█████████ de ██████-██████

En █████████ des ███████, les █████████ de ██████-██████ sont des █████████ aux ████████ ██████████ ███ █████████ qui █████████ le █████████ des ███████ ██████████ (████ des ███ et de la ███████ ██████ des ████████). La ██████████ de ces █████████ ██████████ un ██████ █████ un ██████ ███████ à une █████ █████ est █████████, et l'█████████ ████████████ de █████████ des █████████ de ██████-██████ n'est pas █████████. Mais elles ██████████ ███████, par une ██████████ █████████, de ████████ une ████████████ de ████████ ██████████, █████ les ████████ ██████████ et des ██████████ des ██████ d'███ de l'██████████ pour les ███████████████, le ████████████ des ██████-████ ou des █████ sous l'██████ du ████ pour les ███████████ et les ██████████, ou ██████ █████ des ██████, des ██████ ou des ████████ à ██████ ███████ pour leurs ███████ d'██████ ███████████, █████ que l'██████████ de l'███ dans un █████ et de ████████ ██████ ██████████ d'██████████ de ██████ ███████.

Ces █████████ sont ███████ █████ pour ███████ les ███████ de ████ █████████████ du ███^█ ██████ : le █████████████ et █████████ des █████ █████ ██████, qui est le ███████ à ██████████ la ██████ de █████████ dans les █████████ d'█████ en ████, et le █████████ ██████ ███████ ██████, qui a █████ sa █████ ██████████ à l'████████ de ████████████ de la ████████ de █████████ en ████. Entre-█████, ██████ █████████████ ont █████████ à l'██████████ du █████ : ████████ █████ ██████, ██████ █████ ███████ en ████ et ███████ █████ de █████-██████ en ████.

Pour un ███ ███ █████, il est ████████ de ███████ une ████████ █████████ de l’████████ de █████████, █████████ le ████████████ ███████████ des ██████████ dans le █████ de la ███████ █████████ des ███. █████, la ███████ de ███████-██████, ███ à ██████ ███████ et █████ ██████ en ████ et ████, ██████ de ███████████ les █████████ de ██████-██████ à un ██████ ██████████ █████████ ███████ et de ████████ l'██████████ des ████ de █████ (█████████ de ██████-███████ ████████ l'█████ █████), de ████████ de █████████ (en ███████ l'██████████ du ███████ de ████████) et d'███████ en ████████ l'█████████ de l'█████ ██████. Cette ███████ ██████ █████████ de ████████ les ████████████ de █████████ à ██████ des ██████████ d'███████████ ████████████.

La ██████████ ████████████████ ██████████ des █████████ de ██████-██████ █████████ l'un des █████████ du ████ du ██████████.

Cet ███████ ██████ ████████ █████████ des █████████ ████████ pour des ███████ de ███████████ ████████, les █████████ ████ à la █████████ et aux █████████ █████████ n'y sont pas ███████. Les ██████ ████████████, ████████ ████████ à un ███████████, ne sont pas ███ plus ███████.

████ de ████████████

█████████ et █████████ █████████

On ███████ les █████████ █████████ à la █████ ███/███ █████-█

Les ██████████ en ████ sans █████ █████ ${\mathsf {T}}$ █████████ des ████████.
${\vec {\nabla }}={\frac {\partial }{\partial x}}{\vec {u_{x}}}+{\frac {\partial }{\partial y}}{\vec {u_{y}}}+{\frac {\partial }{\partial z}}{\vec {u_{z}}}$ est l'█████████ █████ ███████ dans un ███████ de ███████████ ████████████.
${\vec {\nabla }}\phi ={\frac {\partial \phi }{\partial x}}{\vec {u_{x}}}+{\frac {\partial \phi }{\partial y}}{\vec {u_{y}}}+{\frac {\partial \phi }{\partial z}}{\vec {u_{z}}}$ est l'█████████ ████████ ███████ dans un ███████ de ███████████ ████████████.
${\vec {\nabla }}\cdot {\vec {A}}={{\partial A_{x}} \over \partial x}+{{\partial A_{y}} \over \partial y}+{{\partial A_{z}} \over \partial z}$ est l'█████████ ██████████ ███████ dans un ███████ de ███████████ ████████████.
${\vec {\nabla }}\times {\vec {A}}={\bigg (}{\frac {\partial A_{z}}{\partial y}}-{\frac {\partial A_{y}}{\partial z}}{\bigg )}{\vec {u_{x}}}+{\bigg (}{\frac {\partial A_{x}}{\partial z}}-{\frac {\partial A_{z}}{\partial x}}{\bigg )}{\vec {u_{y}}}+{\bigg (}{\frac {\partial A_{y}}{\partial x}}-{\frac {\partial A_{x}}{\partial y}}{\bigg )}{\vec {u_{z}}}$ ███████ l'█████████ ███████████ ███████ dans un ███████ de ███████████ ████████████. Il est ███████ ████ ${\vec {\nabla }}\wedge {\vec {A}}$ .
$\nabla ^{2}\phi ={\vec {\nabla }}\cdot ({\vec {\nabla }}\phi )=\Delta \phi ={\frac {\partial ^{2}\phi }{\partial x^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\phi }{\partial y^{2}}}+{\frac {\partial ^{2}\phi }{\partial z^{2}}}$ est l'█████████ █████████ ███████ dans un ███████ de ███████████ ████████████.
$\Delta {\vec {A}}$ est le █████████ █████████, ████ le ███████ dont ██████ ██████████ est le █████████ de la ████ ██████████ de ${\vec {A}}$ .

