████████████

Em ██████████, ████████████ é uma ██████ █████████ que ███████ a ████ ██████ ████████ um ███████. Esta ██████ ███████ █████ se a ██████ tem ou ███ ███████, ████ as que ███ têm ███ ████████████ aquelas ████ ████████████ é █████ a █. O ████████████ de uma ██████ $A$ é ████████ por $\det(A)$ , $\det A$ ou $|A|$ .

Para as ████████ de █████ █, o █████ do ████████████ é o ███████ ████████: $\det {\begin{pmatrix}a_{11}\end{pmatrix}}=a_{11}$ .

No ████ de ████████ de █████ █, ███████████-se os █████████ da ████████ █████████ e ███████-se do █████████ a █████████████ dos █████████ da ████████ ██████████, ou ████: $\det {\begin{pmatrix}a&b\\c&d\end{pmatrix}}={\begin{vmatrix}a&b\\c&d\end{vmatrix}}=ad-bc.$

Para ████████ de █████ █, pode ser █████████ a █████ de ██████, a qual ███████:

$\det {\begin{pmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{pmatrix}}={\begin{vmatrix}a&b&c\\d&e&f\\g&h&i\end{vmatrix}}=(aei+bfg+cdh)-(afh+bdi+ceg).$

De ████ █████, para uma ██████ de █████ $█$ , com $n\geq 2$ , pode-se ████████ de ████ ██████ █████████, ██████████ como ███████ de ███████ e ███████ de ███████ para █████████████.

███████████████, o ████████████ pode ser █████ como o █████ de ██████ de ██████ da █████████████ ██████ ████████ por uma ██████. Este ██████ é o ██████ com █████ do ██████████████ █-███████████ ██████ pelos ███████ ██████ ou █████ da ██████. O ████████████ é ████████ ou ████████, ██████████ de o ██████████ ██████ █████████ ou ████████ a ██████████ do ██████ █-███████████.

█████████████ ████████ em ██████ █████ da ██████████. Por ███████, uma ██████ é ██████████████ █████ para ███████████ os ████████████ em um ███████ de ████████ ████████, e o ████████████ pode ser █████ para ████████ essas ████████ no ████ de ████████ com o mesmo ██████ de █████████ e de ████████ (se o ████████████ da ██████ dos ████████████ ███ um █████ █████████ de ████, o ███████ ██████ uma █████ ███████; ████ o █████ do ████████████ ████ ████, o ███████ é ████████ █████████████ ou ██████████), ██████ ██████ ███████ de ███████ █████ muito mais ██████████ em ██████ ██████████████. █████ na ███████ ██████, uma ██████ (com ████████ em um █████) é ████████ (███ ██████████) se, e ███████ se, seu ████████████ ███ ████. Isso ████ ao ███ de █████████████ na █████████ do █████████ ██████████████ de uma ██████, █████ ██████ ███ os ███████████. Os █████████████ ██████ ██████████ para ████████ ████████████ à █████████████ ██████ e ███ a ██████████ de uma ████ em um ██████ ████████.

Na █████████ █████████, os █████████████ █████████ os ███████ █-████████████ com █████ dos ███████████████ █-████████████. Isso ████ ao ███ de █████████████ no ███████, com o ████████████ da ██████ █████████ na █████ de ███████ de █████████ para █████████ de ███████ de ██████ █████████. █████████████ ████████ ██████████████ em ███████████ ██████████, como a ██████████ de ███████████. ██████ ████████ no ████████ de ███████████.

Os █████████████ ███████ ██████ ████████████ ██████████. Uma delas é a ██████████████████, a █████, que o ████████████ de um ███████ de ████████ é █████ ao ███████ dos █████████████ das ████████. █████ █████████ de ████████ têm █████████████ █████████; por ███████, o ████████████ de uma ██████ █████████ é ██████ $\pm 1$ , e o ████████████ de uma ██████ ██████████ ████████ é ██████ ████.

█████████

███████ que $A$ é uma ██████ ████████ com $█$ ██████ e $█$ ███████, ou ████,

A={\begin{bmatrix}a_{1,1}&a_{1,2}&\dots &a_{1,n}\\a_{2,1}&a_{2,2}&\dots &a_{2,n}\\\vdots &\vdots &\ddots &\vdots \\a_{n,1}&a_{n,2}&\dots &a_{n,n}\end{bmatrix}},