██████████████████

In de ████████████, een ██████████ van de ████████, ██████████ de ██████████████████ de █████████ van de █████████████. De ██████████████████ █████ een ████ ████████████ van hoe ███ █████ █████████████ '█████████' uit ██████ ██████. ██████ █████████ █████ de ██████████████████ dat, als een ███████████ █████ in de █████ van ████ █████ █████ $█$ wordt ███████, dan de ████ dat dit ███████ █████ een ██████████ is, ████████ ██████ is aan ^█⁄_$\ln(n)$, ██████ $\ln(n)$ █████ voor de ███████████ █████████ van $█$ . In de █████ van $n=10{.}000$ is de ████ ████████ ^█⁄_█, ███████ dit in de █████ van $n=1{.}000{.}000{.}000$ ████████ ^█⁄_██ is.

████████████

████ $\pi (x)$ de ██████████-██████████ zijn die voor █████ █████ █████ $█$ het ██████ █████████████ ███████ dan of ██████ aan $█$ █████. Een █████████ is $\pi (10)=4$ , dit omdat er ████ █████████████, █, █, █ en █, ███████ dan of ██████ aan ██ zijn. De ██████████████████ █████ dan dat de ██████ van het ████████ van de ████ ████████ $\pi (x)$ en $x/\ln(x)$ als $█$ tot ████████ ██████ ██████ is aan █.

\lim _{x\to \infty }{\frac {\pi (x)}{x/\ln(x)}}=1

Deze ███████ █████ ██████ als de █████████████ █████████████ van de █████████████. Dit wordt ook wel ██████████ als:

\pi (x)\sim {\frac {x}{\ln x}}

Deze ███████ en ook de ████████ ██████ niets over de ██████ van het ████████ van de ████ ████████ als $█$ tot ████████ ██████. Het ████████ ████████ zich ████ █████████████ en is ████ aan de ███████-█████████ ███████████. De ██████████████████ ████ dat $x/\ln(x)$ ██████ tot $\pi (x)$ in de ███ dat de █████████ ████ van deze ██████████ tot █ ██████, als $█$ tot ████████ ██████.

De ██████████████████ is ██████████ aan de ████████ dat het $█$ -de ██████████ $p_{n}$ ████████ ██████ is aan $n\,\ln(n)$ , ███████ de █████████ ████ van deze ██████████ ███████ tot █ ██████ als $█$ tot ████████ ██████.

████████████ van de █████████████ █████████████ van de █████████████

█████████ op de █████████████████████ van ██████ en ████ █████ ████████ in ████ het █████████ dat $\pi (x)$ wordt ████████ door de ███████ $x/\ln(x)-b$ , ██████ $b=1{,}08\ldots$ een █████████ █████ bij █ is. █████ █████ zich in ████████ ████████ ████ als ████████ met █████████ █████████ █████ en ████ op █████ van de ████████████ ████████████ en █████ ████████████ ████████████ met zijn █████ ██████████████████, de █████████████ █████████ $\mathrm {li} (x)$ , maar ███████████ zijn ██████████ niet. De ████████ van █████ ████████ als █████ █████████ dat $\pi (x)$ en $x/\ln(x)$ naar ████████ ██████ ███████. De ██████████ van █████ ██████ █████ te zijn, als de ███████████ in ██████ van de ██████████ worden █████████.

De █████████ ██████████ ██████████ heeft in ████ █████████ uit ████ en ████ ██████████ de █████████████ █████████████ van de █████████████ te ████████. Zijn ████ ████ op door het ███████ van de ████-███████ $\zeta (s)$ , nog voor de ████████ ████████████ van ███████ uit ████. ██████████ ███████ ████ een iets ████████ ████ van de █████████████ █████████████ te ████████, ████████ dat, als de ██████ van $\pi (x)/(x/\ln(x))$ voor $█$ naar ████████, ███████, deze ██████ ██████████████████ ██████ is aan █. Hij was in █████ om zonder ██████████ te ████████ dat dit ████████ voor ████ $█$ door ████ ███████ ██████████ wordt ████████. ██████ ██████████ in zijn ███████ de ██████████████████ niet ████████ ██████, █████████ hij zijn ███████████ voor $\pi (x)$ om het █████████ van ████████, dat er voor $n\geq 2$ een ██████████ ██████ $█$ en $2n$ ███████, te ████████.

De ████████████ van ███████ uit ████, ████ die ██████ der ██████████ █████ █████ █████████ ██████, ("Over het ██████ █████████████ ███████ dan een ███████ ███████") was zonder ███████ het █████████████ ████ over de █████████ van de █████████████. Het is het █████ ███████ dat ███████ ████ over dit █████████ heeft ██████████ en hij █████████████ ██████ ██████████████ ██████ over het █████████. Het █████████████ ███████ is het ████ dat de █████████ van █████████████ ████ is █████████ met de █████████ van de ██████████ ████████████ ███████-████-███████ van een ████████ █████████. In het █████████ ██████ ███████ in deze ████████████ zijn ████ tot ███████ om ████████ uit de ██████████████ bij het ██████████ van de █████ ███████ $\pi (x)$ te █████████. ██████████████ op deze █████ ██████ van ███████ ████████ ████████ en De ██ ██████ ███████ er █████████████ van ██████ in, █████ ███████ ████ na ███████ en ████ ████ in ████, de █████████████ █████████████ van de █████████████ te ████████. ██████ ███████ ███████ van ████████ uit de ██████████████, ███████ zij als een ███████████ ████ in het ██████ ███████████ dat de ███████-████-███████ $\zeta (s)$ ████████ aan ███ is voor ████ ████████ ███████ van de █████████ $█$ die van de ████ $s=1+it$ met $t>0$ zijn.

De ██████████ van ████████ en de ██ ██████ ███████ werden in de ███ ████ ook ██████ als de ██████████████████ en er werden █████████████ ██████ ████████ van de ██████████████████ ████████, █████████ die van ███████ en █████ in ████.

█████████

██████████

█ ██████████. █████ █████████, ████████ ███████ ███ ███ ████████ ████████ ███████ in ███████████, ████. ██████, ████ █-███-█████-█
█ ██ ██████. ███ █████ of ███ ██████, ███ ██ ████████ ███████ in ███████████ ███████, ████. ██████, ████ █-█████-███-█
█ van der ████ en █ van de ██████. De ███████-█████████: een █████████████████, ████. ███████, ████ ███-██-████-███-█