████ :

\Delta {\vec {A}}

███████ de

{\vec {\nabla }}^{2}{\vec {A}}={\vec {\nabla }}({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {A}})

. █████████,

\nabla ^{2}{\vec {A}}=\Delta {\vec {A}}

ne █████ plus à █████████.

Le ███████ ████████ de ████ ████████ s'█████

{\mathsf {T}}={\vec {A}}{\vec {B}}={\vec {A}}\times {\vec {B}}^{T}

où × est le ███████ █████████.

Le ███████ ██████████ █████████ : est l'█████████ ██████ par :

\alpha ={\mathsf {T}}_{1}:{\mathsf {T}}_{2}={\textrm {Tr}}({\mathsf {T}}_{1}\cdot {\mathsf {T}}_{2}^{T})

où ██ ██████████ l'█████████ █████.

████████ █████████ ████████████ ██████ pour cet ███████ (les ████ █████████ ████████████ la ██████ de ██████████ aux ████████ de ████ ████) :

{\begin{array}{rcl}{\vec {\nabla }}\times ({\vec {\nabla }}\,\phi )&=&0\\[0.2em]{\vec {\nabla }}\cdot ({\vec {\nabla }}\times {\vec {A}})&=&0\\[0.2em]({\vec {\nabla }}\times {\vec {A}})\times {\vec {A}}&=&({\vec {A}}\cdot {\vec {\nabla }})\,{\vec {A}}-{\vec {\nabla }}A\,{\vec {A}}\\[0.2em]{\vec {\nabla }}A\,{\vec {A}}&=&{\frac {1}{2}}\,{\vec {\nabla }}\,({\vec {A}}\cdot {\vec {A}})\\[0.2em]{\vec {\nabla }}\cdot ({\vec {\nabla }}\phi )&=&{\vec {\nabla }}^{2}\phi \\[0.2em]{\vec {\nabla }}\times ({\vec {\nabla }}\times {\vec {A}})&=&{\vec {\nabla }}({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {A}})-\Delta {\vec {A}}\\[0.2em]{\vec {\nabla }}\cdot (\alpha \,{\mathsf {T}}\,)&=&{\vec {\nabla }}\alpha \cdot {\mathsf {T}}\,+({\vec {\nabla }}\cdot {\mathsf {T}}\,)\,\alpha \\[0.2em]{\vec {\nabla }}\cdot ({\vec {A}}{\vec {B}})&=&({\vec {B}}\cdot {\vec {\nabla }})\,{\vec {A}}+{\vec {A}}\,({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {B}})\\[0.2em]\end{array}}

███ de ████████████

On peut ███████ une ███ de ████████████ pour une ████████ █████████ $\Phi$ de ███████ █ █████████ à la ███████ ${\vec {V}}$ et ██████████ un █████ de ██████████ █████████ S par :

{\frac {\partial \phi }{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot (\phi {\vec {V}})=S

███████████ ██████████

La ███████████ la plus ████████ ████ █████ à un ███████████ ████ ███████ ███████ l'on ██████ un ████████ ████████████ ou ██████████████ dans ██████ le ███████ de ██████ est █████ à l'██████. On ████ █████ █████ aux █████████ ███████████.

On ███████ les █████████ de ██████-██████ en ██████████ la ████████ de ████████████ ██-██████ à la █████ █████████ █, à la ████████ de █████████ $\rho \,{\vec {V}}$ et à l'███████ ██████ █ █.

