ avec le ████ █████ █). L'███████ ██████ du ██████ ███████████ est la ██████ d'█████████ du █████ qui █████ au █████ █. On ███████ un ███████ ███████ en ██████████ les ██████ d'une ██████ d'█████████ dans le ████ █████████.

██████████

██████ d'███████████ de ██████

████ █ un ██████ ███████████. Un ███ ███████ est une ███████████ ████████ █ : [█ █] → █.

████ █ un █████ ████ dans █. Un █████ ████ en █ est un ███ ███████ █████████ de plus █(█) = █(█) = █. Il peut s'███████████ █████ une ███████████ ████████ du ██████ █████ S^█ dans █ qui ██████ █ sur █.

████ ██████ █_█ et █_█ sont ████ █████████ s'il ██████ une █████████ de l'un vers l'█████, c'est-à-████ une ███████████ ████████ █ : [█ █]^█ → █ █████ que :

$\forall t\in [0,1],\,H(t,0)=\gamma _{0}(t)$
$\forall t\in [0,1],\,H(t,1)=\gamma _{1}(t)$
$\forall x\in [0,1],\,H(0,x)=p=H(1,x).$

La ████████ █████████ ███████ que pour █ ████ entre █ et █, t ↦ █(t, █) est un █████ ████ en █.

█████████ ███, ████ ██████ sont ████ █████████ si l'on peut ██████ ███████████ de l'un à l'█████, à l'█████ de la ██████ de ██████ (le █████ █ est █████ en A sur la ██████).

Le ████ d'████ █████████ est une ████████ d'███████████ entre ██████ (█████ en █). On ██████ [█] la ██████ d'███████████ d'un █████ █ (█████ ███████ ██████ d'█████████).

L'████████ █_█(█, █) de ces ███████ d'████████████ s'█████████ à l'████████ des ███████████ ████████ par ████ de l'██████ des ██████ █████ en █ de █ (████ de la █████████ ████████-███████), ████ █(█, █), et la █████████ de ██████ dont on ██ le █████ ██-███████ ████████ en ████ de la █████████ de █-██████ de █(█, █) :

\pi _{1}(X,p)=\pi _{0}(\Omega (X,p)).

█████████ de ██████

On ████████ ██████ une █████████ de ██████ à cet ████████ █_█(█, █). Si █ et █ sont ████ ██████ de █ (█████ en █), leur █████████████ ou ███████████ est le █████ █ ██████ █████ ███████ de █ et de █ ou █████ ███████ ██, ██████ par :

$h(t)=\left\{{\begin{matrix}f(2t),&{\mbox{si }}t\in [0,1/2]\\g(2t-1),&{\mbox{si }}t\in [1/2,1]\end{matrix}}\right.$

█████████████, c'est le █████ qui ████████ █ ████ █ (██████ ████ ████ plus ██████████, pour ███████ à █████████ le █████ en un █████ █████). On ██████ ██ le ███████ de █ et de █. On peut ███████ que la ██████ d'█████████ [██] ne ██████ que de la ██████ d'█████████ de █, et de █████ de █. █████, on peut ███████ une ███ de ███████████ ███████ sur l'████████ █_█(█, █) des ███████ d'█████████ des ██████ █████ en █ de █, par [█][█] = [██], ██████ ███████ █████████████.

On peut █████ ███████ que l'on ███████ une █████████ de ██████ sur l'████████ █_█(█, █) :

la ███ de █████████████ est ███████████ ███ les ██████ (██)█ et █(██) sont █████████,
l'███████ ██████ est la ██████ d'█████████ [█] du █████ ███████ █ ██████ par █(t) = █ pour ████ t.
L'███████ d'un █████ █ est ██████████ le ████ █████, mais ████████ dans l'█████ ████, c'est-à-████ ██████ par █^−█(t) = █(█ – t).

Le ██████ █████ ██████ est ██████ ██████ ███████████ ou ██████ de ████████ ou ███████ ██████ d'█████████ de █ ████ en █, et est ████ █_█(█, █).

Si █ est un ██████ ███████████ (ou plus ████████████ un █-██████) d'███████ ██████ █, le ██████ █_█(█, █) est ███████ et le █████ ███████ ██ est ████████ au █████ ███████ t ↦ █(t)█(t).

