███████████

Im ██████████████ ██████████ der ██████████████████ ist ein ███████████ (auch ███████-████, ████████████ ████), ███████ nach dem █████████ ████████████ █████ ███████, ein ██████████ ████ dem ██████ der ███████ oder █████████ ██████, ████████ mit einem █████████████ – und damit ██████- und ███████████████ –, der ███████████ █████████ der vom █████████████ ███████████ ████ (des ██████████████) ist. Ein ███████████ ist ein ██████████, dessen ████ durch ein █████████████ █████████ ist. █████ ███ die █████████ der ███████████████ ██████, ███████ ███ von einem ██████████████.

Die ████████ eines ████████████ ist █████████ ██████████ durch █████ ████████████████████. █████ kann eine █████████ ████████████ sein. Ist die █████████ endlich und ██████████ ███ als ██████ die ███████ ██████, so ███████ es sich um einen ████████████ ████. In ██████ ████████, etwa in der ██████████████ ████████████ der ███████████████, ist „der“ ███████████ mit ███████████ █████████, d. █. mit der ████████████████ ███████████ █████████, von ██████████ █████████. Ein ███████ eines ████████████ kann als eine ███████ einer der █████████ ██████████████ ██████ ███████ ███. █████████ █████ (im ████████████████████ ███████████ ███████████ ███████) ██████████ werden. ██████ zu ████████████, deren ████████ █████ ███ in endlich ██████ ███████████ einer ██████████ ████████ ████ sind, ist █████ ███████ eines ████████████ ███ in █████████ ██████ ███████████ einer ████████████████ ████████ ████ und die ██████████████████ ist ███████████████.

████████████ ██████ durch ███ █████████████ eine ████████████ ████████. Dadurch sind ████ im █████████ zu ███████████ ████████████ █████████████████ ███████. ████████████ sind █████████████ unter ███████████ ██████ von ████████████ █████████ mit einer ████████████████ █████ von ██████ ███. von ██████████ █████████ mit einer ████████████████ █████ von ██████.

██████████

Ein ███████████ ist ein ███████ oder █████████ ██████████ $█$ mit einem █████████████ $\langle \cdot ,\cdot \rangle$ , der ███████████ █████████ der durch das █████████████ ███████████ ████ ist. Ein ███████████ ist also ein █████████████ ██████████████.

Im █████████ sei das █████████████ ██████ im ███████ und ██████████ im ██████ ████████, d. █. ist $█$ ein █████████ ██████████ und sind $u,v\in H$ ████████ und $\lambda \in \mathbb {C}$ ein ██████ (████████ ████), so ist

\langle u,\lambda v\rangle =\lambda \langle u,v\rangle

und

\langle \lambda u,v\rangle ={\bar {\lambda }}\langle u,v\rangle

In welchem ████████ das █████████████ ██████████ ist, ist ██████████ und wird auch ███ ███████████ ██████████.

█████████

████████████ ███████ in der ██████████████████, ████████ in der ██████████████ ██████████ ███████████████████████, und damit auch in der ██████ eine █████ █████. Ein ████████ ist die ███████████████, ██ █████ ████████ eines ███████████████████ ███████ durch einen ██████ im ███████████ ███████████ werden ██████. Aus █████ der ██████████████████ ██████ die ████████████ eine ██████ von ██████ mit besonders ██████████ und █████████ ████████.

█████████ ███ ████████████

Der ███████████████ $\mathbb {R} ^{n}$ mit dem ███████ █████████████████████ $\langle u,v\rangle =u_{1}v_{1}+\dotsb +u_{n}v_{n}$ .

Der ███████████████ $\mathbb {C} ^{n}$ mit dem █████████ █████████████████████ $\langle u,v\rangle ={\overline {u_{1}}}v_{1}+\dotsb +{\overline {u_{n}}}v_{n}$ .

Der ████████████ ${\mathbb {K} }^{m\times n}$ der ███████ oder █████████ ████████ mit dem █████████-█████████████.

Der ██████████ $\ell ^{2}$ aller ██████ mit der ███████████, dass die █████ der ████████ aller █████████████ endlich ist. ██████ ist der █████████████ ███████████, ██████ dessen █████ ███████ die █████████████ ███████ █████ ███████████. ██████ ist ██████ ████████ ███████, weil alle ██████████ ██████████████████████ ████████████ ███████████ ████████ zu $\ell ^{2}$ sind.