████████ de ██████████ (████████ de █████ de la █████)
${\frac {\partial \rho }{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot (\rho {\vec {V}})=0$
████████ de █████ de la ████████ de █████████
${\begin{array}{rcl}{\dfrac {\partial (\rho {\vec {V}})}{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot \left(\rho {\vec {V}}{\vec {V}}\right)&=&{\vec {\nabla }}\cdot {\mathsf {P}}+\rho {\vec {g}}\\[0.5em]&=&-{\vec {\nabla }}p+{\vec {\nabla }}\cdot {\mathsf {\Sigma }}+\rho {\vec {g}}\end{array}}$
████████ de █████ de l'███████
${\frac {\partial (\rho E)}{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot (\rho E{\vec {V}})={\vec {\nabla }}\cdot \left({\mathsf {P}}\cdot {\vec {V}}\right)+\rho {\vec {g}}\cdot {\vec {V}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}_{R}$

Dans ces █████████ :

t ██████████ le █████ (█████ SI : s) ;
█ ███████ la █████ █████████ du ██████ (█████ SI : ██ m^−█) ;
${\vec {V}}$ ███████ la ███████ ██████████ d'une █████████ ██████ (█████ SI : m s^−█) ;
${\mathsf {P}}$ ███████ le ███████ des ███████████ (ou ███████ de ████████) qui, si on ███████ le ███████████, se █████████ en :

{\mathsf {P}}={\mathsf {\Sigma }}-p{\mathsf {I}}

;

${\mathsf {\Sigma }}$ ███████ le ███████ des ███████████ ██████████ (█████ SI : ██) ;
${\mathsf {I}}$ ███████ le ███████ █████ ;
█ ███████ la ████████ ███████████████ (█████ SI : ██) ;
${\vec {g}}$ ███████ la ███████ ou █████ █████ █████ ████████ ██████████ (█████ SI : m s^−█) ;
█ ███████ l'███████ ██████ par █████ de █████ (█████ SI : J ██^−█) ; elle s'███████ en ████████ de l'███████ ███████ par █████ de █████ █ par :

E=e+{\frac {||{\vec {V}}||^{2}}{2}}

;

${\vec {q}}$ ███████ le ████ de ███████ dû à la ██████████ █████████ (█████ SI : J m^−█ s^−█) ;
${\vec {q}}_{R}$ ███████ le ████ de ███████ dû au ███████████ (█████ SI : J m^−█ s^−█).

████ de █████ le ███████ il est ██████████ de ███████ █, █, et ${\vec {q}}$ à ██████ d'██████████ sur le ██████ █████████. ${\vec {q}}_{R}$ est █████ à lui l'█████ d'un ██████ de █████████ ████████ ██████████████ ██████ à la ██████████ des █████████ de ██████-██████.

████████ ██████████ ██████ du ███████ d'█████████

On peut ████████ ████████████ l'████████ de ████████ de █████████ en ██████████ que :

{\frac {\partial \left(\rho {\vec {V}}\right)}{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot \left(\rho {\vec {V}}{\vec {V}}\right)=\rho \left[{\frac {\partial {\vec {V}}}{\partial t}}+({\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {V}}\right]

█████████████

{\begin{array}{rcll}{\frac {\partial \left(\rho {\vec {V}}\right)}{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot \left(\rho {\vec {V}}{\vec {V}}\right)&=&{\vec {V}}\,{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\rho \,{\frac {\partial {\vec {V}}}{\partial t}}+{\vec {V}}({\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}\rho )+\rho ({\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {V}}+\rho {\vec {V}}\,({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {V}})&{\text{Développement}}\\[0.5em]&=&\rho \left[{\frac {\partial {\vec {V}}}{\partial t}}+({\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {V}}\right]+{\vec {V}}\left[{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+{\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}\rho +\rho {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {V}}\right]&{\text{Regroupement des termes}}\\[0.5em]&=&\rho \left[{\frac {\partial {\vec {V}}}{\partial t}}+({\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {V}}\right]+{\vec {V}}{\cancelto {0}{\left[{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot (\rho {\vec {V}})\right]}}&{\text{Simplification}}\end{array}}

L'████████ █████ ███████ s'██████████ █████ la ████████ ███ de ██████, en ██████████ que le █████ ${\frac {\partial {\vec {V}}}{\partial t}}+({\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}){\vec {V}}={\frac {D{\vec {V}}}{Dt}}$ ██████ l’████████████ des ██████████ du ██████.