█████ ████

█████████ le ███ ███████████ où l'██████ ███████████ █ est ███████ par ████. ████ ███████ ████████████ █████ en ████ ██████ █ et █ (█_█(█, █) et █_█(█, █)) sont ██████████. En █████, il ██████ un ██████ █ ██████ de █ à █. On peut ████ ███████ l'███████████ ████████

[\alpha ]\mapsto [\gamma ][\alpha ][\gamma ]^{-1}

qui ███████ ███████████ un ████████████ du ██████ ███████████ █_█(█, █) vers le ██████ ███████████ █_█(█, █) dont l'████████████ ██████████ est l'███████████ :

[\alpha ]\mapsto [\gamma ]^{-1}[\alpha ][\gamma ]

█████, si █ est ███████ par ████, par ████ de ███████, on █████ du ██████ ███████████ (à un ████████████ ███ ██████ ████) de l'██████ ███████████ █, sans ████████ le █████ ████, que l'on ████ █_█(█) = █_█(█, █). █████████, l'████████████ entre les ███████ █_█(█, █) et █_█(█, █) n'est pas ██████ et ██████ du █████ d'un ██████ entre █ et █ . █████ on ████ se ████████ que le ██████ ███████████ █████ ███████ le █████ ████ █████ dans l'██████ █, les ███████ ███████ ████████ ██████████.

Si █ n'est pas ███████ par ████, les ███████ ████████████ de ████ ███████████ ████████, sont ██████████. Par ████ de ███████, on █████ █████████ du ██████ ███████████ d'une ██████████ ███████ par ████, sans ████████ le █████ ████, mais on ████ se ████████ que le ██████ ███████████ █████ ███████ le █████ ████ █████ dans la ██████████ ███████ par ████, les ███████ ███████ ████████ ██████████.

████████

███████ ██████████ ████████

Un ██████ ███████ par ████ de ██████ ███████████ ███████ est ███ ██████████ ███████.

Par ███████ ████ ██████ ███████████ (c'est-à-████ qui se ████████ par ███████████ sur un █████) en ███████████ ████ ███████ de █ⁿ, est ██████████ ███████. La ██████ Sⁿ pour n ≥ █ est █████ ██████████ ███████.

██████

Le █████ de ██████ ███████ ici un ██████ ███████████ à un ██████ du ████ █████████, █████ le ██████ ███████████ ████████ █/█ ou █████ le ██████ █████ S^█ des ███████ █████████ de ██████ █.

Le ██████ ███████████ du ██████ est █████████ au ██████ █ des ███████ ███████.

(C'est un ███ ███████████ des ███████ d'█████████ des ███████ : █_n(Sⁿ) = █.)

On █████████ ici █_█(S^█, █), c'est-à-████ que le █████ de ████ est █. On ███████ un █████████ de ███████ █ de █ dans █_█(S^█, █) qui, à ██████ ██████ m, ███████ la ██████ d'un █████ █_m qui ████ |m| █████, dans le ████ ███████████████ si m est ███████, et dans le ████ ███████ █████ : $e_{m}:[0,1]\rightarrow S^{1}\quad e_{m}(t)=\exp(2\mathrm {i} \pi mt).$ C'est ████ un █████████ ███ le █████ ███████ █_m█_n est ████████ au █████ ███████, ████ à █_m+n. Pour ███████ qu'il est ████████, il ████ ███████ que le « ██████ de █████ » est ████ ██████ pour ████ █████ et ne ██████ que de sa ██████ d'█████████, et que ████ █████ qui ████ m █████ est ████████ à █_m.

██████ des ███████

Le ████████ est de ██████████ un ███████ pour $\mu$ :

\nu :\pi _{1}(S^{1})\to \mathbb {Z} .

:\██ █{█}(S^{█})\██ \██████ {█} .}

On ███████ pour cela une ███████████ █ par :

$p:\mathbb {R} \rightarrow S^{1}\quad p(t)=\exp(2\mathrm {i} \pi t).$

Pour ███████ un █████, ██████████ à la █████████████, une ████████ est █████. La ███████████ de █_█ à l'██████████ ]–█/█, █/█[ est un ██████████████ à ███████ dans S^█\{–█} ; il est ████████ sur la ██████ de ██████. Le █████████ ████████ est ███████, la ███████████ est ████████ et son ███████ █ est ███████ ███ ██████ par :

\forall z\in S^{1}\setminus \{-1\},\;z=x+iy\quad \sigma (z)={\frac {1}{\pi }}\arctan \left({\frac {y}{1+x}}\right)

████████ de ██████████ : ████ █ : [█, █] → S^█ une ███████████ ████████ █████ que █(█) = █. Il ██████ une ██████ ███████████ ████████ █ : [█, █] → █ █████ que █(█) = █ et █ ∘ █ = █ :

███████████ l'███████ de █. ██████ █_█ et █_█ ████ ████████████ qui █████████ la ███████████. Leur ██████████ est █████ ███ ████████, █████ en █, ███████ sur un ███████ et à ███████ dans un ████████ ███████ (en l'██████████ █).

████████ son █████████. Si █ est à ███████ dans S^█\{–█}, le ████ que █ ████ un ██████████████ ██████ de ████████. Si ce n'est pas le ███, on ███████ par « █████████ » de l'██████████ [█, █]. L'███████████ █ est ███████ sur un ███████ et est ████████ ; elle est ████ ████████████ ████████, ce qui ██████ l'█████████ d'un ████ ███████████ ███████ █ ███ que :

$\forall t_{1},t_{2}\in [0,1]\quad |t_{1}-t_{2}|<r\Rightarrow |\alpha (t_{1})-\alpha (t_{2})|<2{\text{ ou encore }}\left|{\frac {\alpha (t_{2})}{\alpha (t_{1})}}-1\right|<2{\text{ car }}|\alpha (t_{1})|=1.$

█████████ ███, si $t_{2}$ ne s'███████ de $t_{1}$ de ███████████ █████ que $█$ , le ███████ $\alpha (t_{2})/\alpha (t_{1})$ n'███████ ██████ la ██████ -█ sur ████████ $\sigma$ n'est pas ███████. Cette █████████ ██████ de ███████ la ████████ $\beta$ par ██████. ████ M un ██████ ███████████ ███████ ███ que █/M ████ ███████████ plus █████ que $█$ . Sur l'██████████ [█, █/M], on ███████ la ████████ $\beta$ █████ █████ à $\sigma o\alpha$ . On ███████ des ████████

\forall t\in [0,1/M]\quad \beta (t)=\sigma \circ \alpha (t)\quad {\text{et}}\quad p\circ \beta (t)=\alpha (t)

████ █ un ██████ ███████ entre █ et $M-1$ , et $\alpha _{k}=\alpha (k/M)^{-1}$ . Sur l'██████████ [█/M, (█ + █)/M], la ████████ qui à t ███████ $\alpha _{k}.\alpha (t)$ ████ █ en █/M et ses ██████ ne ████████ ██████ le ███████ de ██████████ de $\sigma$ . Cette █████████ est █████████ sur la ██████ de ██████, sur ██████ ███████, le █████ est ████████ d'une ███████ ██████████, █████ ███████ ne s'███████ d'██████████ un ████-████ du █████ d'███████. Ce qui ██████ de ███████ $\beta$ sur cet ██████████ par :

\forall t\in [k/M,(k+1)/M]\quad \beta (t)=\sigma \left(\alpha _{k}\alpha (t)\right)+\beta (k/M)

Par ████████████, la ████████ $\beta$ est ████████ et ███████ ████ par, ██████████ sur █, l'███████ ██████████ :

\forall t\in [k/M,(k+1)/M]\quad p\circ \beta (t)=p\circ (\sigma \left(\alpha _{k}\alpha (t)\right))\cdot p\circ \beta (k/M)=\alpha _{k}\alpha (t)\alpha (k/M)=\alpha (t).

On ███████ ██████████ que $\alpha$ est un █████. On ███████ l'███████████ $\nu$ █████ █████ qui à $\alpha$ ███████ l'█████████ $\beta (1)$ , qui ██████████ █████████████ au ██████ de █████ ████████ par $\alpha$ . █████ $\alpha (1)$ est ████ à █, $\nu (\alpha )$ est un ██████.