Il est ████████ d'████████ la ████████████ de l'███████ sous █████ ███████████ en ███████████ au ███████ ██████ le █████ █████████████ à la ████████ :

{\frac {\partial (\rho E)}{\partial t}}+{\vec {\nabla }}\cdot [(\rho E+p){\vec {V}}]={\vec {\nabla }}\cdot \left({\mathsf {\Sigma }}\cdot {\vec {V}}\right)+\rho {\vec {g}}\cdot {\vec {V}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}_{R}

Le █████ █ █ + █ peut ████ ████████ par

\rho \left(h+{\frac {\|{\vec {V}}\|^{2}}{2}}\right)

où █ = █ + █/█ est l'█████████ ████████.

En ███████████ ████████████ l'████████ de ████████ de █████████ ██████ █████ ██-██████ par la ███████ on ███████ une ███ de ████████████ pour l'███████ █████████ :

\rho \left[{\frac {\partial }{\partial t}}\left({\frac {\|{\vec {V}}\|^{2}}{2}}\right)+{\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}\left({\frac {\|{\vec {V}}\|^{2}}{2}}\right)\right]=({\vec {\nabla }}\cdot {\mathsf {P}})\cdot {\vec {V}}+\rho {\vec {g}}\cdot {\vec {V}}

En ███████████ cette ████████ de l'████████ de ████████████ de l'███████, en █████████ l'████████ de ████████████ de la █████ et l'████████

{\vec {\nabla }}\cdot ({\mathsf {P}}\cdot {\vec {V}})-({\vec {\nabla }}\cdot {\mathsf {P}})\cdot {\vec {V}}={\vec {P}}:{\vec {\nabla }}{\vec {V}}

on ███████ l'████████ ████████ sur l'███████ ███████ par █████ de █████ :

\rho \left({\dfrac {\partial e}{\partial t}}+{\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}e\right)={\mathsf {P}}:{\vec {\nabla }}{\vec {V}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}_{R}

████████████ de l'████████

L'████████ ████████ $S$ est ████████ en ████ et █████ de l'███████ pour l'█████████ des █████████ de l'██████████. On ███████ ██████████ une ████████ de ████████████ à ██████ de la ████████ ███████████████ :

\mathrm {d} e=T\mathrm {d} S-p\mathrm {d} (\rho ^{-1})

En ██████ ██████ de l'████████ de ██████████ ${\frac {D\rho }{Dt}}=0$ cette ██████████ ███████ à :

{\frac {De}{Dt}}=T{\frac {DS}{Dt}}

████, en █████████ avec l'████████ de ████████████ de l'███████ ███████ ██-██████ :

\rho T{\frac {DS}{Dt}}={\mathsf {P}}:{\vec {\nabla }}{\vec {V}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}_{R}

███████████ ████████████

Dans ████████ █████████ le ███████ ██████ par le ██████ peut ██████ ████████████████ au █████ du █████. Il s'████ ████ de █████████ ███████████████. C'est le ███ dans les █████████ d'█████████ ou en █████████████. On ████ █████ █████ aux █████████ █████████████ ████████ dans le ██████ ████ █. L'████████████ de la █████████ ██████ est ██████ par la ███████ ████████████ :

{\frac {\mathrm {D} \mathbf {\phi } }{\mathrm {D} t}}\,:=\left.{\frac {\partial \mathbf {\phi } }{\partial t}}\right|_{\xi }=\left.{\frac {\partial \mathbf {\phi } }{\partial t}}\right|_{x}+{\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}\mathbf {\phi }

Le ███████ █████ de cette ████████ est le █████ d'█████████ de la ████████ █. █████-██ peut ████ ████████, ███████████ ou ███████████.