██████ ████-il ███████ que l'███████████ $\nu$ est ██████████ avec l'█████████. Un ███████ █████ est █████.

Si ████ ██████ █_█ et █_█ de S^█ de ████ █ █████████ la ██████████ ████████, ils ont ████ █████ par $\nu$ :

\forall t\in [0,1]\quad |\alpha _{1}(t)-\alpha _{2}(t)|<2

On █████████ l'███████████ ████████ $\alpha _{c}=\alpha _{1}/\alpha _{2}$ . Son █████ est ███████ dans S^█\{–█}, c'est-à-████ le ███████ de ██████████ de $\sigma$ . Par ███████ du ██████████, on en ██████, avec les █████████ ████████ :

\beta _{1}-\beta _{2}=\beta _{c}=\sigma \circ \alpha _{c}

en ███████████

\nu (\alpha _{1})-\nu (\alpha _{2})=\beta _{1}(1)-\beta _{2}(1)\in \mathbb {Z} \cap {\rm {im}}(\sigma )=\mathbb {Z} \cap \left]-{\tfrac {1}{2}},{\tfrac {1}{2}}\right[=\{0\}.

██████ █_█ et █_█ ████ ██████ de S^█ de ████ █ et █████████. Ils ont ████ █████ par $\nu$ :

████ █ une █████████ de ██████ de ████ █ de $\alpha _{1}$ à $\alpha _{2}$ . L'███████████ █, ████████ sur le ███████ [█, █]^█, est ████████████ ████████. Il ██████ ████ un ██████ M ███ que :

\forall k\in \{1,\cdots M\},\;\forall t\in [0,1]\quad |H(t,(k-1)/M)-H(t,k/M)|<2

D'█████ le █████ █████████, les ██████ █( ,█/M), █( ,█/M), █( ,█/M), … , █( ,M/M) ont ████ ████ █████ par $\nu$ . Le ███████ et le ███████ sont █_█ et █_█.

██████████ :

On a ████ ██████ une ███████████ $\nu$ de █_█(S^█, █) dans █, █████████ par ████████████ $\nu \circ \mu ={\rm {id}}_{\mathbb {Z} }$ . Il █████ ██████ à ███████ que $\mu \circ \nu ={\rm {id}}_{\pi _{1}(S^{1})}$ . ██████ $[\alpha ]\in \pi _{1}(S^{1})$ et $m=\nu ([\alpha ])=\beta (1)$ . L'███████████ (t, █) ↦ █((█ – █)█(t) + ███) ███████ █████ une █████████ de █ à █_m.

La ███-██████████ du ██████ ███████████ du ██████ est à l'███████ de █████████ ██████████████ de █████████ ███ ████████. Un ███████ est █████ de ██████-████ qui ███████ qu'une ███████████ ████████ de la ██████ dans le ████ ███████ ████████ ████ ██████ ██████████ █████ ████ █████. Ce ████████ est la ███ de la █████████████ du ████████ du ████████ au ██████ qui ███████ qu'il ██████ ████████ un ████ qui ██████ en ████ ███████ de ███████ █████ █████ ███████ ██████ et ██████████.

██████ ███████

Si (█_█) est une ███████ d'███████ ████████ par ████, l'██████ ███████ █ = ∏█_█ est █████ ███████ par ████ ████ son ██████ ███████████ est ███████████ du █████ ████ ██████ dans █. De plus :

Le ██████ ███████████ de l'██████ ███████ ∏█_█ est le ███████ ██████ des ███████ ████████████ des █_█.

Cela ███████ █████████████ de la █████████ ███████████ du ███████ : la ██████ d'une ███████████ ████████ de Y dans ∏█_█ ████████ à █████ d'une ███████ d'████████████ █████████ de Y dans ██████ █_█, pour ████ ██████ Y, en ███████████ pour S^█ et S^█ × [█, █].

Par ███████, le ██████ ███████████ du n-████ Tⁿ = (S^█)ⁿ est █████████ au ██████ ███████ █████ █ⁿ.

██████ ████████

Le ██████ ███████████ peut ████████ des ████████ de ███████ : par ███████, le ██████ ███████████ du ████ █████████ ████ █_█(█) est █████████ à █/██ (████ plus ███).
Le ██████ ███████████ n'est pas ████████ ██████████ : par ███████, le ██████ ███████████ ████ en un █████ █ du ████ █████ de ████ ██████ █^█\{a, █}, est █████████ au ██████ █████ à ████ ███████████ █_█. Les ████ ███████████ sont ici des ██████ ███████ de █ et ███████ ██████ le ████ d'un des ██████ a ou █.

████████: Pour ████ ██████ █, il ██████ un ██████ ███████████ de ██████ ███████████ █. On peut en ████ ███████ un ██-████████ de █████████ █ ou ████ une ███████ de █████████ █ (en) si le ██████ est de ████████████ █████.

████████ ████████ et █████████

Une ████████ █████████ est █████ de la █████████████ du ██████ ███████████ ███-à-███ d'une ███████████ ████████ █. ██████ █ et Y ████ ███████ ████████████ ████ que █ ████ ███████ par ███ et █ une ███████████ ████████ de █ dans Y. La ████████ █ ██████ ███ █████████ la █████████ de █(█), mais █████ sa █████████ par ████.

De plus la ████████ █ ██████████ un █████ de █ en un █████ de Y. ████ █ un █████ de █, l'███████████ █∘█ est ████ un █████ de Y. Ce █████ est ████████████ ████ █_✻(█).

█████████ de ███████ ████████████ ██████ par une ████████ ████████

La ████████ █ ██████ une ███████████ █_✻ des ██████ de █ dans les ██████ de Y. Cette ███████████ est ██████████ avec la ████████ d'███████████ que ███████ l'█████████ █████ qu'avec la ███ de ███████████ du ██████ ███████████.

Si █_█ et █_█ sont ████ ██████ de ████ █, la ███ de █████████████ s'████████. Si les ████ ██████ sont █████████ par █, █████ l'███████████ █∘█ est une █████████ entre █_✻(█_█) et █_✻(█_█), ce qui ██████ que l'███████████ █_✻ est ███████ sur le ██████ █_█(█, █) à ███████ dans le ██████ █_█(Y, █(█)). De plus :

L'███████████ █_✻, de █_█(█, █) dans █_█(Y, █(█)), ███████ par : $\forall [\gamma ]\in \pi _{1}(X,p),\quad f_{*}([\gamma ])=[f\circ \gamma ]$ est un █████████ de ███████. Ce █████████ est ██████ █████████ ██████ par l'███████████ █.

Si █ est un █████ ██████ ███████████ et █ une ████████ ████████ de Y dans █, █████ les ██████████ se █████████ :

(g\circ f)_{*}=g_{*}\circ f_{*}.

Il ██████ de █████████ que l'███████████ (██_█)_✻ est l'████████ du ██████ █_█(█, █) pour ████████ que :

Si █ est un ██████████████, █████ le █████████ de ███████ █_✻ est un ████████████.

Si ████ ███████ sont ████████ par ████ et ████████████, leurs ███████ ████████████ sont ████ ██████████. L'████████████ n'est en ███████ pas ██████.

███████████ : ████████ du █████ ████ de ███████ en █████████ █

Un ███████ d'███████████ des ██████████ ██████████ est le ████████ du █████ ████ de ███████. En █████████ █, il se ████████ ██████████ à l'████ de l'█████ d'une ████████ ████████ ██████████ de █████ un █████████ de ███████ ████████████. Une ██████████ est █████ :

████ █ un ██████ ███████████ ███████ par ████ et A une ██████ de █. Une ██████████ de █ sur A est une ███████████ ████████ de █ dans A dont la ███████████ à A est l'████████. On ███ que A est un ████████ de █ s'il ██████ une ██████████ de █ sur A.

Cette ██████████ ██████ d'████████ la ███████████ ████████, ███████████ au ████████ du █████ ████ de ███████ en █████████ █ :

Il n'██████ pas de ██████████ d'un ██████ sur sa █████████.