Pour la ████████ de █████████, la ███████ ████████████ ████ :

{\begin{array}{rcl}{\dfrac {\mathrm {D} (\rho {\vec {V}})}{\mathrm {D} t}}=\left.{\dfrac {\partial (\rho {\vec {V}})}{\partial t}}\right|_{\xi }&=&\left.{\dfrac {\partial (\rho {\vec {V}})}{\partial t}}\right|_{x}+\left({\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}\right)(\rho {\vec {V}})\\[0.8em]&=&\left.{\dfrac {\partial (\rho {\vec {V}})}{\partial t}}\right|_{x}+{\vec {\nabla }}\cdot \left(\rho {\vec {V}}{\vec {V}}\right)-\rho \left({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {V}}\right){\vec {V}}\end{array}}

Les █████████ de ████████████ dans le ███████ de ███████████ ████████ par ${\frac {\partial {\vec {x}}}{\partial t}}={\vec {V}}$ s'████████ :

████████ de ██████████ (ou ████████ de █████ de la █████)
${\frac {\mathrm {D} \rho }{\mathrm {D} t}}+\rho {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {V}}=0$
████████ de █████ de la ████████ de █████████
$\rho {\frac {\mathrm {D} {\vec {V}}}{\mathrm {D} t}}=-{\vec {\nabla }}p+{\vec {\nabla }}\cdot {\mathsf {\Sigma }}+\rho {\vec {g}}$
████████ de █████ de l'███████
$\rho {\frac {\mathrm {D} E}{\mathrm {D} t}}=-{\vec {\nabla }}\cdot \left(p{\vec {V}}\right)+{\vec {\nabla }}\cdot \left({\mathsf {\Sigma }}\cdot {\vec {V}}\right)+\rho {\vec {g}}\cdot {\vec {V}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}_{R}$

███████████ ████████-█████

Le ██████ ██████████ peut ████ ███ à ███ par une ███████████ █████████ du ████████ ███ à l'██████████ d'un ██████████ par ███████. Pour cette ██████ une ███████████ █████ ████ █████████ ████████-█████ (███) a ███ ██████████. Dans cette ███████ ██████ █████ est ███████ avec la ███████ $\textstyle {\vec {U}}={\frac {\partial {\vec {x}}}{\partial t}}$ et la ███████ ████████████ s'█████, en ██████ $\textstyle {\vec {W}}={\vec {V}}-{\vec {U}}$ :

{\frac {\mathrm {D} \phi }{\mathrm {D} t}}+\phi {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {W}}+{\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}\phi =S

Les █████████ de ████████████ dans ce ███████ de ███████████ s'████████ :

████████ de ██████████ (ou ████████ de █████ de la █████)
${\frac {\mathrm {D} \rho }{\mathrm {D} t}}+\rho {\vec {\nabla }}\cdot {\vec {V}}+{\vec {W}}\cdot {\vec {\nabla }}\rho =0$
████████ de █████ de la ████████ de █████████
$\rho \left({\frac {\mathrm {D} {\vec {V}}}{\mathrm {D} t}}+\left({\vec {W}}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {V}}\right)=-{\vec {\nabla }}p+{\vec {\nabla }}\cdot {\mathsf {\Sigma }}+\rho {\vec {g}}$
████████ de █████ de l'███████
$\rho \left({\frac {\mathrm {D} E}{\mathrm {D} t}}+{\vec {W}}\cdot E\right)=-{\vec {\nabla }}\cdot \left(p{\vec {V}}\right)+{\vec {\nabla }}\cdot \left({\mathsf {\Sigma }}\cdot {\vec {V}}\right)+\rho {\vec {g}}\cdot {\vec {V}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}-{\vec {\nabla }}\cdot {\vec {q}}_{R}$

Une ███████████ à cette ███████ est l'███████████ de la ███████ ████████████ ██████ d'un ██████████.

███████████ dans des ████████ de ███████████

En █████████ l'██████████ des ██████████ dans les ██████ ████████ ████████ de ███████████ il est ████████ de █████████ les ███████████ des █████████.

███████████ des █████████ en ████████████ dans ██████ ████████ de ███████████

██████████ en ███████████ ████████████

{\begin{array}{rcl}{\frac {\partial \rho }{\partial t}}+\sum _{i=1}^{3}{\frac {\partial }{\partial x_{i}}}(\rho V_{i})&=&0\\[0.5em]{\frac {\partial \left(\rho V_{j}\right)}{\partial t}}+\sum _{i=1}^{3}{\frac {\partial }{\partial x_{i}}}\left(\rho V_{i}V_{j}\right)&=&-{\frac {\partial p}{\partial x_{j}}}+\sum _{i=1}^{3}{\frac {\partial \Sigma _{ij}}{\partial x_{i}}}+\rho g_{j}\\[0.5em]{\frac {\partial \left(\rho e\right)}{\partial t}}+\sum _{i=1}^{3}{\frac {\partial }{\partial x_{i}}}\left[\left(\rho e+p\right)V_{i}\right]&=&\sum _{i=1}^{3}\sum _{j=1}^{3}{\frac {\partial }{\partial x_{i}}}\left(\Sigma _{ij}V_{j}\right)+\sum _{i=1}^{3}\rho g_{i}V_{i}-\sum _{i=1}^{3}\left({\frac {\partial {\dot {q}}_{i}}{\partial x_{i}}}+{\frac {\partial {\dot {q}}_{R_{i}}}{\partial x_{i}}}\right)\end{array}}