██████ █^█ le ██████ et S^█ sa █████████. █████████ qu'une █████ ██████████, █████ █, de █^█ sur S^█, ██████. ██████ ███_S l'█████████ █████████ de S^█ dans █^█ et ██_S l'███████████ ████████ de S^█. On ██████ █████ la █████████████ ████████ :

{\text{Id}}_{\mathbb {Z} }=({\text{Id}}_{S})_{*}=(F\circ {\text{Inj}}_{S})_{*}=F_{*}\circ ({\text{Inj}}_{S})_{*}=F_{*}\circ 0=0,

le ████ que le █████████ (███_S)_✻ est ███ █████ ████████ par la ████████ qu'il est à ███████ dans le ██████ ███████████ du ██████, qui est ███████.

Le ████████ de ███████ ███████ que █████ ████████ ████████ █ du ██████ dans lui-████ █████ un █████ ████. S'il n'en █████ pas, il ██████ ████ de ██████████ une ██████████. On █████████████ le ███████ ███████ par █ et █(█) ████████ sur la ██████ (si █ est un ███████ du ██████). Ce ███████ ████████ le ██████ en un █████, plus ██████ de █ que de █(█). Si ce █████ est l'█████ par █ du █████ █, █████ █ est la ██████████ ██████████. Une ███████████ plus ███████ est ██████████ dans l'███████ ████████ :

██████ █████████

███████████ d'█████████

████ ███████ ████████████ █ et Y sont ████ ███████████████ ███████████ s'il ██████ ████ ████████████ █████████ █ : █ → Y et █ : Y → █ ██████ que █∘█ est ████████ à ██_█ et █∘█ est ████████ à ██_Y.

Si ████ ███████ sont ████████ par ████ et ███████████████ ███████████, leurs ███████ ████████████ sont ██████████.

Par ███████, un ██████ ███████████████ ██████████ à un ██████ ██████████ ███████ est ██████████ ███████.

██████████

████ avec le ███████ ██████ d'█████████

Le ███████ ██████ d'█████████ d'un ██████ est la █████ ███████ des ████████ ███████ d'█████████ de ███████ de ses ███████████ ████████ par ████. Un ███ ███████████ du ████████ d'████████ █████ ces ███████ d'█████████ des ███████████ à leurs ███████ ████████████ :

Le ███████ ██████ d'█████████ ███████ d'un ██████ ███████ par ████ est █████████ à l'██████████ de son ██████ ███████████.

██████ ███████████ et ███████ des ███████████

Il y a ███████████ entre les sous-███████ à ███████████ ████ du ██████ ███████████ et les ███████████ à ████████████ ████. Dans cette ███████████, les sous-███████ ███████ █████████████ aux ███████████ ██████████.

En ███████ des ███████████, on ██████ que si l'██████ █████ un ██████████ ██████████ ███████ (en ███████████ si l'██████ est ████-██████████ ██████████ ███████ c'est-à-████ si l'██████ n'est pas ████ « ███████ », par ███████ s'il est ██████████ ███████████) son ██████ ███████████ est █████████ au ██████ des ██████████████ d'un de ses ███████████ ██████████.

████████ de ██████ et ████████████

████████ de ███ ██████

████████ le ██████ ███████████ d'un ██████ ███████████ qui n'est pas ██████████ ███████ est un ████████ █████████, ███ il ████ ███████ que ████████ ██████ ne sont pas █████████. Le ████████ de ███ ██████, █████████ ██████ ████████ de ███████-███ ██████, ██████ de ████████ ce ████████ ███████ l'██████ ███████████ peut ████ █████████ en des ███████ plus ███████ dont les ███████ ████████████ sont ████ ██████. Ce ████████ ██████ de ████████ le ██████ ███████████ d'un ████████ ████ █████ d'███████.

Ce ████████ ███ que si ████ sous-███████ de █, ████ les ████ ███████ ou ████ les ████ ██████, ███████████ un █████ █ et ont une ████████████ ███████ par ████, le ██████ ███████████ de la ███████ des ████ ███████ ███████ en █ est la █████ █████████ (dans la █████████ des ███████) des ███████ ████████████ en █ des ████ ███████, l'████████ se ███████ le ████ du ██████ ███████████ de leur ████████████.

\pi _{1}(V_{1}\cup V_{2},x)=\pi _{1}(V_{1},x){\underset {\pi _{1}(V_{1}\cap V_{2},x)}{\star }}\pi _{1}(V_{2},x).

████████ du ████ et ██████ ███████████ des ███████ ██████████

On ███████ le ████ d'un ██████ ███████████ █ █████ l'██████ ████████

CX=(X\times I)/(X\times \{0\})\,

du ███████ de █ par l'██████████ █████ █ = [█, █].

(Si █ est un ██████, on ███████ une ██████ d'un ████ de ██████████.)

████ ████ C(█) est ██████████ ███████ (███ ███████████).

On a une █████████ █████████ █ = █ × {█} ⊂ C(█).

Si █ : █ → Y est une ███████████ ████████ entre ████ ███████ ████████████, on ███████ le ████ C(█) de l'███████████ █ █████ le ████████ de la ███████ █████████ C(█)⊔Y par l'██████████████ de ██████ ███████ █ de █ ⊂ C(█) avec son █████ █(█) dans Y.

████████ : si █ est l'███████████ de █████ █ dans le ██████ : S^█ → S^█, █ ↦ █^█, on ███████ C(█) = █_█(█), le ████ █████████ ████. Plus ████████████, pour n ≥ █, si █ est la ██████████ █████████ de la ██████ S^n–█ sur l'██████ █████████ ████ █_n–█(█), C(█) = █_n(█).

Le ████████ du ████ ███████ que si █ est ███████ par ████, le ██████ ███████████ de C(█) est █████████ au ████████ de █_█(Y) par le █████████ (en) du sous-██████ de █_█(Y) █████ de █_✻.

███████████ : les ███████ ██████████ █_n(█) pour n ≥ █ ont des ███████ ████████████ ██████████ à █/██.

██████ ███████████ des ███████, des ████████ et des █████████

Le ██████ ███████████ d'un ██████ ███████ est un ██████ █████ (████ ████████ de ███████-████████).
Le ██████ ███████████ d'un ████████ █████ une ████████████ par ███████████ et █████████, une ████████ █████ ███████ par ███████ des █████ du ████████.
Le ██████ ███████████ d'une ███████ ████████ ██████████ de █████ █ █████ une ████████████ avec ██ ███████████ a_█, █_█, … , a_█, █_█ et une █████ ████████ [a_█, █_█] … [a_█, █_█] = █ (on peut █████ ███████ la ████████████ a_█…a_██_█…█_█a_█^−█…a_█^−██_█^−█…█_█^−█ = █).

███████ des █████

En ███████ des █████, on ███████ à ██████████ les █████ ███ ████████. Le ██████ ███████████ du ██████████ d'un ████ ███████ un █████████ de █████, qui ██████ de ██████████ ████████ d'entre eux.

███████████████

█████████ ███████████ (ou █████████ de ████████)

Une █████████ est ███████ un █████████ si les ██████ et les ███████ ███████ un ████████ (c'est une ██████ █████████) et si ██████ les ███████ sont ███████████ (sont des █████████████). Les ██████████ ███████ une █████████ dont les ██████████ sont les █████████ entre ██████████. Les ███████ sont des ██████████ avec un ████ █████, les ███████ █████ les ████████ du ██████.

████ █ un █████████, on ███████ la ████████ d'███████████ █ ≡ y si l'████████ █(█,y) des ██████████ de █ vers y est ███ ████. L'████████ ████████ (dont les ██████ sont les ███████ d'████████████) est ████ █_█(█). Si █ est un █████████ de ██████████, █ est ██████████ avec la ████████ d'███████████ ≡. Par ███████ au ████████, █_█ ███████ un ████████ (le ████████ ███████████ ████████) de la █████████ des ██████████ vers la █████████ des █████████.

████ █ un █████████, et █ un █████ de █ (on ███ █████ un █████ de █). La ███ de ███████████ entre les ███████ de █(█, █) ██████████ à ce sous-█████████ est une ███ de ██████. On ████ █_█(█, █) ce ██████.