██████████ en ███████████ ████████████

██████████ en ███████████ ██████████

██████ en ███████████ et ████████

Il est ███████ █████ de ███████ la █████████ des ███████ dans un ██████ ███ ████████, par ███████ en ████████ de l'██████████ ou pour ███████ le █████████ d'un ██████ dans un █████████ ██████, par ███████ dans un ███████.

On █████████ un ██████ ██████████ se █████████ à la ███████ $\textstyle {\vec {U}}(t)$ par ███████ au ██████ ████ et █████ une ███████ de ████████ $\textstyle {\vec {\Omega }}(t)$ dans █████-██.

Pour un █████ █████ en $\textstyle {\vec {r}}$ dans le ██████ ██████, la ███████ de ████████ s'█████ :

{\frac {\mathrm {d} {\vec {r}}}{\mathrm {d} t}}={\frac {\partial {\vec {r}}}{\partial t}}+{\vec {\Omega }}\wedge {\vec {r}}

Par ██████████, on ███████ l'████████████ █████████ dans le ██████ ██████ :

{\vec {\Gamma }}={\frac {\mathrm {d} ^{2}{\vec {r}}}{\mathrm {d} t^{2}}}=2{\vec {\Omega }}\wedge {\vec {V}}+{\vec {\Omega }}\wedge \left({\vec {\Omega }}\wedge {\vec {r}}\right)+{\frac {\partial ^{2}{\vec {r}}}{\partial t^{2}}}+{\frac {\mathrm {d} \Omega }{\mathrm {d} t}}\wedge {\vec {r}}

Le ███████ █████ dans le ███████ est l'████████████ de ████████ et le ████████ est le █████ ██████████. Le █████████ ██████████ au ███████████ du ██████ ██████ :

{\frac {\partial ^{2}{\vec {r}}}{\partial t^{2}}}={\frac {\partial {\vec {U}}}{\partial t}}

Il ██████ ████ un █████ $\textstyle \rho {\vec {\Gamma }}$ à ███████ au ███████ ██████ de l'████████ de la ████████ de █████████. Ce █████ est d'█████ █████████ : il ne ██████████ pas à une █████ ██████ et n'█████████ ████ pas l'████████ de ████████████ de l'███████.

██████ █████████, █████████ de ██████

En ████████ █████████████, pour de ████████ ███████ ██████ █████ l'███ et l'███, le ███████ des ███████████ ██████████ est █████████████ à la ██████ ██████████ du ███████ des ████ de ███████████ (█████████ du ██████ █████████).

{\mathsf {\Sigma }}=\mu \left[\,{\vec {\nabla }}{\vec {V}}+({\vec {\nabla }}{\vec {V}}\,)^{T}\right]+\mu '({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {V}}\,)\;{\mathsf {I}}

█ ███████ la █████████ █████████ du ██████ (█████ : ██████████ (██) = ██ s = N m^−█ s.)
█' ███████ la ███████ █████████ (ou █████████ █████████, en ███████ ██████ █████████) du ██████ (█████ : ██████████ (██) = ██ s = N m^−█ s).

Ces ████████████ █████████ en ███████ de la █████ █████████ et de la ███████████ ███████████████, █████ au ██████████ ███████.

Avec l'██████████ du ███████ des ███████████ ██████████, l'████████ de ████████ de █████████ █████ la █████ :

\rho \left[{\frac {\partial {\vec {V}}}{\partial t}}+\left({\vec {V}}\cdot {\vec {\nabla }}\right){\vec {V}}\right]=-{\vec {\nabla }}p+{\vec {\nabla }}\cdot \left\{\mu \left[{\vec {\nabla }}{\vec {V}}+({\vec {\nabla }}{\vec {V}}\,)^{T}\right]+\mu '({\vec {\nabla }}\cdot {\vec {V}})\,{\mathsf {I}}\,\right\}+\rho \,{\vec {g}}

En █████████ que les ██████████ █████████ de $\mu$ et $\mu '$ sont ████████████, on ███████