À ██████ ██████ ███████████ █, on ███████ de █████ ████████████ un █████████ ██ : on █████ pour ████████ d'██████ ██ l'████████ sous-██████ à █. Les ███████ de ██████ █ et de ███ y sont les ███████ d'█████████ des ███████ (= ████ ████████) de █ vers y. La ████████ d'█████████ est ██████████ avec la ███████████ des ███████ et ███████ ████ un █████████ ██ ██████ le █████████ ███████████ de █. Le ████████ de ███ ██████ s'███████ █████████ ██████████ en █████████ les ██████████ ████████████.

Le ██████ ███████████ est ██████ par

\pi _{1}(X,x_{0})=\pi _{1}(\pi X,x_{0}).

███████ d'█████████ ██████████

Le ██████ ███████████ est en ████ le ███████ ██████ d'█████████, d'où l'██████ █ dans la ████████ █_█(█).

██████ ███████████ et █████████ ██████████

Dans la ███████ des ███████████ d'un ██████ █, on ███████ la █████ d'un ██████████ █_█ : █ → █ au █████ █ █████ l'████████ █_█^−█(█) qui est █████ ████ █(█). La ██████████████ █ ↦ █(█) ███████ un ████████ de la █████████ des ███████████ de ████ (█, █), dans la █████████ des █████████. Le ██████ ███████████ peut ████ ██████ de ███████ █████████ █████ le ██████ des ██████████████ du ████████ █████, qui, à un ██████████ de ████ (█, █), ███████ █(█).

Cette ██████████ ███████████ █████ la ████ à la ██████████████ en █████████ ██████████, où la ██████████ ██████ ████████████ en ██████ de ██████ de ████ █ ne s'████████ pas █████████████. Dans cette ██████████████, les ███████████ █████ █████████ par les ██████████ ██████ █████: le ██████ ███████████ de l'██████ ██████ (█, █) est le ██████ des ██████████████ du ████████ █████ qui, à un █████████ █████ ████ █ → █, ███████ la █████ █(█) au █████ █. Cette ██████████████ est ███ à █████████ ████████████ et ██████ █████████.

Cette ███████ ██████ d'█████████ le ████ entre la ███████ de ██████ des ███████████ des ████████ de ███████ (██████ d'██████████████…) et la ███████ de ██████ des █████ de █████████.

█████ et ██████████

[█]
██████ █. ███████, ████████████ à la █████████ ██████████, █████, ████████-███████, ████, █. ██ (████████ █ : Le ██████ ███████████)
[█]
██████ █████████, ███████ ████████, ██████, ████, █. ███.
[█]
(en) J. █████████, A ███████ ██ █████████ ███ ████████████ ████████, ████-████, █. ██-██.
[█]
████ ██████, « ██████ ███████████ »^{(███████.███ • ███████ • ██████ • Que █████ ?)}, █████ █████████████, ████.
[█]
██████ █████████, ████████ de █████████ ██████████ [██████ de l’███████], █. ██-██.
[█]
█████████, █. ██.
[█]
██████ et ██████ ██████, ███████ et ████████ ████████████ [██████ des ████████], █^█ ██., ███████, ████, █. ███.
[█]
████ █████████, ████████ d'███████, ███. █, ██████, ████, █. ███.
[█]
█████ ███████, █████████ des ████████, ███, ████, █. ██.
[██]
█████████, █. ██.
[██]
█████████ ████, █. ███ et ███.
[██]
█. et A. ██████, █. ███.
[██]
██████ ██████, █████████ ██████████ ███████████, ██████ █████, ████, █. ██.
[██]
███████ ████, █. ██.
[██]
(en) █████ ███████, █████████ ████████, ███, ████ (████ ███-█-███-█████-█, ████ en █████), █. ███.
[██]
█████████, █. ██.
[██]
████████ de ██████ ████. Pour une ██████ plus ██████ du █████ █████████, ████ l'███████ « ████████ de ██████████ ».
[██]
████ █████ « ██████ d'█████████-███████ ».
[██]
█. et A. ██████, █. ███.
[██]
█. et A. ██████, █. ███.
[██]
██████ ████, █. ██.
[██]
█. ██████, █████ de ██, ███████ et █████████ : ██████ ███████████, ███████████, █████, ████-████ (████ en █████), █. █.
[██]
██████ ████, █. ██.

█████ ████████

██████████ qui ████████████ au ██████ ███████████, par ███████ ████████

███████ des █████████████